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大學(xué)數(shù)學(xué)論文
大學(xué)數(shù)學(xué)論文要哪些呢?要怎么寫呢?下面是大學(xué)數(shù)學(xué)論文，供大家參考。
大學(xué)數(shù)學(xué)論文【1】
經(jīng)濟(jì)類高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)的實踐研究
摘要：高等數(shù)學(xué)是經(jīng)濟(jì)類本科生一門重要的基礎(chǔ)課程，對掌握好其專業(yè)課程知識和從事本專業(yè)更高層次的研究起著關(guān)鍵作用。
為使該專業(yè)學(xué)生學(xué)好這門課程，我校對高等數(shù)學(xué)的教學(xué)試行了分層教學(xué)的教學(xué)模式。
本文從分層的必要性、分層方式以及取得的效果等方面分析闡述了實行分層教學(xué)的優(yōu)勢。
關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué);分層教學(xué);因材施教
一、分層教學(xué)實施的必要性
高等數(shù)學(xué)是大學(xué)本科經(jīng)濟(jì)類專業(yè)學(xué)生的一門重要的基礎(chǔ)課程，其重要性體現(xiàn)在學(xué)好這門課程不僅是學(xué)好其專業(yè)課的基本保障，更是提高思維素質(zhì)的方式和進(jìn)行更高層次研究的不可缺少的工具。
因此，一般的本科院校對經(jīng)濟(jì)類的學(xué)生從一年級開學(xué)就開始開設(shè)高等數(shù)學(xué)課程。
然而，高等學(xué)校擴(kuò)大招生后，我國的高等教育已經(jīng)從精英教育發(fā)展到大眾教育階段，使得高校各專業(yè)入學(xué)人數(shù)在激增的同時，生源質(zhì)量下降已是不爭的事實。
而且學(xué)生來自全國各個省市地區(qū)，入學(xué)的數(shù)學(xué)成績、水平參差不齊;不同學(xué)生的興趣、愛好及發(fā)展方向各不相同。
而相同專業(yè)所使用的教材、教學(xué)計劃、教學(xué)大綱都是一樣的，學(xué)生和教師基本沒有選擇的余地。
這種統(tǒng)一的教學(xué)模式嚴(yán)重阻礙了高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的進(jìn)一步提高。
目前，這一課程的教學(xué)面臨的最大問題是學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)成績的下降。
而造成這一問題的因素是多方面的，其中一個重要的原因是忽視學(xué)生對教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容的不同需求。
因此，根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績、興趣愛好、發(fā)展志向在適當(dāng)尊重個人意愿的前提下對學(xué)生實施不同要求，不同方式的教學(xué)方式，就勢在必行。
本文以科學(xué)理論為基礎(chǔ)，結(jié)合本校的教學(xué)實踐，分析論述了分層教學(xué)的實施方法和取得的成果。
二、分層教學(xué)的理論基礎(chǔ)
分層教學(xué)的理論基礎(chǔ)是美國心理學(xué)、教育學(xué)家布魯姆
(B.S.Bloom)“掌握學(xué)習(xí)”理論。
布魯姆認(rèn)為：“只要在提供恰當(dāng)?shù)牟牧虾瓦M(jìn)行教學(xué)的同時，給每個學(xué)生提供適度的幫助和充分的時間，幾乎所有的學(xué)生都能完成學(xué)習(xí)任務(wù)或達(dá)到規(guī)定的學(xué)習(xí)目
標(biāo)。”“掌握學(xué)習(xí)”理論要求教師的教學(xué)“應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實際發(fā)展水平、學(xué)習(xí)方式和個性特點(diǎn)來進(jìn)行”。
而一般高校的生源來自全國各個省市地區(qū)，近年來的高校擴(kuò)招也造成了生源質(zhì)量的下降。
這就造成了學(xué)生的數(shù)學(xué)水平參差不齊，差異較大，而分層教學(xué)可以較好得體現(xiàn)上述思想。
分層教學(xué)法還以多元智力理論為基礎(chǔ)，尊重學(xué)生的個性差異，重視個性發(fā)展，遵循因材施教的原則，以學(xué)生的發(fā)展作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，真正體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為中心，以社會需要為方向，以學(xué)科知識為基礎(chǔ)”的教育改革要求，也能真正體現(xiàn)素質(zhì)教育的精神內(nèi)涵。
另外，其實在我國古代，教育家、思想家孔子就已經(jīng)提出育人要“深其深，淺其淺，益其益，尊其尊”，即主張“因材施教，因人而異”。
也就是說，教師的“教”，一定要適合學(xué)生的“學(xué)”。
三、分層教學(xué)的實施
分層教學(xué)，就是針對學(xué)生不同的學(xué)習(xí)水平和能力，以及學(xué)生自身對數(shù)學(xué)的興趣愛好程度和要求有區(qū)別地制定學(xué)習(xí)目標(biāo)，設(shè)計課程內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)不同的教學(xué)情境和教授方式，從而進(jìn)行有針對性的因材施教，促進(jìn)學(xué)生得到全面的鍛煉和發(fā)展，進(jìn)而實現(xiàn)更高效率，更好效果的教學(xué)模式。
從2008學(xué)年開始，在我校教務(wù)處的大力支持下，我們在經(jīng)濟(jì)類專業(yè)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中試行了分層教學(xué)模式，和以往的不分層相比，兩年來教學(xué)效果取得了顯著的提高。
具體實施方法是，對于經(jīng)濟(jì)類專業(yè)的兩個學(xué)院，經(jīng)濟(jì)貿(mào)易學(xué)院和工商管理學(xué)院，我們采取不打亂院系，但是分層也分班的方式。
層次分為兩層，即A層和B層。
A層是基本知識掌握、理論靈活運(yùn)用、理論聯(lián)系實際等方面要求較高的層次，教學(xué)計劃和內(nèi)容以考研和在專業(yè)領(lǐng)域進(jìn)行深入研究為目標(biāo);B層相應(yīng)要求較低，但是以打下扎實基礎(chǔ)，使數(shù)學(xué)成為后繼專業(yè)課學(xué)習(xí)的有力工具為基本原則。
同時，由于A層班級的較高要求不易把握，由具有多年教學(xué)經(jīng)驗的教師擔(dān)任授課工作。
分層的依據(jù)有客觀依據(jù)和主觀依據(jù)。
客觀依據(jù)是學(xué)生的數(shù)學(xué)成績水平，一方面參考高考成績，另一方面，在新生入學(xué)伊始，進(jìn)行一次數(shù)學(xué)“摸底”考試。
“摸底”考試的試題由教學(xué)經(jīng)驗豐富的教師來出，大部分是一般難度的題目，但有少數(shù)較難題，由此可看出學(xué)生的數(shù)學(xué)成績高下。
分層的主觀依據(jù)即是學(xué)生自己對數(shù)學(xué)課程的興趣深淺程度和要求高低。
比如，有的學(xué)生雖然成績一般，但是對數(shù)學(xué)很感興趣，或者有考研等在本專業(yè)領(lǐng)域繼續(xù)研究的意向，我們可以考慮將該生分A層班級聽課。
反之，有的學(xué)生考試成績雖高，但是對數(shù)學(xué)興趣不大，只是當(dāng)做一門必修基礎(chǔ)課程來修，那么，就可以征求該生的意見，將其分在B層班級上課。
考慮到班級人數(shù)和授課效果，我們采取相當(dāng)三個“自然班”的人數(shù)為一個授課班。
分層教學(xué)的根本目的是因材施教，因此，第一學(xué)期期末考試結(jié)束后，一些學(xué)生的數(shù)學(xué)成績、對數(shù)學(xué)的興趣態(tài)度等可能已經(jīng)不再適合原來的班級教學(xué)目標(biāo)，這就需要對班級進(jìn)行調(diào)整，也就是說，分層教學(xué)具有一定的流動性。
調(diào)整時也遵循上述分層依據(jù)，因為調(diào)整也是再一次分層。
一方面是學(xué)生的試卷成績，另外兼顧學(xué)生的主觀意愿。
但是實踐證明，波動不宜過大，以不超過5%為宜。
四、分層教學(xué)的成效與思考
分層教學(xué)取得了一定的成效，較之08級以前不實施分層教學(xué)的學(xué)生成績，不及格率有了較大幅度的降低。
60-69，70-79分?jǐn)?shù)段的人數(shù)有顯著增加，而90分以上的優(yōu)秀率有小幅增加，平均分明顯提高。
成績分布呈正態(tài)分布。
由此可見，分層教學(xué)符合大多數(shù)學(xué)生的愿望和要求，應(yīng)當(dāng)堅持和完善。
分層教學(xué)有的放矢，因材施教，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，降低因?qū)W科本身的抽象枯燥造成的負(fù)擔(dān)。
使一些對數(shù)學(xué)沒有信心，失去學(xué)習(xí)興趣的學(xué)生達(dá)到了大綱的要求，較好解決了大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)兩級分化太大的矛盾。
08級以后的學(xué)生對分層次教學(xué)的認(rèn)可度越來越高，適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心也大大地增強(qiáng)。
實踐證明，分層教學(xué)保證了面向全體學(xué)生，因材施教，做到了“優(yōu)等生吃得飽，中等生吃得好，差等生吃得了”，同時，減輕了學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，是全面提高教學(xué)質(zhì)量和實施素質(zhì)教育的行之有效的途徑。
雖然分層教學(xué)的實施使高等數(shù)學(xué)教學(xué)各方面有了大的改進(jìn)，但是還有一些問題亟待解決。
比如不同“自然班”的學(xué)生在同一個授課班上數(shù)學(xué)課，這就給課堂和作業(yè)管理造成了一定的難度，對教師和輔導(dǎo)員提出了新的要求。
另外，考試過后需要將學(xué)生成績按“自然班”排名，也造成了一些麻煩。
我們的工作還僅僅是一個開始，今后將在實踐中不斷完善分層教學(xué)的教學(xué)方式，比如，在考核學(xué)生成績方面，可以考慮不僅依據(jù)筆試的卷面成績，再兼顧其它形式的考核成績;在教學(xué)過程中，可適當(dāng)借助計算機(jī)進(jìn)行多媒體教學(xué)，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
參考文獻(xiàn)：
[1]陽妮.大學(xué)數(shù)學(xué)分層教學(xué)的理性思考[J].高教論壇，2007.
(5)：87-89.
[2]鄭兆順.新課程中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法的理論與實踐[M].北京：國防工業(yè)出版社，2006.
[3]郭德俊，李原.合作學(xué)習(xí)的理論與方法[J].高等師范教育研究，1994，(3)：43-54.
[4]付海峰.在層次教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力[J].中學(xué)數(shù)學(xué)參考，1997，(10).
大學(xué)數(shù)學(xué)論文【2】
代數(shù)學(xué)的研究，目前存在著一些彼此對立的研究結(jié)論;正確地分析存在著的矛盾結(jié)論，無疑會有助于人們深入地了解中國古代數(shù)學(xué)，同時也會使人們對數(shù)學(xué)史研究的方法和評價標(biāo)準(zhǔn)有新的認(rèn)識。
一、幾個有代表性的矛盾結(jié)論 如何評價中國古代數(shù)學(xué)，如何評價在中國古代文明中數(shù)學(xué)的作用以及它取得的成就是每個數(shù)學(xué)史學(xué)者關(guān)心的問題。
但是目前的一些研究卻有著一些矛盾的結(jié)論，這些矛盾的結(jié)論往往是圍繞著認(rèn)識、理解、評價中國古代數(shù)學(xué)的關(guān)鍵性理論問題展開的。
1.關(guān)于古代數(shù)學(xué)運(yùn)用的思維方式問題 中國古代數(shù)學(xué)是否象古希臘那樣明確地運(yùn)用邏輯思維問題，目前已成為評價中國古代數(shù)學(xué)的一個重要因素，因為在人們的認(rèn)識和理解中，數(shù)學(xué)如果沒有嚴(yán)格的邏輯思維形式，那就很難成為真正的數(shù)學(xué)理論，袁曉明先生的研究結(jié)論與人們的良好愿望相反，他認(rèn)為中國古代數(shù)學(xué)不存在象古希臘數(shù)學(xué)那樣以邏輯為基礎(chǔ)的思維方式，“與古希臘數(shù)學(xué)嚴(yán)格地采用邏輯演繹的邏輯思維方式不同，中國數(shù)學(xué)則是以非邏輯思維為主，即主要通過直覺、想象、類比、靈感等思維形式來形成概念、發(fā)現(xiàn)方法、實現(xiàn)推理的。”
[1] 郭書春先生通過對《九章算術(shù)》的研究，得出相反的結(jié)論，他認(rèn)為《九章算術(shù)》的注釋中已經(jīng)具有并形成了演繹的邏輯方法及演繹的邏輯體系，“劉徽注中主要使用了演繹推理，他的論證主要是演繹論證即真正的數(shù)學(xué)證明，從而把《九章算術(shù)》上百個一般公式、解法變成了建立在必然性基礎(chǔ)之上的真正的數(shù)學(xué)科學(xué)。”
[2] 巫壽康先生與郭書春先生的觀點(diǎn)相同，他認(rèn)為：“劉徽《九章算術(shù)注》中的每一個題，都可以分解成一些首尾相接的判斷，如果仔細(xì)分析這些判斷之間的聯(lián)系，就會發(fā)現(xiàn)這些判斷組成若干個推理，然后由這些推理再組成一個證明，因此可以說，《九章算術(shù)注》中的論證已經(jīng)具備了證明的結(jié)構(gòu)，就大多數(shù)注文來說，這其中的推理都是演繹推理，大多數(shù)證明也都是演繹證明。”
[3] 中國古代數(shù)學(xué)到底“是以非邏輯思維為主”，還是“主要是演繹證明”，這是中國古代數(shù)學(xué)研究中一個矛盾的結(jié)論，還沒有得到統(tǒng)一認(rèn)識的問題。
2.關(guān)于中國古代數(shù)學(xué)理論構(gòu)造的問題 按照西方數(shù)學(xué)的模式，一種數(shù)學(xué)著作若是按應(yīng)用問題的類別編排，并且每一個題之后給出解法和答案，那么這個數(shù)學(xué)著作就是一個習(xí)題集的模式，也許正是由于這種客觀原因，許多國外的學(xué)者都認(rèn)為中國古代數(shù)學(xué)不存在什么理論構(gòu)造，李約瑟先生就認(rèn)為“從實踐到純知識領(lǐng)域的飛躍中，中國數(shù)學(xué)是未曾參與過的。”
[4] 著名的數(shù)學(xué)家陳省身先生也有相同的看法，他認(rèn)為“在中國幾何中，我無法找到類似三角形內(nèi)角和等于180°的推論，這是中國數(shù)學(xué)中沒有的結(jié)果。
因此， 得于國外數(shù)學(xué)的經(jīng)驗和有機(jī)會看中國數(shù)學(xué)的書，我覺得中國數(shù)學(xué)都偏應(yīng)用，講得過分一點(diǎn)，甚至可以說中國數(shù)學(xué)沒有純粹數(shù)學(xué)，都是應(yīng)用數(shù)學(xué)。”
[5] 中國的一些數(shù)學(xué)史學(xué)者對此持完全相反的觀點(diǎn)，堅持強(qiáng)調(diào)中國古代數(shù)學(xué)理論構(gòu)造的存在性。
李繼閔先生認(rèn)為“中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)具有自己獨(dú)特的理論體系，它以理論的高度概括、精煉為特征，中算家善于從錯綜復(fù)雜的數(shù)學(xué)現(xiàn)象中抽象出深刻的數(shù)學(xué)概念，提煉出一般的數(shù)學(xué)原理，而從非常簡單的基本原理出發(fā)解決重大的理論關(guān)鍵問題……中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)理論，乃是為建立那些在實際中有直接應(yīng)用的數(shù)學(xué)方法而構(gòu)造的最為簡單、精巧的理論建筑物。”
[6] 中國古代數(shù)學(xué)是否有一個理論意義上的構(gòu)造體系，這大概是目前中外數(shù)學(xué)史專家們對中國古代數(shù)學(xué)研究中的一個最大的分歧點(diǎn)。
如何正確地評價中國古代數(shù)學(xué)的體系構(gòu)造已成為中國數(shù)學(xué)史研究中應(yīng)當(dāng)回答的理論問題之一。
3.關(guān)于珠算在中國數(shù)學(xué)史中的地位問題。
在中國數(shù)學(xué)史的研究中，人們一直認(rèn)為宋元數(shù)學(xué)是中國古代數(shù)學(xué)的高峰。
宋元之后的明代珠算無法與宋元數(shù)學(xué)的成就相比，明代珠算一般被認(rèn)為是“民用”或“商用”數(shù)學(xué)。
言外之意，珠算是不能登中國古代數(shù)學(xué)理論構(gòu)造的大雅之堂。
許多學(xué)者認(rèn)為宋元數(shù)學(xué)的衰退、被人遺忘是很值得研究的理論問題，而明代珠算卻沒有什么值得在理論層面給予研究的意義。
筆者的觀點(diǎn)與當(dāng)前評價宋元數(shù)學(xué)和明代珠算的觀點(diǎn)都相悖。
筆者認(rèn)為珠算是中國古代數(shù)學(xué)在宋元之后取得的又一里程碑式的成就，它是中國籌算在運(yùn)演工具上的重大創(chuàng)新，是籌算運(yùn)演發(fā)展的重大突破，是中國古代數(shù)學(xué)技藝型發(fā)展的必然結(jié)果。
[7] 如何評價珠算在中國數(shù)學(xué)史中的地位，實際也帶來了如何評價宋元數(shù)學(xué)的一系列問題，在這個問題上筆者也提出了與目前傳統(tǒng)觀點(diǎn)相悖的論點(diǎn)，即宋元數(shù)學(xué)的成就，是中國籌算在特定的社會動蕩、傳統(tǒng)儒家觀念發(fā)生紊亂、仕大夫仕途無望的文化氛圍中奇異性發(fā)展的結(jié)果，當(dāng)社會是進(jìn)入穩(wěn)定發(fā)展、仕大夫按照儒家傳統(tǒng)觀念走向仕途時，宋元數(shù)學(xué)就必然會被整個民族文化所淡忘。
[8] 對珠算與宋元數(shù)學(xué)的評價，實際上涉及了如何看待中國古代籌算體系的發(fā)展及其內(nèi)在規(guī)律的問題，這一問題也是正確認(rèn)識中國古代數(shù)學(xué)的一個理論性的問題。
二、數(shù)學(xué)史研究的方法論問題及評判的理論依據(jù) 從方法論的意義上來考察中國古代的數(shù)學(xué)史研究，可以發(fā)現(xiàn)實際上存在兩個不同層次的研究狀況，第一層次的研究是指對史料的收集、整理、考證。
應(yīng)當(dāng)說這個層次的主要工作是在中國古代數(shù)學(xué)的范疇內(nèi)對數(shù)學(xué)史實的發(fā)展及其流變進(jìn)行分析認(rèn)證。
這一層次的分析考證應(yīng)當(dāng)確認(rèn)史料的年代及其真?zhèn)�，以及史實在中國�?shù)學(xué)發(fā)展中所處的地位。
第二層次的研究，是對已確認(rèn)的史料與世界數(shù)學(xué)史的比較評價。
應(yīng)當(dāng)說這個層次的比較研究是在世界數(shù)學(xué)史的范疇內(nèi)(實際上主要是中西數(shù)學(xué)發(fā)展的范疇內(nèi))進(jìn)行比較研究，這一層次的主要工作是要確認(rèn)中國古代數(shù)學(xué)已達(dá)到的理論層次。
這一過程顯然是把中國古代數(shù)學(xué)納入到已有的理論框架中進(jìn)行比較，進(jìn)而要求表述中國古代數(shù)學(xué)在現(xiàn)有古代數(shù)學(xué)史理論框架內(nèi)所處的地位、理論層次、構(gòu)造性狀況以及它對現(xiàn)有數(shù)學(xué)史理論的貢獻(xiàn)。
在方法論意義上，這兩個不同層次的工作不能混同，因為這兩個層次的工作存在著研究的范疇差異、時間差異和評判依據(jù)準(zhǔn)則的差異。
[9] 所謂范疇差異，是指第一層次的研究是在中國文化的范疇內(nèi)進(jìn)行分析考證，而第二層次的研究主要是在中西文化的范疇內(nèi)進(jìn)行比較評斷。
第一層次研究此時要解決的是史料真?zhèn)螤顩r及在中國文化中的發(fā)展?fàn)顩r，而第二層次的研究要回答的是，已經(jīng)證實的中國史實材料與西方數(shù)學(xué)相比，與現(xiàn)代的數(shù)學(xué)理論相比，其結(jié)果如何。
所謂時間差異是指第一層次的研究是要把史料放在原有的歷史時間內(nèi)考證史料是什么，它的語言、背景、含意等等，第一層次運(yùn)用的是歷史時間序列。
第二層次的比較研究是要把史料放在現(xiàn)代數(shù)學(xué)史的理論框架內(nèi)來比較評判中國古代數(shù)學(xué)的史料達(dá)到的理論狀態(tài)、在人類數(shù)學(xué)史中的地位等等。
因此說，第二層次研究運(yùn)用的是現(xiàn)代的時間序列。
所謂評判差異，是指第一層次的分析考證運(yùn)用的是在歷史演化發(fā)展時數(shù)學(xué)自身變化發(fā)展的評判尺度，即以中國古代數(shù)學(xué)的自身成就來評判某一特定歷史階段數(shù)學(xué)史實的意義。
此時運(yùn)用的是中國古代數(shù)學(xué)史的評判準(zhǔn)則。
例如，判定某個歷史時期籌算的成就，運(yùn)用的是籌算自身發(fā)展的規(guī)律來判定那個時期籌算達(dá)到的運(yùn)演和理論的實際狀況。
當(dāng)然，第二層次上的比較評判，運(yùn)用的卻是現(xiàn)代數(shù)學(xué)史研究的理論框架并以此分析評判中國古代數(shù)學(xué)某個史實所達(dá)到的標(biāo)準(zhǔn)。
值得指出的是，我們目前的一些比較評價，實際上都是在第二層次上進(jìn)行的，但是作為第二層次研究所特有的方法論意義上的要求，卻常常不被嚴(yán)格遵守，尤其是第二層次的比較評判中應(yīng)當(dāng)特別強(qiáng)調(diào)的理論評價準(zhǔn)則在先的原則，往往不被重視。
也就是說，如果我們要把某一個中國古代數(shù)學(xué)的史實與世界數(shù)學(xué)的理論形式相比較，就必須明確地認(rèn)識到或論證出現(xiàn)有的數(shù)學(xué)成果構(gòu)成的理論標(biāo)準(zhǔn)，并以此標(biāo)準(zhǔn)來判斷中國古代數(shù)學(xué)的史料是否達(dá)到了這個理論標(biāo)準(zhǔn)。
中國一些數(shù)學(xué)史學(xué)者在進(jìn)行中國古代數(shù)學(xué)的比較評判時，往往把第一層次的工作與第二層次的工作混同起來，尤其是在沒有指出應(yīng)有的評價準(zhǔn)則時就把自己的感悟、個人的理解換成一種客觀的標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)而就得出一種評判的結(jié)果。
這樣的結(jié)論不僅會帶來研究結(jié)果的矛盾，更為重要的是會使我們的研究成果具有很大的主觀性、隨意性特征。
例如，臺灣的學(xué)者李國偉先生就曾對國內(nèi)學(xué)者認(rèn)為劉徽“求微數(shù)法”就是無理數(shù)的研究成果提出疑義，并且從五個層次論述了劉徽的結(jié)果與無理數(shù)理論的差異。
[10]顯然，對于無理數(shù)問題的評判，國內(nèi)一些學(xué)者缺乏理論標(biāo)準(zhǔn)在先的意識。
在自然科學(xué)史研究中，人們就是在正確地使用方法論的同時，也還有一個對史實論證過程中的潛在的理論模式影響的問題。
這個問題實際已經(jīng)超越了方法論意義的討論，它實質(zhì)上涉及了用什么樣的古代數(shù)學(xué)理論模式來評判籌算所具有的理論價值。
例如，對于中國籌算發(fā)展為珠算的評判以及對宋元數(shù)學(xué)和明代珠算的評價，雖然在數(shù)學(xué)史的研究中屬于第一個層次的問題，但是它實際上已經(jīng)涉及了用一種什么樣的古代數(shù)學(xué)的模式來評判籌算取得的一些成果。
現(xiàn)在可以看出，中國古代數(shù)學(xué)史研究中出現(xiàn)的某些相互矛盾的結(jié)論，不僅僅是一個方法論方面的問題，它實際上涉及到用什么樣的理論標(biāo)準(zhǔn)來評價籌算的發(fā)展、演變以及不同時期取得的成就。
更進(jìn)一步的問題可以成為，中國古代籌算是應(yīng)當(dāng)按照西方古代數(shù)學(xué)的模式來評價，還是放棄西方古代數(shù)學(xué)的模式重新建立一個中國文化中數(shù)學(xué)發(fā)展的模式，可以說這后一個問題是中國數(shù)學(xué)史面臨的一個很值得討論研究的理論問題。
三、籌算的特征及分析 從目前數(shù)學(xué)史研究中可以發(fā)現(xiàn)，人們對籌算構(gòu)成的一些理論性問題很感興趣，評價頗高，而對實際應(yīng)用的發(fā)展評價頗低，似乎不被看作是中國古代數(shù)學(xué)的什么重大成果。
同樣的，人們對《九章算術(shù)》中表現(xiàn)的邏輯形式十分看重，而對它表現(xiàn)的籌算操作運(yùn)演本身評價一般(如對代表正、負(fù)意義算籌形式及其排擺方法)。
其實中西古代數(shù)學(xué)明顯地存在巨大差異，這些差異正是我們客觀認(rèn)識中國古代數(shù)學(xué)發(fā)展模式和理論框架的必要基礎(chǔ)。
吳文俊先生認(rèn)為，中國古代數(shù)學(xué)是緊緊依靠算器而形成的一種數(shù)學(xué)模式
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