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數(shù)控車橢圓編程與加工方法
數(shù)控車橢圓編程與加工方法【1】
【摘要】本文以數(shù)控車床加工橢圓零件為例,詳細(xì)闡述橢圓手工編程的各種方法,并通過實(shí)際加工生產(chǎn),指出橢圓零件手工編程的優(yōu)越性和各種編程方法的優(yōu)缺點(diǎn),給出了合理建議。
【關(guān)鍵詞】數(shù)控車;橢圓;編程與加工
1.引言
數(shù)控車床對橢圓零件的編程方法主要分為自動編程和手工編程兩種。
使用自動編程軟件生成的程序,由于其程序冗長,使得加工時(shí)間拉長,加工效率并不高[3]。
如果采用手工編程,根據(jù)數(shù)控機(jī)床的性能,合理選擇編程方法,既能避免零件程序冗長的缺點(diǎn),提高加工效率,也能保證零件的加工質(zhì)量。
對橢圓零件手工編程的方法有輪廓直線擬合編程、四心法橢圓編程和宏程序編程三種。
本文針對FANUC 0i Mate TC數(shù)控車床,詳細(xì)介紹各種橢圓編程方法,并對橢圓類零件的編程加工給出了合理建議。
2.輪廓離散逼近擬合編程
不同的數(shù)控車床對橢圓零件加工的插補(bǔ)原理基本相同,實(shí)現(xiàn)插補(bǔ)運(yùn)算的方法有直線插補(bǔ)和圓弧插補(bǔ)兩種。
輪廓離散逼近擬合就是采用直線插補(bǔ)和圓弧插補(bǔ)的原理編程的[1]。
如圖1所示零件圖(零件毛坯為Φ52棒料),將橢圓輪廓以3.0mm為間距橫向等分10部分,得到A、B、C、……G、H、I九個(gè)點(diǎn),以O(shè)點(diǎn)為編程原點(diǎn),得出該九個(gè)點(diǎn)的編程坐標(biāo)如圖所示。
其中曲線OAB段以三點(diǎn)確定一個(gè)圓的方法擬合得到圓弧段OB半徑為R16.86(AutoCAD繪圖得到)。
則該橢圓曲線通過輪廓離散擬合的原理轉(zhuǎn)換成圓弧和若干直線段,這樣就可以用一般指令完成零件的編程加工,其NC程序如下:
3.四心法橢圓編程
四心法繪制橢圓是橢圓的一種近似畫法,四心法橢圓編程就是采用這種思想,利用AutoCAD繪圖軟件將橢圓零件圖(如圖2所示)轉(zhuǎn)換成用四心法繪制橢圓的零件圖(如圖3所示),將橢圓軌跡轉(zhuǎn)換成圓弧,這樣就避免了數(shù)控車床上沒有橢圓插補(bǔ)功能的不足,利用G02/G03圓弧插補(bǔ)擬合橢圓軌跡,其NC程序?yàn)镺0002。
4.宏程序編程
宏程序就是采用變量的程序。
與一般的程序編制相比,宏程序中的地址字符后為一變量,我們可以根據(jù)實(shí)際情況給變量賦值,并能進(jìn)行變量間的計(jì)算和跳轉(zhuǎn)[2]。
采用宏程序?qū)E圓零件編程可以分為直角坐標(biāo)編程和極坐標(biāo)編程兩種方法。
4.1 宏程序直角坐標(biāo)編程
橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:
如圖4所示,OA為橢圓短半軸(OA=b),OB為橢圓長半軸(OB=a),α角為橢圓平面角,β角為橢圓極角。
結(jié)合圖4可看出平面角不能完全反映橢圓動點(diǎn)C的長半軸和短半軸。
要使橢圓正確加工達(dá)到終點(diǎn),在編程中應(yīng)將圖4中的極角β代替α才是正確的[2]。
β角的確定方法有兩種:一種可以通過Auto CAD繪圖軟件直接得出極角,如圖5所示平面角度為120°,繪圖后得極角為111°;另一種方法也可以通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)公式。
(推導(dǎo)過程省略。
)將橢圓參數(shù)方程轉(zhuǎn)換成數(shù)控車用參數(shù)方程如下:
5.結(jié)論
通過實(shí)際加工生產(chǎn)驗(yàn)證,以上編程方法均能完成橢圓零件的加工,其特點(diǎn)如下:
(1)采用輪廓離散編程逼近橢圓時(shí),其橢圓輪廓度與編程所用的步距大小有關(guān),步距越小,加工精度越高,但刻意減小步距來保證加工精度又會使計(jì)算量加大,數(shù)控系統(tǒng)處理速度降低,進(jìn)而影響加工效率[1]。
(2)四心法橢圓編程,是將橢圓曲線轉(zhuǎn)換成圓弧,用G02\G03指令編程,簡單易懂,其關(guān)鍵是采用四心法將帶有橢圓圖紙的橢圓部分轉(zhuǎn)換成圓弧。
但其橢圓度差些。
(3)宏程序編程中,其工件加工表面質(zhì)量主要取決于每次增加Z向歩距或角度大小,增加量越小,其精度越高。
當(dāng)以角度作為變量編程時(shí),其加工精度比前者高,且程序簡短,但需要特別注意編程角度為極角,而非平面角度。
用宏程序加工橢圓時(shí),由于橢圓分層切削,加工路徑長,在數(shù)控競賽或批量生產(chǎn)時(shí),為節(jié)約時(shí)間,提高生產(chǎn)效率,可采用前兩種方法作為粗加工,切除工件大部分余量,然后調(diào)用橢圓宏程序精加工。
以上方法各具特色,對于橢圓零件的編程加工,應(yīng)根據(jù)具體情況而定。
參考文獻(xiàn)
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數(shù)控車床加工橢圓的方法【2】
摘要:軸類零件上一些高精度的曲面如橢圓、正弦曲線等,用普車難以加工,必須采用數(shù)控車床才可以加工。
本文根據(jù)平時(shí)加工中總結(jié)出的一些經(jīng)驗(yàn),簡單談下在FANUC系統(tǒng)數(shù)控車床上車削橢圓的一些看法,就編制步驟、宏程序組成、編程實(shí)例等幾方面進(jìn)行了探討。
關(guān)鍵字:數(shù)控加工 橢圓 宏程序 編程
橢圓加工,普通機(jī)床很難完成,而數(shù)控機(jī)床確能夠輕松的加工出來,主要是因?yàn)闄E圓加工的時(shí)候X、Z兩坐標(biāo)是同時(shí)變化的,數(shù)控機(jī)床是通過程序控制的方式來驅(qū)動兩軸,實(shí)現(xiàn)兩軸的共同運(yùn)動。
但數(shù)控車床只具有直線插補(bǔ)和圓弧插補(bǔ)兩種基本插補(bǔ)功能,不具備橢圓插補(bǔ)功能,所以加工橢圓時(shí)可以采用直線逼近法的方式進(jìn)行加工,即把曲線用許多小段的直線來代替,無限接近橢圓輪廓的加工方法。
下面選用FANUC——OiTC數(shù)控車削系統(tǒng),結(jié)合工作實(shí)踐談?wù)勅绾吻捎煤瓿绦蚪鉀Q橢圓編程問題。
一、橢圓宏程序的編制步驟
1、標(biāo)準(zhǔn)方程。
2、對標(biāo)準(zhǔn)方程進(jìn)行轉(zhuǎn)化成車床橢圓方程。
3、求值公式推導(dǎo)
有些零件的橢圓中心不在工件原點(diǎn)處,就要根據(jù)實(shí)際橢圓寫出正確的方程。
為編程方便,一般用Z作為變量。
二、宏程序組成
1、變量的類型
變量號#0,空變量;變量號#1~#33,局部變量;變量號#100~#109、#500~#999,公共變量;變量號#1000以上,系統(tǒng)變量。
2、變量的運(yùn)算
定義#1=#2;加法#1=#2+#3、減法#1=#2- #3、乘法#1=#2*#3、除法#1=#2/#3;正弦#1=SIN[#2]、余弦#1=COS[#2]、正切#1=TAN[#2];平方根#1=SQRT[#2]、絕對值#1=ABS[#2]。
3、運(yùn)算符
EQ(=)、GE(≥)、NE(≠)、LT(<)、GT(>)、LE(≤)。
按照優(yōu)先的先后順序依次是函數(shù)→乘和除運(yùn)算→加和減運(yùn)算。
4、條件轉(zhuǎn)移(IF)功能語句
IF[表達(dá)式]GOTO n 。
指定的條件不滿足時(shí),轉(zhuǎn)移到標(biāo)有順序號n的程序段。
三、FANUC系統(tǒng)宏指令加工橢圓曲線編程實(shí)例
1、凸橢圓中心不在零件軸線上
分析:毛坯直徑為Ф40,總長為40,用變量進(jìn)行編程,經(jīng)計(jì)算橢圓起點(diǎn)的X軸坐標(biāo)值為10.141。
編程如下:
N10 T0101 (1號刀90°尖刀),N15 M03 S800,N20 G00 X41 Z2,N30 G73 U15 R10,N40 G73 P50 Q130 U0.3 F0.15,N50 G42 G01 Z0 F0.1,N70 #1=0(#1代表Z,#1的值為橢圓起點(diǎn)),N75 #2=#1+14(中間量),N80 #3=3+10*SQRT[1-#2*#2/400](#3代表X利用橢圓公式的轉(zhuǎn)換#3用#1表示),N90 G01 X [2*#2] Z [#1](用直線插補(bǔ)指令逼近橢圓),N100 #1=#1-0.1(0.1是步距。
這個(gè)值越小,直線逼近的橢圓越接近), N110 IF [#1GE-19] GOTO 75(如#1≥終點(diǎn)的Z向坐標(biāo)-19 ,程序從N75行開始循環(huán)), N120 GO1 X39(車端面), N130 G40 G01 X40 Z-20(倒角), N140 G00 X50 Z50(退刀), N150 M03 S1000, N155 G00 X41 Z1(定位),
N160 G7O P50 Q130(精車), N170 G00 X100 Z100, N160 M05, N170 M30.
2、極坐標(biāo)橢圓正弦余弦編程
用極坐標(biāo)方式標(biāo)注橢圓,在零件圖紙上比較常見的,一般是以角度a標(biāo)注,標(biāo)出起始角度和終點(diǎn)角度。
這時(shí)就需要寫出橢圓的極坐標(biāo)方程,兩個(gè)方程是X=a?sinα,Z=b?cosα,其中變量是 #1=a,#2=Z,#3=X。
由圖可知:a=10,b=20,α=30。
所以根據(jù)公式得出X=10?SIN30,Z=20?COS30 —20。
為了編程方便用變量α來表示X、Z。
零件分析:毛坯直徑為Ф35,總長為50。
編程如下:
N10 T0101M3 S800(1號刀90°尖刀), N20 G00 X37 Z2, N30 G73 U18 R13, N40 G73 P50 Q120 U0.3 F0.15, N50 G42 G01 X35 F0.1, N60 G01 Z0, N70 #1=30(#1代表α,#1的值為橢圓起點(diǎn)角度), N75 #2=10*SIN#1(#2代表X變量), N80 #3=20*COS#1-20(#3代表Z變量), N90 G01 X [2*#2] Z [#1](用直線插補(bǔ)指令逼近橢圓)。
N100 #1=#1+1(1是角度,越小,直線逼近的橢圓越接近), N110 IF [#1LE150] GOTO 75(如#1≤終點(diǎn)角度α150 ,程序從N75行開始循環(huán)), N120 GO1 X31(車端面), N140 G00 X50 Z50(退刀), N150 M03 S1000(定位), N155 G00 X36 Z1,N160 G7O P50 Q120(精車),N170 G00 X100 Z100,N160 M05,N170 M30。
以上介紹了橢圓在實(shí)際加工中的編程方法,其實(shí)在用宏程序編制橢圓程序時(shí),首先能夠選對變量和寫出正確的方程,通過方程計(jì)算出另一變量,其次能正確確定工件原點(diǎn)與橢圓中心之間的關(guān)系,再編出正確的橢圓宏程序。
實(shí)踐工作中遇到具體的加工實(shí)例要具體分析,不能硬套固定模式,要多方面綜合考慮,合理運(yùn)用宏指令進(jìn)行編程。
斜橢圓數(shù)控車加工規(guī)律性【3】
摘 要:文章以數(shù)控車床中斜橢圓曲線的加工規(guī)律為切入點(diǎn),就其斜橢圓方程的具體確定與形成規(guī)律,以及各參數(shù)之間的變化和聯(lián)系,進(jìn)行細(xì)致的探討研究,以此找出有效的宏程序編程方案,實(shí)現(xiàn)對斜橢圓曲線問題的高效處理。
關(guān)鍵詞:斜橢圓;數(shù)控車床;加工;規(guī)律性
伴隨工程技術(shù)的不斷進(jìn)步,當(dāng)前在數(shù)控車床領(lǐng)域使用宏程序進(jìn)行加工處理,并保持其位置始終不傾斜的曲線旋轉(zhuǎn)面技術(shù)日漸成熟,并被應(yīng)用到各類數(shù)控車床生產(chǎn)加工工作中。
旋轉(zhuǎn)面技術(shù)所涵蓋的公式曲線有橢圓、拋物線等類別,但此類曲線存在一定的實(shí)踐運(yùn)用問題:當(dāng)其曲線經(jīng)過一定時(shí)間或角度的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動后,相應(yīng)的曲線公式就會變得傾斜,比如如圖1所示橢圓曲線經(jīng)過轉(zhuǎn)動后逐漸變?yōu)樾睓E圓曲線,如何有效解決這一傾斜問題,就需要相應(yīng)的技術(shù)人員探討其斜橢圓加工的規(guī)律,以此找出相應(yīng)的解決、加工措施。
1 橢圓曲線變?yōu)樾睓E圓曲線的過程探究
首先將橢圓曲線經(jīng)過坐標(biāo)點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)以及相應(yīng)的平移運(yùn)動,就能得到其傾斜后的斜橢圓曲線,以此方便對其變換過程做具體、細(xì)致的分析研究。
如圖1所示。
1.1 公式曲線在坐標(biāo)位置上的改變
公式曲線的坐標(biāo)體系中任意一個(gè)點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)變換,均可經(jīng)由一個(gè)旋轉(zhuǎn)軸和一個(gè)旋轉(zhuǎn)角度來確定。
為了便于后續(xù)的運(yùn)算檢驗(yàn)工作,首先將橢圓曲線一點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)軸作為其坐標(biāo)體系中的坐標(biāo)軸,例如點(diǎn)(x,y)就是環(huán)繞著Z軸,在旋轉(zhuǎn)θ度角后停留于P′(x′,y′)位置,如圖2所示。
因此該點(diǎn)的坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)變化的公式可總結(jié)為:
x′=ιcos(θ+a)=ι(cosθcosa-sinθsina)
y′=ιsin(θ+a)=ι(sinθcosa+cosθsina)(1)
ιcosa=x
Ιsina=y (2)
x′=xcosθ-ysinθ
y′=xsinθ+ysinθ(3)
其中把公式(3)變?yōu)榫仃嚪绞郊礊椋?/p>
P′=x′=R(z,θ)P=cosθ-sinθx
y′ sinθ cosθy(4)
此時(shí)矩陣R(z,θ)就是環(huán)繞著Z軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變化的矩陣方程,以此方法再得出R(x,θ)與R(y,θ)兩個(gè)矩陣,進(jìn)而構(gòu)建其三維空間下的旋轉(zhuǎn)變化坐標(biāo)矩陣體系,其中共含有九個(gè)元素,分別為:
1 0 0
R(x,θ)=0 sinθ -sinθ (5)
0 sinθ cosθ
cosθ 0 sinθ
R(y,θ)=0 1 0(6)
-sinθ 0 cosθ
cosθ -sinθ 0
R(z,θ)=sinθ cosθ 0 (7)
0 0 1
1.2 斜橢圓曲線方程的研究確立
依據(jù)圖1所示,可以發(fā)現(xiàn)圖中的橢圓1的表達(dá)方程式,可以表述為以下兩種形式:
X2/A2+Y2/B2=1 (8)
或是X=Acosw
Y=Bsinw(9)
之后依照圖1表示,在橢圓1沿著Z軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ角度后就可得到橢圓2,依據(jù)公式(9)將其橢圓方程式做相應(yīng)的變化可得到:
X=cosθ-sinθ Acosw
Y=sinθ cosθ Asinw (10)
進(jìn)而得出橢圓2在原本坐標(biāo)系位置中的方程式:
X=Acoswcosθ-Bsinwsinθ
Y=Acoswsinθ+Bsinwcosθ(11)
之后再將橢圓2進(jìn)行平移運(yùn)動最終得到橢圓3,即斜橢圓的曲線方程式:
X=Acoswcosθ-Bsinwsinθ+I
Y=Acoswsinθ+Bsinwcosθ+K (12)
2 斜橢圓曲線中各變量之間的聯(lián)系探究
斜橢圓曲線中轉(zhuǎn)角變量w與圓心角λ是探究其形成規(guī)律的重要參數(shù),依照公式(9)可以發(fā)現(xiàn)如果能掌握A、B的具體數(shù)值,通過相應(yīng)轉(zhuǎn)角變量w的變換(在0°到360°之間變動),就能依照圖形繪畫的方法,將相應(yīng)橢圓圖描繪出來,依據(jù)圖3所顯示的內(nèi)容,圖中外部大圓的半徑即為A,而內(nèi)部小圓的半徑是B,橢圓中任意一個(gè)點(diǎn)其與圓心之間的連線,和水平坐標(biāo)右軸線之間的夾角即為圓心角λ。
從關(guān)系中可以研究發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)角變量w與圓心角λ之間存在聯(lián)系與規(guī)律為:
Tanλ=Bsinw/Acosw=B/A×tanw (13)
而在數(shù)控機(jī)床的實(shí)際零件加工作業(yè)中,依據(jù)其圖樣可較為便利地求得其橢圓圓心角λ,相應(yīng)就能依照圓心角數(shù)值與公式(13)求得該橢圓的轉(zhuǎn)角變量w。
3 斜橢圓數(shù)控加工宏程序的設(shè)計(jì)、規(guī)劃思路
前文所探討的公式(12)是橢圓在坐標(biāo)體系中的通常方程式,相應(yīng)式子中其余參數(shù)均為固定常數(shù),僅有轉(zhuǎn)角變量w是不確定的,當(dāng)實(shí)際加工僅處理橢圓的局部輪廓時(shí),就只需相應(yīng)測算橢圓在起始位置的轉(zhuǎn)角變量w1,以及相應(yīng)的終點(diǎn)位置的轉(zhuǎn)角變量w2,通過運(yùn)算出轉(zhuǎn)角變量在w1到w2之間的角度差,進(jìn)而依照公式(12)求出需要進(jìn)行加工的橢圓輪廓的點(diǎn)的坐標(biāo)位置。
斜橢圓數(shù)控加工的具體宏程序規(guī)劃流程和步驟中δ指的是轉(zhuǎn)角的增量角,其數(shù)值愈大,則逼近橢圓輪廓的效果愈差,并且方程式所用的坐標(biāo)軸為XZ坐標(biāo)體系,其與公式(12)中的XY坐標(biāo)體系存在偏差,因此具體的斜橢圓數(shù)控加工處理規(guī)律的運(yùn)用方法,將在后文的加工示例中做證明。
4 斜橢圓數(shù)控加工規(guī)律運(yùn)用示例及其研究
數(shù)控車床加工的零件如圖3所示,其為直徑50 mm,長度
80 mm的鋁合金零件。
4.1 坐標(biāo)系之間的整合應(yīng)用
通過觀察圖1與圖3之間的橢圓坐標(biāo)體系圖,可以了解到圖5中橢圓坐標(biāo)所用的X軸即為圖1中橢圓坐標(biāo)所用的Y軸,而圖5中坐標(biāo)系中的Z軸即為圖1坐標(biāo)體系中的X軸,由此就可以通過各個(gè)坐標(biāo)軸之間的對等銜接,將斜橢圓的曲線方程式從公式(12)變換為零件加工所需的公式(14):
Z=Acoswcosθ-Bsinwsinθ+I
X=Acoswsinθ+Bsinwcosθ+K(14)
4.2 具體斜橢圓方程式的求解運(yùn)算
通過對圖5的坐標(biāo)圖研究可以知道A=25,B=15,θ為75°,而I=-10,K=35,而圓心角λ1為192.5°,λ2則為140.3°。
將其參數(shù)套入公式(13)中,就可求得橢圓的起始位置轉(zhuǎn)角變量w1為200.2°,而終點(diǎn)位置轉(zhuǎn)角變量w2為125.8°,由此斜橢圓曲線的具體方程式就可列為:
Z=25×cosw×cos(5×π÷12)-15×sinw×sin(5×π÷12)-10
X=25×cosw×sin(5×π÷12)+15×sinw×cos(5×π÷12)+35 (15)
之后經(jīng)由對轉(zhuǎn)角變量w從w1變換到w2,以此得出相應(yīng)轉(zhuǎn)角增量角,使之逼近橢圓輪廓曲線,再依照公式(15)進(jìn)行相應(yīng)斜橢圓曲線上各點(diǎn)坐標(biāo)的具體求解運(yùn)算。
5 結(jié) 語
通過上述斜橢圓變換、求解規(guī)律的研究掌握,相應(yīng)斜橢圓的數(shù)控加工工作就能迎刃而解,因此值得技術(shù)人員對其曲線方程規(guī)律做進(jìn)一步的理解與運(yùn)用,以優(yōu)化數(shù)控機(jī)床的加工處理效率。
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