復(fù)積分的求法論文（通用10篇）

　　在平時的學(xué)習(xí)、工作中，大家或多或少都會接觸過論文吧，論文是一種綜合性的文體，通過論文可直接看出一個人的綜合能力和專業(yè)基礎(chǔ)。相信很多朋友都對寫論文感到非�？鄲腊桑�以下是小編幫大家整理的復(fù)積分的求法論文，歡迎閱讀與收藏。

　　復(fù)積分的求法論文 篇1

　　摘要：對比復(fù)積分的柯西定理，柯西積分公式，高階導(dǎo)數(shù)公式，留數(shù)定理，來歸納出復(fù)變函數(shù)在簡單閉曲線上積分的不同處理方法，對復(fù)積分的求解有著更清晰的認(rèn)識。

　　關(guān)鍵詞：復(fù)積分;柯西定理;柯西積分公式;高階導(dǎo)數(shù)公式;留數(shù)定理

　　一、引言與預(yù)備知識

　　復(fù)變函數(shù)積分的概念和實變函數(shù)中定積分的概念類似，復(fù)積分存在條件是復(fù)變函數(shù)在光滑曲線C上連續(xù)，我們假定所遇到的復(fù)積分于曲線C上均連續(xù)，也就是我們以下討論的復(fù)積分均存在。當(dāng)曲線積分的積分路徑C由參數(shù)方程給出時，復(fù)積分可以轉(zhuǎn)化為單變量積分，其求解方法與實變函數(shù)中定積分類似。在此僅討論被積曲線C為簡單閉曲線的情況。

　　定理一(柯西-古沙定理)如果函數(shù)在單連域內(nèi)處解析，那么函數(shù)沿內(nèi)任意一條閉曲線的積分為零，即

　　定理二(復(fù)合閉路定理)設(shè)C為多連域D內(nèi)的一條簡單閉曲線，C1，C，…，Cn是在C內(nèi)部的簡單閉曲線，且C1，C，…，Cn中的每一個都在其余的外部，以C，C1，C2，…，Cn為邊界的區(qū)域全含于D。如果在D內(nèi)解析，那么有

　　(1)，其中C及所有的Ck都取正向

　　(2)，這里為由C以及Ck-(k=1，2，…，n)所組成的復(fù)合閉路(其方向為：C按逆時針方向，Ck-按順時針方向)。

　　定理三(柯西積分公式)如果在區(qū)域內(nèi)D處處解析，C為D內(nèi)的任何一條正向簡單閉曲線，它的內(nèi)部完全含于D，z0為C內(nèi)的任一點，那么

　　定理四(高階導(dǎo)數(shù)公式)解析函數(shù)的導(dǎo)數(shù)仍為解析函數(shù)，它n的階導(dǎo)數(shù)為

　　其中C為的解析區(qū)域D內(nèi)包含z0在其內(nèi)部的任意一條正向簡單閉曲線，而且它的內(nèi)部全屬于D。

　　定義設(shè)函數(shù)在z0的去心領(lǐng)域內(nèi)解析，點z0為的一個孤立奇點，C是任意正向圓周，則積分的值稱為在z=z0處的留數(shù)，記為。

　　定理五(留數(shù)定理)設(shè)函數(shù)在區(qū)域D內(nèi)除有限個孤立奇點外處處解析，C為D內(nèi)包圍各奇點的`一條正向簡單閉曲線，則

　　二、留數(shù)定理與其他積分公式之間的聯(lián)系與區(qū)別

　　(一)孤立奇點的分類

　　設(shè)函數(shù)在z0的去心領(lǐng)域內(nèi)處處解析，點z0為的一個孤立奇點，于是在內(nèi)可展開成羅倫級數(shù)

　　留數(shù)Res[,z0]即為展開式中的C-1。

　　1、可去奇點當(dāng)羅倫展開式中不含有負(fù)冪項時，即C-n=0(n=1,2,3,…)，則稱孤立奇點z0為的可去奇點。

　　2、一階極點當(dāng)羅倫展開式中只含有一個負(fù)冪項時，即C-n=0(n=2，3，…)且C-1≠0，則稱孤立奇點z0為的一階極點。

　　3、m階極點當(dāng)羅倫展開式中只含有有限個負(fù)冪項時，設(shè)為m個，即存在正整數(shù)m，使C-m≠0且當(dāng)n>m時C-n=0，則稱孤立奇點z0為的m階極點。

　　4、本性奇點當(dāng)羅倫展開式中含有無限多個負(fù)冪項時，則稱z0為的本性奇點。

　　(二)根據(jù)孤立奇點的分類求解積分

　　1、可去奇點

　　設(shè)孤立奇點z0為的可去奇點，由留數(shù)的定義知Res[,z0]=0，再由留數(shù)定理知

　　然而，柯西-古沙定理中的積分值也為零，前提是在單連域D內(nèi)處處解析，C為D內(nèi)任意一條閉曲線。

　　2、一階極點

　　設(shè)孤立奇點z0為的一階極點，閉曲線上的積分可以利用留數(shù)定理求解，也可以利用柯西積分公式。

　　例1計算積分

　　解法一由于有兩個一階極點1，-1,而這兩個極點都在圓周C內(nèi)，所以由留數(shù)定理知

　　解法二由于在圓周C內(nèi)除了1,-1兩點外解析，作很小的兩個圓周C1，C2分別包含1,-1，且互不相交，也不相包含，都在C的內(nèi)部，則有

　　由柯西積分公式知

　　3、m階極點

　　設(shè)孤立奇點z0為的m階極點，閉曲線上的積分可以利用留數(shù)定理求解，也可以利高階導(dǎo)數(shù)公式。

　　例2計算積分

　　解法一由于有一個三階極點z=1，在圓周C內(nèi)，所以由留數(shù)定理知

　　解法二由于在圓周C內(nèi)有一個三階極點z=1，所以由高階導(dǎo)數(shù)公式知

　　4、本性奇點

　　設(shè)孤立奇點z0為的本性奇點，閉曲線上的積分只可利用留數(shù)定理求解。

　　由此可見，運用留數(shù)定理求解簡單閉曲線上的積分求解的情況更為廣，而柯西積分公式和高階導(dǎo)數(shù)公式則有其局限性。

　　參考文獻(xiàn)

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　　[3]賀才興.復(fù)變函數(shù)與積分變換[M].沈陽:遼寧大學(xué)出版社,1998.

　　復(fù)積分的求法論文 篇2

　　[摘要]

　　數(shù)學(xué)是一門根底性與工具性兼具的學(xué)科，它的根底性表現(xiàn)在其許多思想辦法可以運用到其他學(xué)科中，特別是微積分思想和矢量思想，普遍運用到大學(xué)物理的教學(xué)中。因而，大學(xué)教員應(yīng)充沛加大微積分思想在教學(xué)中的使用研討。

　　[關(guān)鍵詞]

　　微積分思想;矢量思想;大學(xué)物理;使用研討

　　作爲(wèi)理工類大先生必需學(xué)習(xí)的一門課程，大學(xué)物理的根底性和理論性很強，在大學(xué)課程中的位置無足輕重。大先生學(xué)習(xí)大學(xué)物理，不只可以學(xué)習(xí)到物理學(xué)的根底知識，更可以爲(wèi)今后從事更深化的學(xué)習(xí)及任務(wù)奠定良好根底，同時還能無效地錘煉迷信思想及發(fā)明性思想才能，因而，無效地進(jìn)步大學(xué)物理的課堂教學(xué)效果，無論是關(guān)于先生今后的學(xué)習(xí)和開展，還是關(guān)于物理方面的研討，都有著積極的作用。

　　一、微積分創(chuàng)造的歷史

　　假如說我看得比他人更遠(yuǎn)一些，那是由于我站在了巨人的肩膀上。這是微積分創(chuàng)造者之一牛頓曾說過的話。早在三國時，我國數(shù)學(xué)家劉徽就提出了割圓術(shù)的思想:把一個圓聯(lián)系的越細(xì)致，那麼損失的就越少，不斷切割到不能切割爲(wèi)止，那麼和圓周合體時沒什麼區(qū)別了。他的意思是，我們可以用一個正多邊形與圓內(nèi)接，近似描繪一個圓形，雖然在多邊形的邊數(shù)較少的狀況下這種近似的誤差比擬大，但這種誤差隨著邊數(shù)的不時添加也會逐步增加最終消逝。它在聯(lián)系的進(jìn)程中運用到的是根底的幾何與代數(shù)，優(yōu)點在于直觀且抽象的表達(dá)，并且提出了一種極限思想:可以經(jīng)過趨近的手腕失掉一個恣意準(zhǔn)確度的后果。極限的概念和物理中的質(zhì)點運動關(guān)聯(lián)親密。總的來說，一個微觀質(zhì)點在空間中的運動工夫是有延續(xù)性的，質(zhì)點的地位、速度和減速度都是隨著工夫不時地停止延續(xù)性的過渡，在某個時辰，這些物理量并不存在躍進(jìn)變化。用極限來解釋就是:一個時辰與下一相鄰時辰之間的距離可以被有限小，在這個工夫距離里，這些物理質(zhì)變化近似爲(wèi)零。牛頓把這兩個有限小量的比值與運動學(xué)的定義相結(jié)合，從而定義了有限微分這個概念的原型。后來，牛頓萊布尼茲公式又處理了求變速運動、變力做功等成績。至此，牛頓萊布尼茲公式可以說是爲(wèi)微積分奠定了實際基石，并完善了經(jīng)典力學(xué)構(gòu)造。

　　二、關(guān)于如何構(gòu)建微積分思想的考慮

　　2.1雖然大學(xué)重生提早在中學(xué)階段學(xué)習(xí)了物理知識，并且曾經(jīng)掌握了一定的物理學(xué)根底及技藝，也培育了本人的一套學(xué)習(xí)物理學(xué)的辦法。但是大學(xué)物理無論是教學(xué)還是學(xué)習(xí)都與中學(xué)物理教學(xué)和學(xué)習(xí)存在很多不同，尤其在教學(xué)與學(xué)習(xí)思想辦法及原理方面，大學(xué)物理與中學(xué)物理的區(qū)別之一在于難度的改動，中學(xué)時期學(xué)習(xí)的物理量以及概念都是復(fù)雜、根底的常量，遇到的成績也是由這些復(fù)雜常量構(gòu)成的，而在大學(xué)物理中，成績的難度進(jìn)步了，由以前復(fù)雜的常量物理成績，變爲(wèi)復(fù)雜的變量物理成績，由于先生很難在短工夫內(nèi)從中學(xué)時期固定的.思想形式中跳出來，所以，雖然微積分思想在大學(xué)教學(xué)中普遍使用，但他們卻不能靈敏地將微積分思想運用到物理中去，很多大先生都反映，大學(xué)物理是絕對較難學(xué)好的一科，即便在課堂上聽懂了原理，但實踐中還是不會做題。因此教員在大學(xué)物理的教學(xué)進(jìn)程中應(yīng)該充沛運用微積分思想，把它融入到教學(xué)中，結(jié)合例題協(xié)助先生構(gòu)建微積分思想，讓他們能在實踐中靈敏運用，進(jìn)步他們學(xué)習(xí)的效率。

　　2.2微積分在大學(xué)物理中占據(jù)重要局部，并且有普遍的運用，例多么多物理概念、定律都是以微積分的方式來定義的，因而指點先生盡快純熟地掌握微積分原理及其在物理學(xué)中的使用，并學(xué)會靈敏運用是非常必要的。也就是讓先生樹立微積分思想，將思想、原理和辦法與物理成績結(jié)合起來，從而處理成績。物理學(xué)科最大的特點是由簡及難，從最根本、最復(fù)雜的景象著手，微積分思想具有很強的辯證性，在使用它來處理研討物理成績時，普通思緒就是化大爲(wèi)小，把大成績停止分解，變成幾個復(fù)雜的小成績，依照由重及輕，一個一個處理。這種思緒的優(yōu)點在于把無限變爲(wèi)有限，把近似變爲(wèi)準(zhǔn)確，把復(fù)雜的變量成績轉(zhuǎn)化爲(wèi)復(fù)雜的常量成績，這樣既可以進(jìn)步處理物理成績的效率，更可以進(jìn)步物理教學(xué)與學(xué)習(xí)的效果。近似處置在物理學(xué)中的意思就是抓住成績關(guān)鍵，疏忽主要方面，把難變爲(wèi)復(fù)雜，然后經(jīng)過處理復(fù)雜的成績進(jìn)而處理難題。

　　2.3在大學(xué)物理中采用微積分的思想處理成績是爲(wèi)了選取微分元后，可以在微元范圍內(nèi)把復(fù)雜的成績近似成根本的成績。例如在研討變力做功時，假如采用普通處置辦法會特別費事，但是采用微積分思想，處置起來就十分容易了。關(guān)于求一質(zhì)點在變力作用下從A運動到B，做曲線運動時做的功這個題，就可以采用微積分的思想，把質(zhì)點的曲線運動途徑，聯(lián)系爲(wèi)有數(shù)個微元，視變力爲(wèi)恒定，聯(lián)系后的曲線途徑可以看作有數(shù)個短直線，這樣，將變力曲線做功成績，轉(zhuǎn)化成了復(fù)雜的直線恒力做功成績，最初對這些直線途徑做功求和，就失掉了變力曲線做的功。

　　三、關(guān)于如何構(gòu)建矢量思想的考慮

　　3.1在物理學(xué)科中，矢量運算規(guī)律及矢量方程的運用相當(dāng)普遍�，F(xiàn)如今的大學(xué)重生在學(xué)習(xí)大學(xué)物理時經(jīng)常不能正確的表示矢量，這是由于中學(xué)時期，教師對先生的要求并不嚴(yán)厲，這就招致了他們跳不出中學(xué)時的物理思想形式，他們對標(biāo)量、矢量和矢量方程的了解不到位，還沒無形成矢量思想。因而，他們到了大學(xué)之后，在學(xué)習(xí)大學(xué)物理時依然不能正確的書寫矢量，至于對它的了解就只停留在復(fù)雜的字面意思了，所以，在大學(xué)物理教學(xué)中除了要引導(dǎo)先生構(gòu)建微積分思想，還要引導(dǎo)他們構(gòu)建矢量思想。

　　3.2在高中人教版課本中，標(biāo)量只要大小，沒無方向;矢量既有大小，又無方向。因而，有的先生就構(gòu)成無方向的是矢量，沒方向的是標(biāo)量的慣性思想，這種慣性思想需求教師在教學(xué)中引導(dǎo)先生停止糾正。但由于中學(xué)時的慣性思想，很多先生對遵照四邊形分解規(guī)律的物理量是矢量，否則是標(biāo)量這個定義并不深入，因而在素日里做題會發(fā)生許多錯誤，例如電流及電動勢等物理量，其既有大小，也無方向，但并不是矢量。矢量的定義中，要求矢量必需契合平行四邊形分解規(guī)律。所以我們在處理物理成績時，假如運用矢量思想辦法處理，通常要將矢量轉(zhuǎn)變爲(wèi)標(biāo)量來停止計算，同時把矢量向某一方向或許坐標(biāo)系停止投影，因此首先要樹立一個正確的坐標(biāo)系。

　　3.3如在處理斜面運動成績時，我們可以首先樹立坐標(biāo)體系，選擇沿斜面方向和垂直斜面的兩個方向停止構(gòu)建，將復(fù)雜的矢量轉(zhuǎn)變爲(wèi)復(fù)雜的標(biāo)量，這樣可以很好地表現(xiàn)矢量辦法的高效性。又如，在研討曲線運動中，自然坐標(biāo)系往往不易處理成績，大學(xué)物理中的矢量和微元通常是互相關(guān)聯(lián)的，關(guān)于矢量微積分的求解，首先應(yīng)該將矢量轉(zhuǎn)變爲(wèi)標(biāo)量，把矢量向某一方向投影，采用矢量點積的辦法或許叉積轉(zhuǎn)化爲(wèi)標(biāo)量停止運算，或許間接使用直角坐標(biāo)系的正交分解辦法，停止點積或許叉積后再停止積分運算。只要深入的了解矢量微積分，才干正確地運用，因而，教員在教學(xué)中應(yīng)該精選例題，爭取早日指點先生構(gòu)建矢量思想、樹立模型，學(xué)會運用物理辦法和思想剖析和求解實踐成績。

　　四、結(jié)論

　　微積分思想和矢量思想在大學(xué)物理的教學(xué)和學(xué)習(xí)中，不只作爲(wèi)一種教學(xué)工具，更是一種思想辦法的使用。因而，在大學(xué)物理的教學(xué)中，教員應(yīng)經(jīng)過解說詳細(xì)的實例，來引導(dǎo)和協(xié)助先生將微積分和矢量的思想與物理成績相結(jié)合，讓他們學(xué)會構(gòu)建模型，純熟地運用微積分和矢量辦法剖析處理物理成績。這樣做既能進(jìn)步教學(xué)效率，又能培育先生的迷信思想辦法。而先生只要將微積分與詳細(xì)物理成績相結(jié)合，掌握微積分以及矢量的剖析辦法和技巧，無機結(jié)合其他的物文科學(xué)辦法，才干完成將微積分和矢量法從運算工具轉(zhuǎn)變爲(wèi)思想辦法的綜合運用，進(jìn)而純熟地處理一些復(fù)雜的物理變量成績，如今的大先生需求做的是了解大學(xué)物理和中學(xué)物理的區(qū)別和聯(lián)絡(luò)，培育本人學(xué)習(xí)大學(xué)物理的興味，進(jìn)步本人剖析成績和處理成績的才能，爲(wèi)未來從事工程技術(shù)和迷信研討奠定扎實的物理根底。

　　參考文獻(xiàn):

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　　復(fù)積分的求法論文 篇3

　　一、量化積分式監(jiān)管模式的設(shè)計和管理

　　（一）搭建基礎(chǔ)平臺一是建立積分檔案。 以市場主體經(jīng)濟(jì)戶口為基礎(chǔ)，整合工商巡查系統(tǒng)、執(zhí)法辦案情報中心、消費者投訴申訴舉報、聯(lián)合征信系統(tǒng)等信息資源，建立完善市場主體經(jīng)營行為積分檔案。 積分檔案包括登記、年檢等基本信息，獲得商標(biāo)榮譽、違法失信等經(jīng)營情況以及與之相對應(yīng)的積分等內(nèi)容。 二是建立操作系統(tǒng)。 以工商監(jiān)管巡查系統(tǒng)為實行量化積分式監(jiān)管的操作平臺，依托現(xiàn)代移動終端設(shè)備、通信技術(shù)和軟件系統(tǒng)，即時錄入市場主體經(jīng)營行為及對應(yīng)的積分情況，納入積分檔案進(jìn)行集中管理。 同時，將監(jiān)管巡查系統(tǒng)與市場主體經(jīng)濟(jì)戶口和企業(yè)經(jīng)營信息公示平臺鏈接，實現(xiàn)信息共享。三是建立公示平臺。結(jié)合商事登記制度改革，建立企業(yè)經(jīng)營信息公示平臺，根據(jù)《管理細(xì)則》向社會公示企業(yè)積分情況，以增加違法失信市場主體的交易成本，增加守法誠信市場主體的交易機會，促進(jìn)市場主體誠信自律。

　�。ǘ�）構(gòu)建指標(biāo)體系依照工商行政管理法律、法規(guī)和規(guī)章，對 400 余項與市場主體經(jīng)營行為有關(guān)的條款進(jìn)行分類，結(jié)合各業(yè)務(wù)處室重點工作， 形成 30—40 個具體指標(biāo)項目，設(shè)置加分指標(biāo)和扣分指標(biāo)。各指標(biāo)項目根據(jù)不同情況設(shè)置具體積分分值。 一是扣分指標(biāo)設(shè)置。 將市場主體違法失信行為劃分為嚴(yán)重行為及一般行為，對兩者分別制定行政扣分細(xì)則和扣分標(biāo)準(zhǔn)，分值在 1—24 分之間。市場主體出現(xiàn)因違反工商行政管理法律法規(guī)受到嚴(yán)重處罰或產(chǎn)生嚴(yán)重不良社會影響的視為嚴(yán)重行為，給予扣 12 分及以上處理。一般行為，指除嚴(yán)重行為外的違法失信行為，給予扣 1—12 分的處理。如未妥善處理消費者申訴舉報的扣 3 分，虛假宣傳的扣 3 分，受到群體性申訴舉報并查屬實的扣 6 分等。二是加分指標(biāo)設(shè)置。 給予注冊商標(biāo)、榮獲誠信經(jīng)營戶等榮譽稱號的經(jīng)營者加分獎勵，單項加分分值在 1—3 分之間，年度累計不超過 12 分。

　　（三）制定管理細(xì)則以年為周期實行積分管理。一是市場主體一年內(nèi)積分為正數(shù)且無扣分的，授予“守法誠信經(jīng)營單位”稱號，并向社會公示。 二是首次非故意實施的輕微違法失信行為不扣分， 要求相關(guān)市場主體進(jìn)行自檢自查。三是年度累計扣分未達(dá)到 12 分的， 當(dāng)其全部違法失信行為被糾正、處理期間屆滿、處理措施執(zhí)行完畢后，次年恢復(fù)正常狀態(tài)，扣分清零。同時，根據(jù)行政扣分的遞增，逐級增加行政處理程度。 如扣 3 分實施行政告誡，扣 6 分實施行政處罰等。 四是當(dāng)年累計扣分達(dá)到12 分及以上者，主要采取四種處理措施：該年扣分不清零，以 12 分計入次年，次年新增扣分未達(dá) 12 分者，于該年 12 月底前清零；次年發(fā)生的違法失信行為，按照法律法規(guī)中最嚴(yán)格條款執(zhí)行； 將扣分達(dá)到 12 分及以上的市場主體積分向社會公開， 未達(dá)到12 分的不公開；要求必須參加相關(guān)法律法規(guī)考試。

　�。ㄋ模┬纬晒ぷ鳈C制一是完善制度體系�？茖W(xué)設(shè)計行政積分指標(biāo)和程序等，制作包含違法失信行為積分指標(biāo)、處理程序、監(jiān)督辦法、行政復(fù)議等內(nèi)容的市場主體經(jīng)營行為積分管理手冊，并向社會征求意見，做到公開公平公正。二是堅持依法行政。 制定完善相關(guān)法律法規(guī)，規(guī)范工作程序和自由裁量權(quán)等， 建立健全行政積分監(jiān)督檢查制度，行政扣分行為違法或者不當(dāng)?shù)�，�?yīng)當(dāng)予以糾正。給予被行政扣分市場主體一定行政復(fù)議期限，維護(hù)行政相對人合法權(quán)益。 三是建立聯(lián)動機制。 對跨部門的監(jiān)管工作需要爭取市政府實行“統(tǒng)一受理、按責(zé)轉(zhuǎn)辦、統(tǒng)一督辦、統(tǒng)一考核”的工作機制；發(fā)揮查處無照經(jīng)營聯(lián)席會議制度的作用，對確實因客觀條件無法登記注冊的市場主體實行備案制，參照實行積分管理；加大企業(yè)信用信息征集整合共享應(yīng)用， 形成部門聯(lián)動工作機制。

　�。ㄎ澹┙�立分析系統(tǒng)通過分析市場主體經(jīng)營行為積分變化情況，評價市場經(jīng)濟(jì)秩序水平和工商干部監(jiān)管工作效能，科學(xué)制定決策。一是分析區(qū)域整體狀況，突出監(jiān)管重點。以年度市場主體戶均扣分分值作為市場秩序好壞的重要評價指標(biāo)之一， 設(shè)定轄區(qū)內(nèi)不同區(qū)域的市場主體監(jiān)管等級，突出重點開展市場巡查等各項監(jiān)管工作，提高市場監(jiān)管的科學(xué)化、規(guī)范化水平。 二是分析行業(yè)規(guī)范化程度，開展專項行動。 按行業(yè)分類，以行業(yè)內(nèi)市場主體戶均扣分情況為指標(biāo)， 對各行業(yè)進(jìn)行綜合比對和風(fēng)險評估，有針對性地制定專項執(zhí)法檢查行動。三是分析工商干部監(jiān)管效能，科學(xué)實施考評。 以轄區(qū)市場主體年度戶均積分的升降作為市場監(jiān)管工作效能的重要評價指標(biāo)之一， 納入工商干部年度績效考核， 同時采取抽查等方式確保行政積分的完整性、真實性和準(zhǔn)確性。

　　二、實行量化積分式監(jiān)管的'效果預(yù)期

　�。ㄒ唬┦袌鲋刃驎�持續(xù)改善，“促自律”成為服務(wù)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的新亮點市場主體每次發(fā)生違法失信行為，都會以行政積分的形式產(chǎn)生累加效應(yīng)，并對其后期經(jīng)營發(fā)展產(chǎn)生影響。如企業(yè)可以通過查看交易對方經(jīng)營行為積分情況后，決定是否與其進(jìn)行交易等。因此，實行量化積分式監(jiān)管后， 市場主體會更加重視經(jīng)營行為積分記錄，從而形成互相監(jiān)督、自律經(jīng)營的良性循環(huán)。

　�。ǘ�）監(jiān)管水平會明顯提高，“聚合力”成為改進(jìn)監(jiān)管方式的新思路量化積分式監(jiān)管貫穿了市場監(jiān)管巡查、 消費維權(quán)、企業(yè)信用體系建設(shè)等各項工商監(jiān)管職能，并與行政指導(dǎo)、行政處罰等各種行政手段同時運用，發(fā)揮了穿針引線的作用。 另外，通過建立與許可審批部門互聯(lián)互通的信息公示平臺和相互協(xié)調(diào)的工作機制，能夠發(fā)揮好工商部門作為市場經(jīng)濟(jì)秩序綜合監(jiān)管執(zhí)法機關(guān)對市場監(jiān)管總牽頭的作用。

　　（三）工商地位會有效提升，“新載體”成為密切聯(lián)系群眾的新紐帶停收“兩費”后，群眾對工商部門的熟悉度大幅降低，原因在于多數(shù)經(jīng)營者除注冊登記外，與工商部門業(yè)務(wù)聯(lián)系密切度降低。而量化積分式監(jiān)管以行政積分的形式構(gòu)建了工商部門與經(jīng)營者密切聯(lián)系的紐帶，加之行政指導(dǎo)等措施， 即便大幅減少現(xiàn)場巡查檢查頻率，也能夠使群眾感受到工商部門時刻在身邊管理和服務(wù)。

　�。ㄋ模┍O(jiān)管效能會大幅增強，“可量化”成為科學(xué)分配力量的新手段商事登記制度改革后市場主體將大幅增加，同時食品安全監(jiān)管職能劃轉(zhuǎn)后監(jiān)管人員又將減少，“事多人少”成為工商系統(tǒng)面臨的重大挑戰(zhàn)。 而量化積分式監(jiān)管，可以通過量化分析區(qū)域行業(yè)內(nèi)市場主體積分情況，科學(xué)制定監(jiān)管決策，合理分配監(jiān)管力量，把有限的監(jiān)管資源投入到最需要的領(lǐng)域。

　　（五）工作熱情會逐漸增長，“有干頭”成為基層積極作為的新動力由于當(dāng)前沒有對市場秩序好壞的量化評價指標(biāo)，基層干部只要“完成任務(wù)”、“不出問題”等，干與不干、干多干少、干好干壞一個樣，容易缺失成就感。而實行量化積分式監(jiān)管，可以對基層干部監(jiān)管成果進(jìn)行量化考核，從而有效建立起獎勤罰懶、獎優(yōu)罰劣的激勵機制，工作做得好的干部則更能展現(xiàn)自身價值，更能得到認(rèn)同。

　　復(fù)積分的求法論文 篇4

　　“德育積分”只是對學(xué)生的行為規(guī)范有個量的評價，可以使學(xué)生養(yǎng)成良好的行為習(xí)慣，便于對學(xué)生的管理；可以使學(xué)生自覺遵守學(xué)校的紀(jì)律和規(guī)章制度，對學(xué)生的德育實踐起到一定的積極作用。但它不能從根本上提高學(xué)生的思想政治素質(zhì)，因為德育是一個系統(tǒng)而完整的復(fù)雜過程，很多內(nèi)容是隱形的，是無法考核出來的。如共產(chǎn)主義理想與前途教育、愛國主義教育、辯證唯物主義觀點教育等，“德育積分”都是無法表示出來的。有時還導(dǎo)致學(xué)生的行為與思想不統(tǒng)一。如一 個德育積分100分的學(xué)生其世界觀、人生觀方面會存在嚴(yán)重的偏差。知行統(tǒng)一，表里如一，才是德育所追求的目標(biāo)�！暗掠�積分”只能認(rèn)定量上考核，無法從德育的內(nèi)涵上進(jìn)行考核，導(dǎo)致有的學(xué)生說假話，如有的學(xué)生怕請事假扣德育分，就找醫(yī)生開個“病假證明”；還有一個校團(tuán)委副書記對班主任與任課教師、對領(lǐng)導(dǎo)與老師、對同學(xué)態(tài)度不一樣，搞兩面派，大多數(shù)學(xué)生做好事是為了在德育上加分。

　　說服教育是德育的基本方法。但許多班主任不是采用說服教育的方法去解決學(xué)生德育中出現(xiàn)的.問題，不能對學(xué)生進(jìn)行思想政治工作，把主要精力放在轉(zhuǎn)變學(xué)生的思想上，而是跟著學(xué)校的“德育積分”指揮棒轉(zhuǎn)，有“分”就干，無“分”不干。對少數(shù)失分多的學(xué)生進(jìn)行體罰、罰款，個別的被開除班籍、趕出校門，用強制壓服的方法去解決學(xué)生的思想問題。例如一個班主任一個學(xué)期停一個學(xué)生4次課。還有一位家長反映：他每天把孩子送進(jìn)校門，看著孩子往教室去后才去。

　　上班，可后來發(fā)現(xiàn)孩子半個多月未上課，原因是班主任不讓其進(jìn)教室。因為有的校領(lǐng)導(dǎo)在評選先進(jìn)班集體與先進(jìn)班主任時，在給班主任發(fā)班費或獎金時唯一依據(jù)是“德育積分”的多與少。綜上所述，“德育積分”弊大于利，在一定程度上對德育實踐產(chǎn)生了消極作用。

　　學(xué)校的德育是一個系統(tǒng)、復(fù)雜、完整的工程，僅僅使用“德育積分”來對學(xué)生的德育進(jìn)行評價是不夠的。也是不科學(xué)的。對學(xué)生的德育評價、。對班主任的德育效果評價，應(yīng)該做到定量與定性相結(jié)合，重點放在定性上；數(shù)據(jù)與實踐相統(tǒng)一，形式與內(nèi)涵相統(tǒng)一。真正體現(xiàn)出人民教育家陶行知的“千教萬教教做真人”、“千學(xué)萬學(xué)學(xué)做真人”的偉大教育思想。

　　復(fù)積分的求法論文 篇5

　　摘要：

　　初等微積分作為高等數(shù)學(xué)的一部分，屬于大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容。在新課程背景下，幾進(jìn)幾出中學(xué)課本�？梢姵醯任⒎e分進(jìn)入中學(xué)是利是弊已見分曉，其重要性不言而喻。但對很多在崗教師而言，還很陌生，或是理解不透徹。這樣不利于這方面的教學(xué)。我將對初等微積分進(jìn)入中學(xué)數(shù)學(xué)背景，作用及教學(xué)作簡單研究.

　　關(guān)鍵詞：

　　微積分;背景;作用;函數(shù)

　　一、微積分進(jìn)入高中課本的背景及必要性

　　在數(shù)學(xué)發(fā)展史上，自從牛頓和萊布尼茨創(chuàng)建微積分以來，數(shù)學(xué)中的很多問題都得以解決。微積分已成為我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不可或缺的知識。其在經(jīng)濟(jì)、物理等領(lǐng)域的大量運用也使之成為解決生活實際問題的重要工具。但牛頓和萊布尼茨創(chuàng)建的微積分為“說不清”的微積分，也就是連他們自己也說不清微積分的理論依據(jù)，只是會應(yīng)用。這使得很多人學(xué)不懂微積分，更不用說讓中學(xué)生來學(xué)習(xí)微積分。

　　柯西和維爾斯特拉斯等建立了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臉O限理論，鞏固了微積分基礎(chǔ)，這是第二代微積分，但概念和推理繁瑣迂回，對高中生更是聽不明白。近十年來，在大量的數(shù)學(xué)家如：張景中，陳文立，林群等的不懈努力下，第三代微積分出現(xiàn)了相比前兩代說得清楚，對高中生而言，也更容易理解。這為其完全進(jìn)入高中課本奠定了基礎(chǔ)。從內(nèi)容來看，新一輪的課改數(shù)學(xué)教材在微積分部分增加了定積分的 概念及應(yīng)用(求曲邊梯形面積，旋轉(zhuǎn)體體積，以及在物理中的應(yīng)用)，可能考慮到中學(xué)生的認(rèn)知能力，人教版新教材與北師大版在這方面有所不同。即利用定積分求簡單旋轉(zhuǎn)體體積在北師大版教材中出現(xiàn)了，但人教版沒有。

　　從課標(biāo)和考試大綱(參考2011年高考考試大綱)上看，初等微積分所占比重也是越來越重。回顧歷屆高考，微積分相關(guān)題型分值越來越高。但就我個人觀點，初等微積分在中學(xué)數(shù)學(xué)中的作用還沒有真正全面發(fā)揮。我認(rèn)為，它是學(xué)生中學(xué)數(shù)學(xué)和教師教學(xué)的一條線索，它是我們研究中學(xué)函數(shù)問題的統(tǒng)一方法，也是聯(lián)系中學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)知識的紐帶!

　　二、微積分在中學(xué)數(shù)學(xué)中的作用

　　1.銜接性與后繼作用。微積分本是大學(xué)高等數(shù)學(xué)范疇，是大學(xué)開設(shè)的課程。讓現(xiàn)在中學(xué)生提前學(xué)習(xí)部分微積分知識，這便為其以后升入大學(xué)學(xué)習(xí)微積分打下良好的基礎(chǔ)，這也使數(shù)學(xué)知識從小學(xué)到大學(xué)從內(nèi)容上銜接得更加緊密。也不會再出現(xiàn)很多大學(xué)生認(rèn)為的大學(xué)數(shù)學(xué)知識在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中沒有任何作用的觀點.

　　2.解決數(shù)學(xué)相關(guān)知識的作用。高中數(shù)學(xué)函數(shù)在整個中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容中，不論從高考所占比重還是自身難度來說都應(yīng)該排在首位。對學(xué)生來說永遠(yuǎn)是最難學(xué)的，得分率也相對比較低。很多學(xué)生討厭數(shù)學(xué)就是討厭函數(shù)，提到數(shù)學(xué)中的函數(shù)就頭暈。由于應(yīng)試教育的關(guān)系，學(xué)生又不得不學(xué)習(xí)函數(shù)，而函數(shù)思想本身也是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一條線索。微積分的進(jìn)入對學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)問題找到了統(tǒng)一的方法。高中階段我們所研究的函數(shù)問題一般是以一些基本初等函數(shù)為媒介研究函數(shù)的定義，圖像和性質(zhì)，當(dāng)然也有應(yīng)用。但隨著課改的深入，函數(shù)應(yīng)用問題逐漸在淡化。而初等微積分知識即研究函數(shù)的重要工具，如：微積分可以求函數(shù)的單調(diào)性，最值。最重要的是它可以畫出函數(shù)的圖像，其實，當(dāng)函數(shù)圖像畫好后，幾乎函數(shù)所有性質(zhì)都可以解決。學(xué)生只要學(xué)好微積分便掌握了研究函數(shù)的'統(tǒng)一方法，那么高中階段的二次函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)等所有初等函數(shù)的學(xué)習(xí)就可以統(tǒng)一，既節(jié)約了教學(xué)時間又學(xué)習(xí)了先進(jìn)的數(shù)學(xué)思想。對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)打下堅實的基礎(chǔ)。我相信還可以激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。另外，在高中階段，初等微積分還可以解決不等式問題，求二次曲線的切線問題，求曲邊梯形的面積等很多數(shù)學(xué)問題。利用微積分不僅可以使問題簡化，并能使問題的研究更為深入、全面。

　　3.提高數(shù)學(xué)在其他學(xué)科的應(yīng)用能力。作為自然學(xué)科的數(shù)學(xué)本身已應(yīng)用于社會經(jīng)濟(jì)、技術(shù)等各個領(lǐng)域。而作為中學(xué)數(shù)學(xué)，它對中學(xué)其它學(xué)科的推動作用也是毋庸置疑的。如物理，化學(xué)，地理等學(xué)科也離不開數(shù)學(xué)。在高中階段往往會因為數(shù)學(xué)的教學(xué)進(jìn)度而影響其它學(xué)科的進(jìn)度。如地理中要學(xué)習(xí)地球的經(jīng)度，緯度等知識就需要先學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中球體相關(guān)知識和解三角形相關(guān)知識。當(dāng)微積分進(jìn)入中學(xué)數(shù)學(xué)后，數(shù)學(xué)這個學(xué)科的作用就更加重要了。特別像物理中勻加速直線運動位移，瞬時速度，加速度等問題利用微積分的導(dǎo)數(shù)求解起來更加簡單，容易理解。新課程人教版數(shù)學(xué)教材選修2-2中專門加入了利用定積分求變速直線運動的路程一節(jié)。另外，微積分解決生活中的優(yōu)化問題也進(jìn)入中學(xué)課本�？梢�，微積分進(jìn)入中學(xué)教材，對促進(jìn)學(xué)科間知識的整合起到了至關(guān)重要的作用。

　　三、國際上一些教材對微積分知識的處理

　　以蘇聯(lián)中學(xué)為例，蘇聯(lián)中小學(xué)為十年制，從九年級(1)(相當(dāng)于我國高中一年級)中講了數(shù)學(xué)歸納法和排列組合以后，就介紹無窮數(shù)列和極限。然后介紹函數(shù)極限和導(dǎo)數(shù)，所有這些都在講解三角函數(shù)，冪函數(shù)，指數(shù)、對數(shù)函數(shù)之前。隨即介紹導(dǎo)數(shù)在近似計算，幾何(求切線)和在物理中的應(yīng)用(研究速度，加速度)以及導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)問題中得應(yīng)用(求函數(shù)極值，最值，單調(diào)性等)。到九年級末及十年級(2)再講三角函數(shù)， 利用導(dǎo)數(shù)可以研究三角函數(shù)的性質(zhì)。然后介紹不定積分和定積分。接著在指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)一章介紹指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，再利用反函數(shù)求得對數(shù)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)。在十年級(3)中利用微積分知識研究幾何問題，用積分推導(dǎo)錐體，球體等的體積公式。還把球的表面積定義為球的體積V(R)對R的導(dǎo)數(shù)，從而立即求得球的表面積公式�？梢�，蘇聯(lián)課本中及早分散引入導(dǎo)數(shù)及積分的概念和計算，而不是到最后整塊講解。這樣處理，可以使微積分知識結(jié)合研究函數(shù)問題，幾何問題以及研究物理問題中都得到應(yīng)用。

　　當(dāng)然，還有比如臺灣中學(xué)教材對微積分處理和我過現(xiàn)行教材區(qū)別不大，就不再介紹。而上訴對微積分的處理情況是一種在歐洲中學(xué)教材中較普遍的處理方式。其優(yōu)點主要就是充分發(fā)揮了微積分在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用。使中學(xué)數(shù)學(xué)知識更加連貫，更加易懂!

　　復(fù)積分的求法論文 篇6

　�。壅�要］數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性與工具性兼具的學(xué)科，它的基礎(chǔ)性體現(xiàn)在其許多思想方法可以運用到其他學(xué)科中，特別是微積分思想和矢量思想，廣泛運用到大學(xué)物理的教學(xué)中。因此，大學(xué)教師應(yīng)充分加大微積分思想在教學(xué)中的應(yīng)用研究。

　�。坳P(guān)鍵詞］微積分思想;矢量思想;大學(xué)物理;應(yīng)用研究

　　作為理工類大學(xué)生必須學(xué)習(xí)的一門課程，大學(xué)物理的基礎(chǔ)性和實踐性很強，在大學(xué)課程中的地位舉足輕重。大學(xué)生學(xué)習(xí)大學(xué)物理，不僅能夠?qū)W習(xí)到物理學(xué)的基礎(chǔ)知識，更能夠為今后從事更深入的學(xué)習(xí)及工作奠定良好基礎(chǔ)，同時還能有效地鍛煉科學(xué)思維及創(chuàng)造性思維能力，因此，有效地提高大學(xué)物理的課堂教學(xué)效果，無論是對于學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和發(fā)展，還是對于物理方面的研究，都有著積極的作用。

　　1微積分發(fā)明的歷史

　　“如果說我看得比別人更遠(yuǎn)一些，那是因為我站在了巨人的肩膀上。”這是微積分發(fā)明者之一牛頓曾說過的話。早在三國時，我國數(shù)學(xué)家劉徽就提出了“割圓術(shù)”的思想:“把一個圓分割的越細(xì)致，那么損失的就越少，一直切割到不能切割為止，那么和圓周合體時沒什么區(qū)別了�！彼�的意思是，我們可以用一個正多邊形與圓內(nèi)接，近似描述一個圓形，雖然在多邊形的邊數(shù)較少的情況下這種近似的誤差比較大，但這種誤差隨著邊數(shù)的不斷增加也會逐漸減少最終消失。它在分割的過程中運用到的是基礎(chǔ)的幾何與代數(shù)，優(yōu)點在于直觀且形象的表達(dá)，并且提出了一種極限思想:可以通過趨近的手段得到一個任意精確度的結(jié)果。極限的概念和物理中的質(zhì)點運動關(guān)聯(lián)密切。總的來說，一個宏觀質(zhì)點在空間中的運動時間是有連續(xù)性的，質(zhì)點的.位置、速度和加速度都是隨著時間不斷地進(jìn)行連續(xù)性的過渡，在某個時刻，這些物理量并不存在躍進(jìn)變化。用極限來解釋就是:一個時刻與下一相鄰時刻之間的間隔可以被無限小，在這個時間間隔里，這些物理量變化近似為零。牛頓把這兩個無限小量的比值與運動學(xué)的定義相結(jié)合，從而定義了無限微分這個概念的原型。后來，牛頓—萊布尼茲公式又解決了求變速運動、變力做功等問題。至此，牛頓—萊布尼茲公式可以說是為微積分奠定了理論基石，并完善了經(jīng)典力學(xué)結(jié)構(gòu)。

　　2關(guān)于如何構(gòu)建微積分思想的思考

　　雖然大學(xué)新生提前在中學(xué)階段學(xué)習(xí)了物理知識，并且已經(jīng)掌握了一定的物理學(xué)基礎(chǔ)及技能，也培養(yǎng)了自己的一套學(xué)習(xí)物理學(xué)的方法。但是大學(xué)物理無論是教學(xué)還是學(xué)習(xí)都與中學(xué)物理教學(xué)和學(xué)習(xí)存在很多不同，尤其在教學(xué)與學(xué)習(xí)思想方法及原理方面，大學(xué)物理與中學(xué)物理的區(qū)別之一在于難度的改變，中學(xué)期間學(xué)習(xí)的物理量以及概念都是簡單、基礎(chǔ)的常量，遇到的問題也是由這些簡單常量構(gòu)成的，而在大學(xué)物理中，問題的難度提高了，由以前簡單的常量物理問題，變?yōu)閺?fù)雜的變量物理問題，由于學(xué)生很難在短時間內(nèi)從中學(xué)時期固定的思維模式中跳出來，所以，雖然微積分思想在大學(xué)教學(xué)中廣泛應(yīng)用，但他們卻不能靈活地將微積分思想運用到物理中去，很多大學(xué)生都反映，大學(xué)物理是相對較難學(xué)好的一科，即使在課堂上聽懂了原理，但實際中還是不會做題。因而教師在大學(xué)物理的教學(xué)過程中應(yīng)該充分運用微積分思想，把它融入到教學(xué)中，結(jié)合例題幫助學(xué)生構(gòu)建微積分思想，讓他們能在實際中靈活運用，提高他們學(xué)習(xí)的效率。微積分在大學(xué)物理中占據(jù)重要部分，并且有廣泛的運用，例如許多物理概念、定律都是以微積分的形式來定義的，因此指導(dǎo)學(xué)生盡快熟練地掌握微積分原理及其在物理學(xué)中的應(yīng)用，并學(xué)會靈活運用是十分必要的。也就是讓學(xué)生建立微積分思想，將思想、原理和方法與物理問題結(jié)合起來，從而解決問題。物理學(xué)科最大的特點是由簡及難，從最基本、最簡單的現(xiàn)象著手，微積分思想具有很強的辯證性，在應(yīng)用它來解決研究物理問題時，一般思路就是化大為小，把大問題進(jìn)行分解，變成幾個簡單的小問題，按照由重及輕，一個一個解決。這種思路的優(yōu)點在于把有限變?yōu)闊o限，把近似變?yōu)榫�確，把復(fù)雜的變量問題轉(zhuǎn)化為簡單的常量問題，這樣既能夠提高解決物理問題的效率，更能夠提高物理教學(xué)與學(xué)習(xí)的效果。近似處理在物理學(xué)中的意思就是抓住問題關(guān)鍵，忽略次要方面，把難變?yōu)楹唵�，然后通過解決簡單的問題進(jìn)而解決難題。在大學(xué)物理中采用微積分的思想解決問題是為了選取微分元后，能夠在微元范圍內(nèi)把復(fù)雜的問題近似成基本的問題。例如在研究變力做功時，如果采用普通處理方法會特別麻煩，但是采用微積分思想，處理起來就非常容易了。對于“求一質(zhì)點在變力作用下從A運動到B，做曲線運動時做的功”這個題，就可以采用微積分的思想，把質(zhì)點的曲線運動路徑，分割為無數(shù)個微元，視變力為恒定，分割后的曲線路徑可以看作無數(shù)個短直線，這樣，將變力曲線做功問題，轉(zhuǎn)化成了簡單的直線恒力做功問題，最后對這些直線路徑做功求和，就得到了變力曲線做的功。

　　3關(guān)于如何構(gòu)建矢量思想的思考

　　在物理學(xué)科中，“矢量運算法則”及“矢量方程”的運用相當(dāng)普遍�，F(xiàn)如今的大學(xué)新生在學(xué)習(xí)大學(xué)物理時常常不能正確的表示矢量，這是因為中學(xué)時期，老師對學(xué)生的要求并不嚴(yán)格，這就導(dǎo)致了他們跳不出中學(xué)時的物理思維模式，他們對標(biāo)量、矢量和矢量方程的理解不到位，還沒有形成矢量思維。因此，他們到了大學(xué)之后，在學(xué)習(xí)大學(xué)物理時仍然不能正確的書寫矢量，至于對它的理解就只停留在簡單的字面意思了，所以，在大學(xué)物理教學(xué)中除了要引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建微積分思想，還要引導(dǎo)他們構(gòu)建矢量思想。在高中人教版課本中，“標(biāo)量只有大小，沒有方向;矢量既有大小，又有方向。”因此，有的學(xué)生就形成“有方向的是矢量，沒方向的是標(biāo)量”的慣性思維，這種慣性思維需要老師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行糾正。但由于中學(xué)時的慣性思維，很多學(xué)生對“遵循四邊形合成法則的物理量是矢量，否則是標(biāo)量”這個定義并不深刻，因此在平日里做題會產(chǎn)生許多錯誤，例如電流及電動勢等物理量，其既有大小，也有方向，但并不是矢量。矢量的定義中，要求矢量必須符合平行四邊形合成法則。所以我們在解決物理問題時，如果使用矢量思想方法解決，通常要將矢量轉(zhuǎn)變?yōu)闃?biāo)量來進(jìn)行計算，同時把矢量向某一方向或者坐標(biāo)系進(jìn)行投影，因而首先要建立一個正確的坐標(biāo)系。如在解決斜面運動問題時，我們可以首先建立坐標(biāo)體系，選擇沿斜面方向和垂直斜面的兩個方向進(jìn)行構(gòu)建，將復(fù)雜的矢量轉(zhuǎn)變?yōu)楹唵蔚臉?biāo)量，這樣能夠很好地體現(xiàn)矢量方法的高效性。又如，在研究曲線運動中，自然坐標(biāo)系往往不易解決問題，大學(xué)物理中的矢量和微元通常是相互關(guān)聯(lián)的，對于矢量微積分的求解，首先應(yīng)該將矢量轉(zhuǎn)變?yōu)闃?biāo)量，把矢量向某一方向投影，采用矢量點積的方法或者叉積轉(zhuǎn)化為標(biāo)量進(jìn)行運算，或者直接應(yīng)用直角坐標(biāo)系的正交分解方法，進(jìn)行點積或者叉積后再進(jìn)行積分運算。只有深刻的理解矢量微積分，才能正確地運用，因此，教師在教學(xué)中應(yīng)該精選例題，爭取早日指導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建矢量思想、建立模型，學(xué)會運用物理方法和思想分析和求解實際問題。

　　4結(jié)論

　　微積分思想和矢量思想在大學(xué)物理的教學(xué)和學(xué)習(xí)中，不僅作為一種教學(xué)工具，更是一種思維方法的應(yīng)用。因此，在大學(xué)物理的教學(xué)中，教師應(yīng)通過講解具體的實例，來引導(dǎo)和幫助學(xué)生將微積分和矢量的思想與物理問題相結(jié)合，讓他們學(xué)會構(gòu)建模型，熟練地運用微積分和矢量方法分析解決物理問題。這樣做既能提高教學(xué)效率，又能培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維方法。而學(xué)生只有將微積分與具體物理問題相結(jié)合，掌握微積分以及矢量的分析方法和技巧，有機結(jié)合其他的物理科學(xué)方法，才能實現(xiàn)將微積分和矢量法從運算工具轉(zhuǎn)變?yōu)樗枷敕椒ǖ木C合運用，進(jìn)而熟練地解決一些復(fù)雜的物理變量問題，如今的大學(xué)生需要做的是理解大學(xué)物理和中學(xué)物理的區(qū)別和聯(lián)系，培養(yǎng)自己學(xué)習(xí)大學(xué)物理的興趣，提高自己分析問題和解決問題的能力，為將來從事工程技術(shù)和科學(xué)研究奠定扎實的物理基礎(chǔ)。

　　參考文獻(xiàn):

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　　復(fù)積分的求法論文 篇7

　　一、微積分在數(shù)學(xué)教育中的必要性

　　隨著社會的不斷發(fā)展，微積分及其相關(guān)知識應(yīng)用越來越廣泛。新課改也要求將微積分加入到教學(xué)中來，其必要性是因為它對很多學(xué)科、專業(yè)都有重要影響。同時，隨著微積分對于現(xiàn)代生活的影響越來越廣泛，微積分成為教學(xué)內(nèi)容也可以說是社會對教育的要求。是社會發(fā)展的必然趨勢�？茖W(xué)技術(shù)發(fā)展的越快，數(shù)學(xué)的應(yīng)用也越來越多，從而對數(shù)學(xué)的要求也會越來越高。這就會對數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)產(chǎn)生影響，教學(xué)的內(nèi)容會相應(yīng)的隨著社會需求而改變。為了滿足科技對人才的需要，教學(xué)內(nèi)容就會增加新知識，以此適應(yīng)時代的發(fā)展。例如，網(wǎng)絡(luò)知識的增加、概率統(tǒng)計學(xué)以及微積分知識的加入，都是為了社會的發(fā)展而加入到教學(xué)中的。如今我們所面對的世界已經(jīng)進(jìn)入了信息時代，為了適應(yīng)新時代的發(fā)展，微積分自然而然的就進(jìn)入了高中教學(xué)中。高中作為我國基礎(chǔ)教育的最后階段，有著十分重要的作用。微積分之所以出現(xiàn)在高中也是為了推動可持續(xù)發(fā)展。無論高中畢業(yè)后是否繼續(xù)學(xué)習(xí)，微積分都會在以后的生活中起到積極作用。對于大學(xué)生來說，高中的微積分教育是繼續(xù)深造的基礎(chǔ)；對于將要開始工作的學(xué)生來說微積分對新知識的掌握也有很大幫助�？傊�，在現(xiàn)代社會微積分是一項重要的基礎(chǔ)知識。微積分的學(xué)習(xí)對學(xué)生思維的發(fā)展有著積極的影響。微積分中的以“直”代“曲”、以“局部”研究“整體”，從“有限”認(rèn)識“無限”等思想，都是初等數(shù)學(xué)中從未涉及的。這些思想和方法有利于學(xué)生形成辯證邏輯思維，對學(xué)生的跳躍性思維有重要影響。體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育對人的思維的影響。這種從直到曲，從局部到整體，從有限到無限的思維認(rèn)識，會成為學(xué)生在學(xué)習(xí)生涯中得到的寶貴知識。

　　二、微積分在數(shù)學(xué)教育中的價值

　　通過微積分的課程，可以加強高中數(shù)學(xué)教育的嚴(yán)謹(jǐn)性，從而達(dá)到優(yōu)化教學(xué)的作用。鍛煉學(xué)生解決實際問題的能力，提升他們應(yīng)對問題時的反應(yīng)能力，也會使學(xué)生不自覺的用數(shù)學(xué)思維思考問題。微積分的'教育價值體現(xiàn)在，兼顧不同層次的學(xué)生要，對不同的層次研究不同的教法，準(zhǔn)確把握不同階段的學(xué)生對微積分知識的掌握情況做好定位。在數(shù)學(xué)教育中，嚴(yán)謹(jǐn)、精確是其最大的特點。而利用微積分相關(guān)的知識可以增加數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。同時，它還可以使高中階段的一些繁瑣的數(shù)學(xué)問題簡單化，能夠輕易的解決難題，解題步驟也會讓人眼前一亮�？梢娢⒎e分知識擴(kuò)展了數(shù)學(xué)教學(xué)，加強學(xué)生對解題的多樣性思維的鍛煉。微積分對于培養(yǎng)學(xué)生在解決實際問題和鍛煉思維能力方面有重要作用。微積分會通過大量的實際經(jīng)驗和具體的實際案例所得出一些概念。例如通過研究增長率、膨脹率、效率、密度、速度等反映導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的實例，用來引導(dǎo)學(xué)生感受由平均變化率到瞬時變化率的過程，了解瞬時變化率就是導(dǎo)數(shù)，感受微積分在研究函數(shù)和解決實際問題中的作用，體會微積分的思想及其內(nèi)涵。微積分還有助于幫助學(xué)生解決一些實際生活中存在的問題，對于相關(guān)學(xué)科的理解學(xué)習(xí)也有幫助，從而開發(fā)學(xué)生在解決問題方面的能力，為學(xué)生解決問題積累經(jīng)驗教訓(xùn)。同時，鍛煉思維能力，也是微積分進(jìn)入數(shù)學(xué)教育的目的之一。微積分中包含有重要的數(shù)學(xué)思想和解題的思維方法，這些思想和方法會促進(jìn)學(xué)生辯證邏輯思維的形成。掌握了微積分的知識，更有利于學(xué)生從微積分的高度重新的角度認(rèn)識初等數(shù)學(xué)中的知識，這會加深學(xué)生的理解，更利于掌握初等數(shù)學(xué)，更明確清晰地了解其知識內(nèi)容。同時，有利于加深對數(shù)學(xué)知識的體驗，無論是初等數(shù)學(xué)知識還是高等數(shù)學(xué)知識他們都是有統(tǒng)一性存在的。通過學(xué)習(xí)這種更加靈活的思維模式，提高學(xué)生的思維能力。

　　三、微積分的作用以及對數(shù)學(xué)教育的影響

　　微積分的出現(xiàn)可以說推動了數(shù)學(xué)的發(fā)展速度。微積分讓數(shù)學(xué)更生動，例如，微積分對于描述運動的事物有幾大幫助，可以描述變化的過程。甚至可以說，數(shù)學(xué)界因微積分的出現(xiàn)而發(fā)生了改變。微積分的出現(xiàn)不單單是推動數(shù)學(xué)的發(fā)展，同時開創(chuàng)了許多新的數(shù)學(xué)分支，例如：微分方程、無窮級數(shù)、離散數(shù)學(xué)等等。這些新的分支不斷地推動著數(shù)學(xué)的發(fā)展，特別是數(shù)學(xué)教育中，微積分的不斷創(chuàng)新更利于學(xué)生在思維方面的不斷創(chuàng)新。使得數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)增添了更多的趣味性。微積分還對其他一些相關(guān)學(xué)科有促進(jìn)作用。由于數(shù)學(xué)本就是工具學(xué)科，對自然學(xué)科等發(fā)展都有重要影響。對物理學(xué)的影響更是不言而喻，很多的物理學(xué)問題都要靠微積分作答。偉大的牛頓就是用微積分學(xué)及微分方程從萬有引力定律導(dǎo)出了開普勒行星運動三大定律。除此之外還有很多就不一一列舉了。不可否認(rèn)微積分的出現(xiàn)對社會和科學(xué)都有巨大貢獻(xiàn)。而微積分在教育中的作用同樣不可忽視，微積分的出現(xiàn)是對數(shù)學(xué)教育的推動。它讓數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容更豐富，在教學(xué)中更具實用性。它使得數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活聯(lián)系的更緊密，更靈活，著更有助于加深高中生對微積分的印象和興趣。讓微積分不知不覺滲透到他們的生活與學(xué)習(xí)中。微積分對于研究變化規(guī)律十分有幫助，因此只要涉及到與變化有關(guān)的學(xué)科都可以用到微積分。在人類發(fā)展的進(jìn)程中微積分做出了舉足輕重的貢獻(xiàn)。如今，微積分更是被應(yīng)用到各個行業(yè)，無論是社會還是經(jīng)濟(jì)的變化由于微積分有著不可分割的聯(lián)系。此外，微積分還參與著人們的日常生活，以及各種科技工程等。微積分在高中教學(xué)中出現(xiàn)，對于為國家輸送人才有很大幫助。這就體現(xiàn)了微積分在高中數(shù)學(xué)中的存在價值，雖然暫時來說微積分教育并不成熟，仍然存在很多不足，但綜上所述，微積分教育在高中數(shù)學(xué)教育中出現(xiàn)時有必要的。

　　總之，微積分的出現(xiàn)可以說是數(shù)學(xué)教學(xué)中的的重要轉(zhuǎn)折點，它不但為高等數(shù)學(xué)的發(fā)展打基礎(chǔ)，也為眾多科學(xué)或?qū)W科的發(fā)展提供幫助。同時它還成為了促進(jìn)社會發(fā)展的有利工具。隨著科學(xué)的發(fā)展各個學(xué)科間相互交融的部分越來越多，他們形成了一種相互支撐的狀態(tài)。其中微積分與數(shù)學(xué)仍將會進(jìn)一步豐富和發(fā)展人們的生活，我們也要更注重利用微積分和數(shù)學(xué)的理論來解決實際問題,從而為人類社會做出更大的貢獻(xiàn)。信息時代，微積分正在逐步的成為生活中必不可少的一部分，是推動數(shù)學(xué)發(fā)展的一種動力，也是社會發(fā)展的一種動力。

　　復(fù)積分的求法論文 篇8

　　一、積分落戶下的遷徙自由

　　改革開放的深入和市場經(jīng)濟(jì)的發(fā)展促使公民遷徙現(xiàn)象的大量出現(xiàn)，由此引發(fā)了諸如教育、醫(yī)療、衛(wèi)生等諸多方面的問題，其中最主要的是戶籍制度問題。為解決大規(guī)模遷徙下的戶籍制度問題，勞動人口的輸入大省廣東省于2010年提出了“積分排名入戶”制度，率先在戶籍制度改革上破冰，隨后上海、北京、天津等地也紛紛提出積分落戶制開展戶籍制度改革。2017年南京市發(fā)布《南京市積分落戶實施辦法》新規(guī)，規(guī)定從2017年2月1日起外地人“積分落戶”的戶籍新政開始在南京正式施行，這也就是說南京市實施已久的購房落戶政策已被積分落戶所替代。積分落戶制與此前在河南、上海等地實行的戶籍制度改革相比，在考慮當(dāng)?shù)厝丝诔休d力及人口流動規(guī)模的基礎(chǔ)上使得遷入人口的教育、醫(yī)療、衛(wèi)生等社會福利得到保障，被認(rèn)為是破解大城市落戶難和推動人口遷徙自由的現(xiàn)實路徑。然而想要充分實現(xiàn)戶籍改革的成功，最重要的是要在法律上明確遷徙自由權(quán)，使這一基本人權(quán)得到充分保障。

　　二、遷徙自由權(quán)概述

　　遷徙自由有廣義、狹義之分，廣義的遷徙自由指一國公民在符合法律規(guī)定的情形下自由離開原居住地到國內(nèi)其他地方或國外旅行或定居以及自由返回原居住地的權(quán)利，狹義的遷徙自由則僅指公民在國籍所屬國領(lǐng)域內(nèi)自由擇業(yè)、定居、履行的權(quán)利。本文研究的主要是狹義上的遷徙自由權(quán)。

　　遷徙自由權(quán)是現(xiàn)代社會公民理應(yīng)享有的一項基本權(quán)利，國際條約和國外的法律大都以不同的形式對遷徙自由權(quán)進(jìn)行了規(guī)定，如日本、意大利、德國等國家在其憲法中均明確了公民享有遷徙自由權(quán)，而且聯(lián)合國《公民權(quán)利和政治權(quán)利國際公約》中也明確確認(rèn)和保護(hù)公民的遷徙自由權(quán)。我國最早在1912年的《 中華民國臨時約法》中首次明確承認(rèn)遷徙自由權(quán)，但是新中國成立后，受當(dāng)時工業(yè)發(fā)展規(guī)模小、實力弱而無法全部吸納農(nóng)村剩余勞動力，政府欲通過工農(nóng)業(yè)產(chǎn)品的“剪刀差”實現(xiàn)更多的資本積累，以及當(dāng)時大量農(nóng)村人口涌入城市帶來的社會問題造成政府的財政壓力增大的影響，我國憲法一度取消遷徙自由權(quán)，代之以嚴(yán)格限制人口流動的戶籍制度，將公民嚴(yán)格區(qū)分為“農(nóng)業(yè)戶口”和“非農(nóng)業(yè)戶口”。隨著市場的開放與經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，為賦予農(nóng)民以遷徙自由，使其獲得自由發(fā)展的權(quán)利，享有與城鎮(zhèn)居民競爭的可能，我國于2014年開始實施戶籍制度改革，打破傳統(tǒng)的城鄉(xiāng)二元體制，逐步改革為城鄉(xiāng)統(tǒng)一的一元戶籍制度。為推動戶籍制度改革的成功，各地區(qū)相繼探索、推出積分落戶制度，使遷入人口的教育、醫(yī)療、衛(wèi)生等社會福利得到保障，但是我國法律卻始終沒有對公民應(yīng)享有的遷徙自由權(quán)予以再次確認(rèn)。

　　三、我國憲法恢復(fù)遷徙自由權(quán)的必要性和可行性

　　(一)我國憲法恢復(fù)遷徙自由權(quán)的必要性分析

　　公民遷徙自由權(quán)的恢復(fù)對當(dāng)今市場經(jīng)濟(jì)的發(fā)展有重大的意義。第一，對于現(xiàn)代市場經(jīng)濟(jì)發(fā)展而言，遷徙自由權(quán)的恢復(fù)有利于市場人力資源的合理配置和國民素質(zhì)的提高。人力資源作為首要生產(chǎn)力和最重要的經(jīng)濟(jì)資源，是經(jīng)濟(jì)效益最大化的重要因素。市場經(jīng)濟(jì)的內(nèi)在需求使人們在國內(nèi)各地區(qū)及國外自由擇業(yè)和選擇居住點，因此從憲法高度重新審視遷徙自由權(quán)更有利于保障人權(quán)和適應(yīng)市場經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。人口遷徙的過程還進(jìn)一步促進(jìn)了文化的交流與傳播，有利于國民素質(zhì)的提高。第二，遷徙自由權(quán)的恢復(fù)有利于實現(xiàn)公民平等。隨著戶籍制度改革的推進(jìn)，遷徙自由權(quán)的重新恢復(fù)將更有利于實現(xiàn)公民間的教育、醫(yī)療、衛(wèi)生、養(yǎng)老等基本保障的平等使用，從而真正實現(xiàn)公民平等。第三，恢復(fù)遷徙自由權(quán)可以進(jìn)一步加快我國的城市化進(jìn)程。遷徙自由帶來的人才大量集中有利于新技術(shù)、新發(fā)明的出現(xiàn)，從而推動城市化的進(jìn)程。 第四，遷徙自由權(quán)的恢復(fù)是對基本人權(quán)的保障，同時也是在履行我國的國際義務(wù)。我國于1997年10月簽署的《經(jīng)濟(jì)、社會和文化權(quán)利國際公約》中確立的關(guān)于工作自由權(quán)的條款是基于遷徙自由權(quán)這一權(quán)利的，1998年10月簽署的《公民權(quán)利與政治權(quán)利國際公約》第12條也明確規(guī)定公民享有遷徙自由權(quán)，我國既然已經(jīng)簽署這兩個國際公約，就應(yīng)當(dāng)明確保障公民的遷徙自由權(quán)，與國際公約保持一致。第五，實現(xiàn)遷徙自由是法治國家建設(shè)的應(yīng)有之意。法治國家追求的目標(biāo)之一就是人人平等，這就意味著政府不能以自身管理之便利而犧牲公民的基本權(quán)利，公民作為人天然具有自由遷徙以實現(xiàn)個人發(fā)展的屬性，政府不可對此予以絕對的限制。

　　(二) 我國憲法恢復(fù)遷徙自由的可行性分析

　　隨著我國市場經(jīng)濟(jì)的確立，“民工潮”現(xiàn)象下人口大規(guī)模流動的出現(xiàn)，以及我國已簽署了兩個涉及遷徙自由的國際人權(quán)公約，我國遷徙自由權(quán)入憲的時機已經(jīng)成熟。首先，社會主義市場經(jīng)濟(jì)的.確立、發(fā)展是恢復(fù)遷徙自由權(quán)的經(jīng)濟(jì)條件。市場經(jīng)濟(jì)取代計劃經(jīng)濟(jì)后，政府嚴(yán)格限制人口自由流動的政策已失去了存在的基礎(chǔ)。當(dāng)前社會主義市場經(jīng)濟(jì)體制的建立保障了所有勞動力均能平等參與社會競爭，而正是這種市場機制的建立為人口流動和遷徙自由的實現(xiàn)提供了制度基礎(chǔ)。因此我國憲法應(yīng)順應(yīng)市場發(fā)展重新確立遷徙自由權(quán)。其次，市場經(jīng)濟(jì)下人口的大規(guī)模流動是恢復(fù)遷徙自由權(quán)的現(xiàn)實條件�，F(xiàn)今人口大規(guī)模流動形勢下，繼續(xù)嚴(yán)格限制人口流動已不切實際，我們應(yīng)該通過構(gòu)建制度來引導(dǎo)人口流動向有利于社會發(fā)展的方向進(jìn)行，而且實踐中新科學(xué)技術(shù)的發(fā)展、運用帶來的交通和通訊的革新也使人口流動更加頻繁，因此遷徙自由權(quán)入憲迫在眉睫。最后，以人為本的憲法價值觀是恢復(fù)遷徙自由的觀念基礎(chǔ)。我國憲法修正案四明確將尊重和保障人權(quán)列入憲法保護(hù)范圍，同時我國還頒布了公民合法私有財產(chǎn)權(quán)保護(hù)入憲等一系列憲法修正案，充分體現(xiàn)了以人為本的憲法價值觀，因此遷徙自由權(quán)入憲也是憲法以人為本觀念的體現(xiàn)。

　　四、對我國遷徙自由權(quán)實現(xiàn)的思考

　　(一)遷徙自由的實現(xiàn)應(yīng)遵循的基本原則

　　遷徙自由權(quán)入憲的基本前提是為了保障人權(quán)和適應(yīng)社會主義市場經(jīng)濟(jì)的發(fā)展需要，因此我國在賦予公民遷徙自由權(quán)的同時應(yīng)根據(jù)我國國情對遷徙自由的實現(xiàn)進(jìn)行一定的限制�；�于此，我國遷徙自由權(quán)入憲應(yīng)當(dāng)遵循下列基本原則：首先是平等原則，即根據(jù)我國《憲法》第33條關(guān)于中華人民共和國公民在法律面前人人平等的規(guī)定，我國公民在享有遷徙自由權(quán)方面也應(yīng)不受民族、種族、性別、出身等的限制而不同，每個公民都應(yīng)在遷徙自由下享有平等的勞動就業(yè)、社會保障、醫(yī)療保險等權(quán)利。其次是要堅持自由與秩序兼顧的原則。我們在構(gòu)建遷徙自由權(quán)入憲時始終以實現(xiàn)、保護(hù)公民的自由遷徙為目的，但我們對于遷徙自由也要給予必要的限制，要分步實施、逐步開放，做到自由與秩序兼顧。最后是要堅持適當(dāng)限制原則。對遷徙自由進(jìn)行適當(dāng)?shù)南拗朴欣�于對公共秩序和公共利益的維護(hù)，同時還進(jìn)一步保障了公民個人遷徙自由的實現(xiàn)不會妨礙到他人的基本權(quán)利與自由。

　　( 二) 對構(gòu)建遷徙自由權(quán)制度的構(gòu)思

　　我國對遷徙自由的重新確認(rèn)勢在必行卻也不可能一蹴而就，但最關(guān)鍵的是要在立法上對遷徙自由予以保障，這就需要在充分考量我國歷史與現(xiàn)實的基礎(chǔ)上汲取外國經(jīng)驗法則，并結(jié)合上述立法原則，通過立法、司法和社會保障使其真正確立下來。首先是要以憲法修正案的方式明確規(guī)定公民享有遷徙自由權(quán)。憲法作為公民權(quán)利的最終保障，具有維護(hù)公民權(quán)利、控制政府權(quán)力的功能。我國目前已具備確認(rèn)遷徙自由權(quán)的必要性與可行性，就不應(yīng)當(dāng)使權(quán)利只停留在應(yīng)然層面上，而應(yīng)予以其相關(guān)的法律保障。因此我國應(yīng)以憲法修正案的方式于《 憲法》第二章中重新加入遷徙自由權(quán)。但是憲法是一種應(yīng)然權(quán)利，其具體實施還需要有相關(guān)法律的規(guī)范與調(diào)整，這就需要我們在當(dāng)前戶籍制度改革的大背景下加緊制定一部《戶籍法》，從而真正使遷徙自由與戶籍改革彼此協(xié)調(diào)。其次，司法上應(yīng)確立司法司法化、完善違憲審查制度來給予遷徙自由權(quán)以切實有力的司法保障。我國目前還沒有確立違憲審查機制，為避免遷徙自由權(quán)入憲以后出現(xiàn)類似于1958年《 戶籍登記條例》使1954年《 憲法》被架空的局面，我國應(yīng)加緊確立司法審查機制，使遷徙自由權(quán)入憲后具有真正的憲法生命力。最后，是要通過社會文化的包容性和提高公民素質(zhì)這樣的軟性社會保障措施來使遷徙自由權(quán)得以真正的確立。即我們一方面要積極推進(jìn)城鎮(zhèn)建設(shè)，以制度廣泛引進(jìn)人才推進(jìn)小型城鎮(zhèn)化建設(shè)與工業(yè)發(fā)展，而不是單純?yōu)榇龠M(jìn)少數(shù)大城市的發(fā)展而限制驅(qū)趕人才的進(jìn)入;另一方面則要進(jìn)一步消除城鄉(xiāng)歧視，給予遷入人口以平等的待遇和發(fā)展機遇，構(gòu)建和諧的社會氛圍使國民素質(zhì)得以進(jìn)一步提高，從而推動地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

　　復(fù)積分的求法論文 篇9

　　俗話說：“沒有規(guī)矩，不成方圓�！卑嘀魅我�想管理好一個班集體，并使班級能成為一個優(yōu)秀集體，需要班主任全身心付出多方面的心血。班主任不僅要經(jīng)常對學(xué)生進(jìn)行思想教育，還需要有科學(xué)的班規(guī)、班紀(jì)，去規(guī)范學(xué)生日常的一言一行。

　　一、制度的產(chǎn)生與形成

　　班主任工作的核心就是“教育”和“管理”。班級離開了管理，很快就會支離破碎、一盤散沙。本學(xué)期我受學(xué)校、年級對班主任采用量化積分管理制度的啟發(fā)，建立了班級學(xué)生的“個人德育量化積分”制度。這項制度，在班里經(jīng)過將近一個學(xué)期的實踐，從班級里平時的反饋信息來看，證明這種制度對于班級的管理是初見成效的。

　　“個人德育量化積分”制度的具體做法是：首先，班主任要制定一張“個人德育量化積分表”，表中設(shè)有紀(jì)律、衛(wèi)生、宿舍、好人好事等項目，這些項目可以反映學(xué)生在校期間除學(xué)習(xí)以外多方面的表現(xiàn)情況。我每周在班里貼一張“個人德育量化積分表”，并安排值周班長記錄每位同學(xué)在常規(guī)管理方面的扣分情況，公布上墻，且注明扣分原因。每位學(xué)生每月設(shè)基礎(chǔ)分100分，每次學(xué)生違紀(jì)視情節(jié)輕重扣相應(yīng)項目分?jǐn)?shù)1～5分。每月結(jié)束后，我讓班長統(tǒng)計好結(jié)果交給我，并及時進(jìn)行總結(jié)，獎懲兌現(xiàn)。

　　二、制度實踐過程中的反饋信息

　　這項制度經(jīng)過我兩個月的實踐探索以后，得到以下兩種不同的信息反饋：

　　1、制度實施過程中反饋的積極作用

　　有的同學(xué)說：“自從這種制度出現(xiàn)后，班級的風(fēng)氣變得好起來了，班級紀(jì)律也好多了，同學(xué)們也有了安靜的學(xué)習(xí)環(huán)境，學(xué)習(xí)成績也提高了�！�

　　有位女同學(xué)說:“我認(rèn)為‘個人德育量化積分’制度就是一種很好的管理制度，它比較全面地對學(xué)生在德、體、美、勞等方面做出了規(guī)范性的要求，也使我們明確了自己的不足，不斷反省自己�！�

　　班里的一位值周班長也發(fā)表了自己的見解：“用量化積分來評價一個學(xué)生平時表現(xiàn)的好壞，這種做法很好，但我覺得‘加分’項設(shè)立不妥，有些人為了加分，他們有意地去幫助別人，而他們的行為不是真正地出自內(nèi)心，而是為了自己能多加分。我認(rèn)為這種做法很虛偽，希望不要設(shè)立好人好事加分項。犯錯誤扣分是很值得提倡的，一個月下來，每位同學(xué)都可以清楚地了解自己的不足之處，以便以后改正�！�

　　2、制度實施過程中反饋的問題和不足

　　班里有一位在學(xué)生會的學(xué)生說；“這項制度剛開始實行時很有用，可過了一段時間后，有少數(shù)同學(xué)又開始不遵守紀(jì)律了，他們認(rèn)為這積分制度對自己不會造成多大的影響，或者認(rèn)為班長扣分就是針對他們幾個人的。”

　　又有一些同學(xué)說：“有些同學(xué)對班長的扣分表示不服，甚至?xí)�與班長吵起來，這樣班長就會對一些同學(xué)睜一只眼、閉一只眼了。” 一位學(xué)習(xí)成績很優(yōu)秀的同學(xué)說：“有時值周班長在一氣之下竟然扣掉違紀(jì)同學(xué)10分，我覺得他們的違紀(jì)行為不是很嚴(yán)重的，因此，有的同學(xué)產(chǎn)生了反抗情緒，干脆破罐子破摔，故意搗亂，任由值日班長扣分了。”

　　三、制度實踐后的反思

　　從以上同學(xué)反饋的信息來看，我深深感受到每位同學(xué)都是有頭腦、有思想且思維活躍的個體，他們都希望班級能有一個有利于自己學(xué)習(xí)成長的環(huán)境。雖然他們年齡還小，有些同學(xué)的看法還存在一定片面性，而以上卻代表著他們真實的想法。學(xué)生的思想發(fā)展還需要我們班主任去正確引導(dǎo)，如果班集體是一艘船，每個學(xué)生都是舵手，都有可能改變船前進(jìn)的方向。作為一名班主任，應(yīng)該是船上的船長，他的工作就是要控制好船的.方向，使每個學(xué)生都可以借助這艘船，到達(dá)理想的彼岸。

　　一個制度，除了本身要具有科學(xué)性，更在于管理者去抓緊抓實制度的執(zhí)行落實過程，對于違紀(jì)同學(xué)要嚴(yán)懲不貸，再好的制度，沒有班主任抓緊落實，也可能是“大白天點燈”，一點效果也沒有。

　　事物往往存在兩面性，并不能十全十美，“個人德育量化積分”制度的實行需要一個過程，實行這項制度在對學(xué)生良好思想品德和行為習(xí)慣形成的同時，也不可避免會產(chǎn)生一些不良后果。因此，管理者必須及時獲取制度的反饋信息，適時修改制度，以便發(fā)揮制度的最佳作用。

　　總之，班主任在班級中要營造一種凝聚力，它不僅是一個班集體良好班風(fēng)形成的推動力，而且也關(guān)系到青少年人格健康的成長。班級離不開班規(guī)班紀(jì)的約束，更離不開班主任的常抓不懈。

　　復(fù)積分的求法論文 篇10

　　摘要：目的探討積分制在大學(xué)生班級管理中的作用。方法選取湖南中醫(yī)藥大學(xué)2015級臨床醫(yī)學(xué)3班和4班共82名學(xué)生為研究對象，隨機分為實驗組（41人）和對照組（41人）。實驗組采用積分制班級管理模式，對照組采用傳統(tǒng)班級管理模式。通過對比兩組學(xué)業(yè)成績和實驗組問卷調(diào)查結(jié)果來評價積分制在大學(xué)生班級管理中的應(yīng)用效果。結(jié)果實驗組學(xué)生的組織胚胎學(xué)、有機化學(xué)兩門課程成績和學(xué)分績點均優(yōu)于對照組學(xué)生（P<0.05）。80.4%的實驗組學(xué)生滿意和基本滿意積分制班級管理模式。結(jié)論積分制管理模式可活躍班級的學(xué)習(xí)氣氛，規(guī)范學(xué)生的言行，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)和生活習(xí)慣，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)和學(xué)業(yè)成績。

　　關(guān)鍵詞：班級管理；積分制；大學(xué)生

　　在學(xué)校建設(shè)中，突出辦學(xué)特色、提高辦學(xué)質(zhì)量、深化教學(xué)改革是主要工作。與此同時，進(jìn)行學(xué)生管理模式的創(chuàng)新、完善學(xué)生管理工作也是學(xué)校建設(shè)中不可或缺的重要一環(huán)[1]。在以往的學(xué)生管理模式中，班主任往往按照自己的主觀意愿工作，管理比較松懈、混亂，只注重結(jié)果，不記錄過程，工作中難免出現(xiàn)疏漏，容易引發(fā)學(xué)生失望甚至對立的情緒。在前期研究中，筆者在病理學(xué)教學(xué)中引入積分制，取得了滿意的教學(xué)效果[2]，現(xiàn)將積分制引入大學(xué)生的班級管理中，旨在通過引入積分制加強班級管理，構(gòu)建和諧班集體，現(xiàn)介紹如下。

　　1對象和方法

　　1.1對象

　　以湖南中醫(yī)藥大學(xué)2015級臨床醫(yī)學(xué)3班、4班共82名學(xué)生為研究對象，分為實驗組和對照組。實驗組為臨床醫(yī)學(xué)3班學(xué)生，共41人；對照組為臨床醫(yī)學(xué)4班學(xué)生，共41人。兩組學(xué)生均為統(tǒng)招生，入學(xué)時隨機分班，在實施本研究之前所學(xué)基礎(chǔ)課程，包括高等數(shù)學(xué)、人體解剖學(xué)、大學(xué)英語等的平均成績及總學(xué)分績點比較，差異均無統(tǒng)計學(xué)意義（P＞0.05），具有可比性。

　　1.2方法

　　1.2.1實驗組

　　采用積分制班級管理模式，班主任和全體學(xué)生圍繞學(xué)生學(xué)習(xí)、生活、活動等方面展開討論，形成班級管理制度，并制訂相應(yīng)的積分制考核細(xì)則，具體如下：（1）學(xué)習(xí)方面：①考勤。上課遲到或早退：扣2分/次；曠課：扣5分/學(xué)時。②獲獎。在各類競賽活動中獲獎，按照獲獎級別和等級給予適當(dāng)加分。③學(xué)習(xí)互助小組。將全體學(xué)生分成10個小組，按照期末考試成績排名，從高到低小組成員分別加10至1分，小組平均分前三的小組長另加3分/人、2分/人、1分/人。④期末測試。按照每名學(xué)生本學(xué)期總學(xué)分績點高低，分成5檔，分別加5～25分。（2）生活方面：①院檢。按照院檢成績在年級的排名，第一名、第二名每人加5分，倒數(shù)前四則每人扣2分。②班檢。在院檢之前檢查，標(biāo)準(zhǔn)同院檢，結(jié)果為優(yōu)秀、合格、差，分別給予+2分/人次、0分/人次、-1分/人次。③平時。寢室內(nèi)大吵大鬧遭人投訴，或?qū)嬍矣腥藶闅�壞情況，或夜不歸宿者，扣5分/人次。（3）活動方面：①積極參加學(xué)院及以上級別的各類活動，加2分/人次。②未按要求參加班級活動者，扣3分/人次。③為班級活動提出建設(shè)性可實施的意見，或積極配合班委組織的活動，并為班級做出貢獻(xiàn)的，加3分/人次。（4）其他：未在上述活動中體現(xiàn)但對班級確有貢獻(xiàn)者，經(jīng)班委會集體討論通過，給予一定加分。（5）積分用途：①每月月底公布當(dāng)月積分，積分最高者被評為月度優(yōu)秀個人，每學(xué)期積分排名前三的學(xué)生，被評為班級三好學(xué)生，表現(xiàn)最好的3名班委會成員被評為班級優(yōu)秀干部，頒發(fā)獎狀和獎品。②積分作為班級推先評優(yōu)的重要依據(jù)，如校級優(yōu)秀學(xué)生干部、三好學(xué)生，助學(xué)金、單項獎學(xué)金評定，團(tuán)內(nèi)推優(yōu)、黨校培訓(xùn)等。

　　1.2.2對照組

　　采用傳統(tǒng)班級管理模式，以班主任為管理主體，以班級全體學(xué)生為管理對象，由班主任管理班級，定期召開班會，傳達(dá)上級文件精神和處理班級各項具體事務(wù)。

　　1.3實施效果評價

　　1.3.1學(xué)業(yè)成績

　　兩組學(xué)生同在一個大班，由同一任課教師授課，期末考試采用同一套試卷，實行考教分離，統(tǒng)一閱卷。通過學(xué)業(yè)成績的高低來評價兩種班級管理模式的應(yīng)用效果。

　　1.3.2問卷調(diào)查

　　學(xué)期結(jié)束后，向?qū)嶒灲M發(fā)放調(diào)查問卷，采用不記名方式填寫。共發(fā)放問卷41份，回收有效問卷41份，有效問卷回收率100%。通過問卷調(diào)查了解實驗組學(xué)生對積分制班級管理模式的滿意程度。

　　1.4統(tǒng)計學(xué)處理

　　運用SPSS19.0軟件進(jìn)行統(tǒng)計學(xué)分析，計量資料用（x±s）表示，組間兩均數(shù)比較用t檢驗，P<0.05為差異有統(tǒng)計學(xué)意義。

　　2結(jié)果

　　2.1兩組學(xué)生的學(xué)業(yè)成績比較

　　實驗組學(xué)生的學(xué)分績點、組織胚胎學(xué)成績、有機化學(xué)成績較對照組高（P<0.05）.

　　2.2實驗組的問卷調(diào)查結(jié)果

　　對實驗組學(xué)生進(jìn)行積分制班級管理模式滿意度問卷調(diào)查，結(jié)果顯示：大多數(shù)實驗組學(xué)生認(rèn)為積分制班級管理模式能活躍班級學(xué)習(xí)氣氛，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)和生活習(xí)慣，提高綜合素質(zhì)，同時，46.3%的實驗組學(xué)生滿意積分制班級管理模式，34.1%的實驗組學(xué)生表示基本滿意，19.5%的實驗組學(xué)生表示不滿意。

　　2.3其他

　　兩組在一個學(xué)期內(nèi)的學(xué)習(xí)、生活、競賽獲獎等方面比較.同時，實驗組還榮獲校級優(yōu)秀班集體稱號，實驗組的教師榮獲校十佳班主任稱號.

　　3討論

　　積分制是用積分對人的能力和綜合表現(xiàn)進(jìn)行全方位量化考核，目的是全方位調(diào)動人的積極性[3]。通過一個學(xué)期的實施，積分制班級管理模式取得了滿意的效果。

　　3.1營造了良好的學(xué)習(xí)氛圍，提高了學(xué)生的學(xué)業(yè)成績

　　積分制利用類似網(wǎng)絡(luò)游戲的快感刺激原理和正性攀比心理[4]，使學(xué)生在理性意識驅(qū)使下產(chǎn)生強烈的積累欲望，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，進(jìn)行積極正面的競爭，讓學(xué)生從“積分”過程中享受成功的快樂，通過積分制的激勵作用，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性有了明顯的提高，從“要我學(xué)”變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”，學(xué)習(xí)的氛圍更加濃厚，有利于提高學(xué)生的學(xué)業(yè)成績。調(diào)查結(jié)果顯示，87.8%的.實驗組學(xué)生認(rèn)為積分制活躍了班級學(xué)習(xí)氣氛。從實施效果來看，實驗組學(xué)生的學(xué)分績點、組織胚胎學(xué)成績、有機化學(xué)成績均優(yōu)于對照組（P<0.05）。

　　3.2培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)和生活習(xí)慣，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)

　　積分制班級管理模式在學(xué)習(xí)、生活、活動等方面對學(xué)生提出了具體的要求，發(fā)揮了正面的積極引導(dǎo)作用，規(guī)范了學(xué)生的言行舉止，提高了學(xué)生自己約束和自己管理能力，且有利于培養(yǎng)學(xué)生為人處世、邏輯思維、開拓創(chuàng)新等綜合素質(zhì)能力[5]。調(diào)查問卷顯示，95.2%的實驗組學(xué)生認(rèn)為積分制班級管理模式培養(yǎng)了學(xué)生良好的學(xué)習(xí)和生活習(xí)慣，85.3%的實驗組學(xué)生認(rèn)為提高了綜合素質(zhì)。從實踐結(jié)果來看，實驗組在學(xué)生會任職、院檢、獲獎人數(shù)等方面的表現(xiàn)均優(yōu)于對照組（P＜0.05）。

　　3.3完善了班級管理制度，提高了班級管理的效率

　　班級是學(xué)校教育和管理的基本單位，班級管理是教師根據(jù)一定的目的要求，采用一定的手段措施，帶領(lǐng)全班學(xué)生，對班級中的各種資源進(jìn)行計劃、組織、協(xié)調(diào)、控制，以實現(xiàn)教育目標(biāo)的組織活動過程。建立完善的班級管理制度，通過制度化管理強化學(xué)生的規(guī)范意識，培養(yǎng)學(xué)生良好的行為習(xí)慣，這是班級管理的一項重要任務(wù)。積分制班級管理模式是一種量化的班級管理制度，目標(biāo)明確、分工細(xì)化、責(zé)任到位，同時為班級評優(yōu)評獎提供了客觀依據(jù)，更有利于班級工作的開展，可提高班級管理的效率。問卷調(diào)查顯示，80.4%的實驗組學(xué)生滿意和基本滿意積分制班級管理模式。從效果來看，實驗組表現(xiàn)出色，在眾多班級中脫穎而出，獲評校級優(yōu)秀班集體，且班主任也因表現(xiàn)突出，形成自己的工作特色，獲評校十佳班主任。綜上所述，積分制班級管理模式是對大學(xué)生德智體美各方面表現(xiàn)進(jìn)行的全方位量化管理，為當(dāng)前的班主任工作提供了一種新的管理思路和方法，值得在以后的班級管理中進(jìn)一步探討和應(yīng)用。

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　　[5]馬海燕.“積分制”在班級自主管理中的實效性[J].西部素質(zhì)教育，2016，2（9）：192.

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