數(shù)學(xué)畢業(yè)論文優(yōu)秀開題報告

時間：2022-10-07 20:45:46 數(shù)學(xué)畢業(yè)論文我要投稿

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　　一、選題的依據(jù)、意義及相關(guān)研究概括：數(shù)學(xué)不等式的研究首先從歐洲國家興起, 自從著名數(shù)學(xué)家 G. H. Hardy,J. E. Littlewood和G. Plya的著作 Inequalities由Cambridge University Press于1934年出版以來, 數(shù)學(xué)不等式理論及其應(yīng)用的研究正式粉墨登場, 成為一門新興的數(shù)學(xué)學(xué)科, 從此不等式不再是一些零星散亂的、孤立的公式綜合, 它已發(fā)展成為一套系統(tǒng)的科學(xué)理論。

數(shù)學(xué)畢業(yè)論文優(yōu)秀開題報告

　　不等式是數(shù)學(xué)分析中在進(jìn)行計算和證明時經(jīng)常用到的且非常重要的工具，同時也是數(shù)學(xué)分析中主要研究的問題之一，可以說不等式的研究對數(shù)學(xué)分析發(fā)展起著巨大推動作用。在本論文中首先介紹了不等式的研究背景，然后主要研究如何求解數(shù)學(xué)分析中的不等式問題以及探討總結(jié)不等式的不同證明方法，并對不等式的證明方法進(jìn)行歸類，巧妙解決不等式的求解問題并最后歸納了不等式的多種解題技巧，為以后不等式的學(xué)習(xí)做了較為詳細(xì)的歸納總結(jié)，希望能對后來讀者的學(xué)習(xí)起到一定的幫助作用也是本人學(xué)習(xí)的一些心得。

　　二、研究內(nèi)容及擬采用的方法

　　學(xué)習(xí)相關(guān)的知識、復(fù)習(xí)并掌握不等式的基本理論知識，了解不同的不等式求解方法。掌握相關(guān)的不等式求解方法，并優(yōu)化這些算法。擬采用方法：

　　1.首先要從互聯(lián)網(wǎng)上或書籍中收集相關(guān)的不等式例子，如：利用構(gòu)造變上限積分函數(shù)、利用拉格朗日中值定理、利用微分中值定理證明、積分中值定理、利用泰勒公式、用函數(shù)的極值、用函數(shù)凹凸性、利用函數(shù)單調(diào)性、利用條件極值、利用兩邊夾法則等方法進(jìn)行不等式的證明。

　　2.利用已收集整理得到的不等式證明方法，總結(jié)歸納數(shù)學(xué)分析中不等式的綜合求解方法，并進(jìn)一步展望數(shù)學(xué)不等式的證明求解方法。

　　三、工作的進(jìn)度安排：

　　工作進(jìn)度：

　　1.第5周 - 第6周：查閱相關(guān)文獻(xiàn)資料，準(zhǔn)備及完成開題報告;

　　2.第7周 - 第9周：根據(jù)論文查找資料收集數(shù)據(jù);開始外文文獻(xiàn)翻譯;

　　3.第10周 - 第14周：整理做出論文提綱，得出一些相關(guān)的結(jié)論，撰寫畢業(yè)論文;完成外文文獻(xiàn)翻譯。

　　4.第15周：完成畢業(yè)論文初稿，打印畢業(yè)論文。

　　5.第16周：做好ppt，準(zhǔn)備答辯及答辯后修改，定稿。

　　四、已參考文獻(xiàn)

　　[1] 徐利治, 王興華. 數(shù)學(xué)分析的方法及例題選講【M】. 北京：高等教育出版社, 1984: 122.

　　[2] 劉玉璉等. 數(shù)學(xué)分析講義(下冊) 高等教育出版社，2003：234

　　[3] 葛云飛. 高等教學(xué)教程【M】. 北京：北京交通大學(xué)出版社 2006