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數(shù)學(xué)畢業(yè)論文

夯實(shí)數(shù)學(xué)概念基礎(chǔ)促進(jìn)數(shù)學(xué)能力的提升的教育論文

時(shí)間:2023-03-23 02:26:44 數(shù)學(xué)畢業(yè)論文 我要投稿
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夯實(shí)數(shù)學(xué)概念基礎(chǔ)促進(jìn)數(shù)學(xué)能力的提升的教育論文

  數(shù)學(xué)概念是人腦對(duì)現(xiàn)實(shí)對(duì)象的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)特征的一種反映形式,是一種數(shù)學(xué)的思維形式。

夯實(shí)數(shù)學(xué)概念基礎(chǔ)促進(jìn)數(shù)學(xué)能力的提升的教育論文

  數(shù)學(xué)概念是思維形式的判斷與推理的基礎(chǔ),正確理解并靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)概念,是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和運(yùn)算技能、發(fā)展邏輯論證和空間想象能力的前提。中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)是要教給學(xué)生系統(tǒng)的基礎(chǔ)知識(shí)以及培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用這些知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。概念教學(xué)就是達(dá)到這一任務(wù)最基本的環(huán)節(jié),講清概念,使學(xué)生確切地牢固地掌握概念,對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升和教師教學(xué)質(zhì)量的提高具有重要意義。

  如何才能做好數(shù)學(xué)概念的教學(xué)?如何讓學(xué)生正確理解并掌握好數(shù)學(xué)概念?我就個(gè)人在教學(xué)中的一些做法列舉出來(lái)與同行們交流。

  一、從實(shí)際事物引入概念

  概念是反映事物本質(zhì)屬性的思維形式,是人們?cè)谏a(chǎn)生活實(shí)踐活動(dòng)中逐步由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上,從客觀實(shí)際中直接或間接地抽象形成的。所以在講解新概念時(shí),如果學(xué)生還沒(méi)有形成什么觀念,教師就照本宣科地按照課本上的定義進(jìn)行講解,那是不可能收到良好效果的,頂多是學(xué)生死記硬背了一些條條框框,知其然不知其所以然,更談不上應(yīng)用概念來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題了。概念掌握得不落實(shí),會(huì)使今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)產(chǎn)生困難。為了更好地根據(jù)人們認(rèn)識(shí)事物的的客觀規(guī)律來(lái)進(jìn)行教學(xué),在新概念講解教學(xué)之前,教師必須有選擇地引出一些學(xué)生熟悉的具有代表性的生產(chǎn)生活的事例,為學(xué)生掌握新概念打下基礎(chǔ)。

  例如在講到八年級(jí)數(shù)學(xué)相似三角形時(shí),我采用了如下的方法:

  首先老師預(yù)設(shè)了以下幾個(gè)問(wèn)題,用談話(huà)的形式提問(wèn)學(xué)生:

  1、1厘米長(zhǎng)的線(xiàn)段,如果用2倍的放大鏡來(lái)觀察,放大后的線(xiàn)段等于多長(zhǎng)?(2厘米。)

  2、10度的角,如果用2倍的放大鏡來(lái)觀察,我們看到的角將是多少度?(兩種回答:一種是10度,另一種是20度。教師不急于公布正確答案,接著問(wèn)。)

  3、90°的角用2倍的放大鏡觀察,看到的角度又將是多少度?(這時(shí)學(xué)生就會(huì)恍然大悟,即刻就會(huì)明確第二題正確的答案是10度)。

  教師指出:2倍的放大鏡對(duì)于線(xiàn)段可使它的長(zhǎng)度擴(kuò)大2倍,對(duì)于角卻大小不變。

  接著出示一個(gè)三角形,問(wèn)學(xué)生:如果用2倍的放大鏡來(lái)觀察三角形,放大后的三角形和原三角形的邊和角之間有什么關(guān)系?由此可使學(xué)生馬上領(lǐng)悟到:經(jīng)放大鏡放大后的三角形與原三角形是各對(duì)應(yīng)角相等、各對(duì)應(yīng)邊是成比例的。由生活經(jīng)驗(yàn)可知道放大后的圖形與原圖形是“相像”的。

  在上述談話(huà)的基礎(chǔ)上,引入相似三角形的的概念,學(xué)生認(rèn)識(shí)上就有依據(jù),能夠認(rèn)識(shí)到概念中的約定不是數(shù)學(xué)研究者的臆想和編造,是客觀事物的抽象而已。通過(guò)引入學(xué)生熟悉的事例,可以使學(xué)生對(duì)概念的學(xué)習(xí)形成鮮明的觀念,減少心理上的陌生感,能夠更好地理解和掌握概念。 

二、溫故知新,從已有的概念引入新概念

  數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程和人類(lèi)直接通過(guò)實(shí)踐獲得知識(shí)的過(guò)程還是有所不同,概念的形成不可能都一一來(lái)自直接經(jīng)驗(yàn),在數(shù)學(xué)中有許多的概念都是由以前的概念加以引申、推理而得到的。在這類(lèi)概念的教學(xué)中,就要緊緊扣住學(xué)生已有的概念知識(shí),以此為依據(jù)逐步引導(dǎo)學(xué)生,使他們能夠自然地獲得概念。

  例如教學(xué)“反比例”的概念時(shí),我們就可以從復(fù)習(xí)正比例的相關(guān)知識(shí)開(kāi)始提問(wèn):“單價(jià)一定,總價(jià)和數(shù)量成什么關(guān)系?”“數(shù)量一定,總價(jià)和單價(jià)成什么關(guān)系?”再?gòu)?fù)習(xí)正比例量的變化規(guī)律,然后指導(dǎo)學(xué)生思考:相關(guān)聯(lián)的兩種量是否存在“一種量擴(kuò)大幾倍,而另一種量反而縮小相同的倍數(shù)”的情況呢?從而導(dǎo)出了反比例的關(guān)系。再比如三角形中講到任意角的三角函數(shù)時(shí),就必須在掌握0°到360°的三角函數(shù)的概念的基礎(chǔ)上,逐步通過(guò)實(shí)例引入任意角的三角函數(shù)。這樣教學(xué)學(xué)生就不會(huì)感到突然,形成的概念也不會(huì)是孤立的、割裂的,使新舊知識(shí)有機(jī)地結(jié)合在了一起。

  三、通過(guò)教學(xué)儀器的直觀演示引入概念

  在教學(xué)中,根據(jù)教材的內(nèi)容和學(xué)生的年齡特征,恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用教學(xué)儀器、教具幫助學(xué)生正確地建立新概念也是十分重要的。教學(xué)儀器、教具、標(biāo)本是現(xiàn)實(shí)事物的模型,比抽象的語(yǔ)言描述更具有說(shuō)服力和真實(shí)感。在講解一些幾何圖形時(shí),應(yīng)充分利用教學(xué)儀器進(jìn)行演示,這樣容易使學(xué)生把感性的認(rèn)識(shí)和理解緊密地結(jié)合起來(lái)。先用教具給學(xué)生一個(gè)清晰的印象后,再通過(guò)語(yǔ)言解釋?zhuān)龑?dǎo)學(xué)生觀察、比較,就容易使學(xué)生建立形、體的概念。如初中數(shù)學(xué)中講到兩圓的位置關(guān)系這一概念時(shí),為了很好地體現(xiàn)兩圓在位置上的變化是由圓心距和半徑之間的變化所決定的,使學(xué)生掌握全部變化的過(guò)程有利于今后在應(yīng)用時(shí)的回憶和聯(lián)想。如果在講解的同時(shí)用教具演示的方式進(jìn)行,學(xué)生就會(huì)將此知識(shí)用動(dòng)態(tài)的畫(huà)面形式保存在腦海中,形成鮮明生動(dòng)的影像。

  另外,在進(jìn)行相關(guān)概念知識(shí)的教學(xué)時(shí),教師要深入鉆研課程標(biāo)準(zhǔn)、教材以及學(xué)生自身的知識(shí)儲(chǔ)備情況,理清概念間的相互關(guān)聯(lián)作用,在講解時(shí)做到有的放矢。同時(shí)也要注意教師語(yǔ)言表達(dá)的嚴(yán)謹(jǐn),不能因?yàn)楸硎龅貌粐?yán)密而引起歧義;對(duì)概念所下的定義要進(jìn)行深入剖析,防止學(xué)生死記硬背,使學(xué)生真正理解概念;可設(shè)計(jì)多種形式的有針對(duì)性的練習(xí)題,從而鞏固深化概念。

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