奧數(shù)列車過橋問題教案

時間：2022-10-08 03:24:00 教案我要投稿

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奧數(shù)列車過橋問題教案

　　一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)

奧數(shù)列車過橋問題教案

　　《課程標準》指出：“要充分提供有趣的、與兒童生活背景有關(guān)的素材，題材宜多樣化，呈現(xiàn)方式也應(yīng)豐富多彩�！睌�(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)和必需的數(shù)學(xué)，就應(yīng)該密切聯(lián)系學(xué)生生活，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)與生活密不可分，數(shù)學(xué)是生動有趣的。數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察問題、分析問題，使數(shù)學(xué)問題生活話，生活問題數(shù)學(xué)化。本節(jié)課以學(xué)生個性思維、自我感悟為前提，強化學(xué)生的自我發(fā)現(xiàn)，自我體驗，促進學(xué)生對概念的理解概念由模糊到清晰，在整個探究發(fā)現(xiàn)的過程中，我沒有把知識規(guī)律直接展示給學(xué)生，而是讓學(xué)生積極地動手實踐、自主探索及與同伴進行交流，親歷觀察、歸納、猜測、驗證、推理等探究發(fā)現(xiàn)的全過程，從而掌握知識，學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法，并形成良好的情感態(tài)度與價值觀。

　　二、教學(xué)背景分析

　　1．學(xué)生情況分析

　　本節(jié)課，是在學(xué)生掌握相遇問題的基礎(chǔ)上進行的�；疖囘^橋問題在以前的教學(xué)中屬于奧數(shù)范圍內(nèi)，其數(shù)量關(guān)系比較抽象，學(xué)生理解掌握起來比較困難。因此，我們要采用多樣化的教學(xué)方式及策略，巧設(shè)認知沖突，激發(fā)學(xué)生強烈的問題意識和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生在情境中借助已有知識去獲取新知，使學(xué)生在感知、猜想、驗證、得出結(jié)論的豐富學(xué)程中，獲得深刻感受，生成新的經(jīng)驗。豐富的感性材料、深入的體驗與感悟，積極的探究與思考，才能激起創(chuàng)造的火花，使數(shù)量關(guān)系的概括總結(jié)水到渠成。

　　2．教學(xué)內(nèi)容分析

　　“火車過橋”是京版義務(wù)教育課程改革實驗教材四年級下冊“實際問題”這一單元的教學(xué)內(nèi)容。這一內(nèi)容是教材中出現(xiàn)的新問題。學(xué)生要掌握火車過橋的路程等于橋長加車長這一數(shù)量關(guān)系，并學(xué)會計算過橋路程、過橋時間。火車過橋路程數(shù)量關(guān)系的歸納、總結(jié)和運用對學(xué)生來說是一種能力的提高，它區(qū)別于一般實際問題的學(xué)習(xí)，這一部分內(nèi)容的思考性比較強，需要學(xué)生有更強的觀察能力和思維能力與之相配合，所以學(xué)習(xí)的困難會比較大。

　　3．教學(xué)方式、手段與技術(shù)

　　變重視結(jié)論的記憶為重視學(xué)生獲取結(jié)論時的體驗和感悟；變模仿式的學(xué)習(xí)為探究式的學(xué)習(xí)；接受學(xué)習(xí)與體驗學(xué)習(xí)有機結(jié)合；實際生活片段糅到游戲性地活動中；現(xiàn)代信息技術(shù)——火車過橋，火車可以被自由拖動，為學(xué)生提供現(xiàn)實的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)內(nèi)容，可以在視聽領(lǐng)域里展示事物的發(fā)展變化過程，讓學(xué)生親身體驗，不但有助于獲取數(shù)學(xué)知識，更重要的是學(xué)生在體驗中能夠逐步掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般規(guī)律和方法。

　　三、教學(xué)目標設(shè)計及教學(xué)重、難點

　　知識與技能：通過學(xué)生操作、觀察和討論，讓學(xué)生知道火車過橋的路程包括一個橋長和一個車身的長度。學(xué)會計算過橋路程、橋長、車長、過橋時間。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和抽象概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　過程與方法：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會利用已有的知識，運用數(shù)學(xué)思想方法推導(dǎo)出過橋問題的數(shù)量關(guān)系。

　　情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)學(xué)生熱愛生活，學(xué)以致用的意識，體驗學(xué)習(xí)的快樂。

　　教學(xué)重點：知道火車過橋的路程包括一個橋長和一個車身的長度。學(xué)會計算過橋路程。

　　教學(xué)難點：學(xué)會計算過橋時間。

　　四、教學(xué)過程及教學(xué)資源設(shè)計

　　（一）創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)思考

　　1．談話：同學(xué)們，我們每天都要過馬路，你們思考過嗎，一個人和一個隊伍以同樣的速度過馬路所用的時間一樣嗎？同樣的速度，同樣的馬路，所用的時間為什么不一樣？

　　[策略] 提出富有挑戰(zhàn)性的問題，讓學(xué)生在交流中暢所欲言，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光分析問題的能力。

　　2．游戲：指定教室前一段為馬路，請一組同學(xué)演示過馬路的情形，其他同學(xué)認真觀察。

　　3．小結(jié)：看來這個隊伍過馬路，不但要走馬路的寬度，還要走一個隊伍的長度。小小的過馬路也存在著這樣的數(shù)學(xué)問題。其實，火車在過橋、過隧道的過程中也存在著這樣的數(shù)學(xué)問題，今天我們就來研究火車過橋問題。

　　[策略] 把數(shù)學(xué)知識依附于常見的現(xiàn)實生活問題中，引領(lǐng)學(xué)生發(fā)展自身靈性，尋求數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實問題間的本質(zhì)聯(lián)系，進而合理處理相關(guān)信息，結(jié)合鮮活的數(shù)學(xué)材料，給原本單一冷漠的內(nèi)容注入人文的血液，促進學(xué)生感悟、內(nèi)化。

　　（二）情境體驗，初探規(guī)律

　　1．理解：過橋路程=橋長+（一個）車長

　　一列火車，通過一座大橋，已知由車頭開始上橋到車尾離橋共用4分鐘，車速是每分鐘1200米，請你計算火車過橋的路程？

　�。�1）小聲讀讀。

　�。�2）誰愿意計算火車過橋路程？解釋一下你列的算式。

　�。�3）你在解答這道題的過程中還有哪些不懂的地方？

　　播放課件：

　　①理解車頭開始上橋到車尾離橋

　　誰能到電腦前邊演示邊說說怎樣叫車頭開始上橋到車尾離橋？

　�、诶斫膺^橋路程

　　過橋路程指哪一段路程？談?wù)勀愕南敕ǎ?/p>

　　引：我們可以找準一點來觀察。（課件演示火車過橋的情形）

　　以車頭為標準；以車尾為標準。

　　[策略] 此環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點也是難點，因此巧妙的設(shè)計了課件：學(xué)生可以用鼠標自由拖動火車過橋，同時，火車過橋的情形活靈活現(xiàn)的展現(xiàn)在學(xué)生眼前。真實的聲音，逼真的畫面，激發(fā)了學(xué)生濃厚的興趣，學(xué)生在動手操作中體驗、感悟，碰撞觀點，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，有效突破難點。

　�。�4）小結(jié)：火車過橋的路程等于橋長+（一個）車身長

　　板書：過橋路程=橋長+車長

　　（5）通過這一數(shù)量關(guān)系，我們聯(lián)想到什么？

　　板書：過橋路程－車長＝橋長

　　過橋路程－橋長＝車長

　�。�6）我們能根據(jù)這一數(shù)量關(guān)系推到其他數(shù)量關(guān)系，有數(shù)學(xué)思想。在剛才的學(xué)習(xí)中，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們能抓住這一問題的關(guān)鍵語句分析理解這道題，我們的學(xué)習(xí)方法不錯。因為你們善于發(fā)現(xiàn)問題，分析解決問題，我們有了這樣的研究成果。

　�。�7）火車過橋路程與哪些因素有關(guān)？（速度、時間、橋長、車長）

　　板書：過橋速度、過橋時間

　　2、學(xué)會計算車長

　　小結(jié)：看來過橋路程不但與橋長和車長有關(guān)，還與過橋速度、過橋時間有關(guān)。下面我們利用研究的這一成果，解決幾個生活中的問題。

　　一列火車，通過4400米長的大橋，已知由車頭開始上橋到車尾離橋共用4分鐘，車速是每分鐘1200米，求這列火車有多長？

　�。�1）請你在練習(xí)紙上列式解答？

　�。�2）請同學(xué)到前面分析講解？

　　3、小結(jié)：我們一起研究了火車過橋的問題，其實在火車過隧道中也存在著這樣的數(shù)學(xué)問題。

　　[策略] 真實的情境，經(jīng)驗的應(yīng)用，有序的導(dǎo)向，使學(xué)生在自主中探索，在探索中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中建構(gòu)方法。數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生自主選擇解決問題的辦法，體現(xiàn)以學(xué)生為本的教學(xué)理念。

　　（三）鞏固拓展，提升認識

　　1．基本練習(xí)

　　一列300米長的火車，通過隧道，已知由車頭開始進入洞口到車尾離開洞口共用3分鐘，火車的速度是每分鐘1100米。求隧道的長度？

　　（1）你們有一張同樣的題紙，自己讀題分析，在題紙上解答？

　　（2）愿意把你的解題過程讓大家看看嗎？給大家解釋解釋。

　　2．變式練習(xí)

　　有一列500米長的火車，通過一座5500米長的大橋，火車每分鐘行1000米，問火車通過大橋用多長的時間？

　�。�1）這一問題和剛才的問題有什么不同？

　�。�2）應(yīng)該怎么求過橋的時間？小組商量商量。

　�。�3）小組反饋。

　　[策略] 練習(xí)注意覆蓋本節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，緊扣教材的重點和難點，注意變式練習(xí)，避免練習(xí)的機械重復(fù)，內(nèi)化新知。多種練習(xí)也是一種信息源，解決問題的過程其實也是一種深化理解、蓄積“能量”的過程，是學(xué)生拓寬知識視野、完善認知結(jié)構(gòu)、提升認識境界、增長人生智慧的過程。

　　3．延伸

　　談話：前不久我們學(xué)校組織同學(xué)們?nèi)ゴ河巍?/p>

　　五年級有學(xué)生248人，排成四路縱隊去春游，隊伍行進的速度為每分25米，前后兩人相距都是1米�，F(xiàn)在隊伍要走過一座橋，整個隊伍從上橋到離橋共需16分。這座橋全長多少米？

　　（1）請各小組解決這個問題，看哪個小組合作的最好。

　　（2）請一個小組到前邊給大家分析。

　　4．小結(jié)：生活中還有許許多多過橋問題來解決的問題。多觀察多思考。

　　[策略] 學(xué)為所用，讓學(xué)生帶著問題走出課堂，有效地激發(fā)了學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)和探究的情趣。

　　（四）歸納總結(jié)，評價升華

　　今天你有什么收獲？

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