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二元一次方程與一次函數(shù)的教案范文（精選10篇）
作為一名無(wú)私奉獻(xiàn)的老師，就不得不需要編寫教案，借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。我們?cè)撛趺慈懡贪改�？以下是小編整理的二元一次方程與一次函數(shù)的教案范文（精選10篇），供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
二元一次方程與一次函數(shù)的教案 1
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與能力目標(biāo)
�。�1）二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系。
（2）二元一次方程組的圖象解法。
�。�3）通過(guò)學(xué)生的思考和操作，力圖提示出方程與圖象之間的關(guān)系，引入二元一次方程組的圖象解法。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。
2、情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)
通過(guò)學(xué)生的自主探索，提示出方程和圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索與創(chuàng)造。
教材分析
前面已經(jīng)分別學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和二元一次方程組，這節(jié)課研究二元一次方程組（數(shù)）和一次函數(shù)（形）的關(guān)系，是這兩章知識(shí)的綜合運(yùn)用。強(qiáng)化了部分與整體的內(nèi)在聯(lián)系，知識(shí)與知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，并為今后解析幾何的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
教學(xué)重點(diǎn)
1、二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系。
2、能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。
教學(xué)難點(diǎn)
方程和函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系即數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。
教學(xué)方法
學(xué)生操作——————自主探索的方法
學(xué)生通過(guò)自己操作和思考，結(jié)合新舊知識(shí)的聯(lián)系，自主探索出方程與圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以引入二元一次方程組的圖象解法，同時(shí)也建立了“數(shù)”————二元一次方程組和“形”————函數(shù)的圖象（直線）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。
教學(xué)過(guò)程
一、 故事引入
迪卡兒的'故事——————蜘蛛給予的啟示
十七世紀(jì)法國(guó)數(shù)學(xué)家迪卡兒有一次生病臥床，他看見(jiàn)屋頂上的一只蜘蛛順著絲左右爬行。迪卡兒看到蜘蛛的“表演”猛的機(jī)靈一動(dòng)。他想，可以把蜘蛛看成一個(gè)點(diǎn)，它可以上、下、左、右運(yùn)動(dòng)，能不能把蜘蛛的位置用一組數(shù)確定下來(lái)呢？
在蜘蛛爬行的啟示下，迪卡兒創(chuàng)建了直角坐標(biāo)系，在坐標(biāo)系下幾何圖形（形）和方程（數(shù)）建立聯(lián)系。迪卡兒坐標(biāo)系起到了橋梁和紐帶的作用。從而我們可以把圖形化成方程來(lái)研究，也可以用圖象來(lái)研究方程。
這節(jié)課我們就來(lái)研究二元一次方程（數(shù)）與一次函數(shù)（形）的關(guān)系。
二、 嘗試探疑
1、Y=x+1
你們把我叫一次函數(shù)，我也是二元一次方程��！這是怎么回事，你知道嗎？
學(xué)生先是疑惑：方程就是方程，函數(shù)就是函數(shù)，它們能有什么聯(lián)系呢？然后通過(guò)思考、交流，最后恍然大悟。初步感受一次函數(shù)與二元一次方程的內(nèi)在聯(lián)系。
2、函數(shù)y=x+1上的任意一點(diǎn)的坐標(biāo)是否滿足方程x—y=—1？
以方程x—y=—1的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在不在函數(shù)y=x+1 的圖象上？方程x—y=—1與函數(shù)y=x+1有何關(guān)系？
學(xué)生會(huì)迫不及待地拿起筆來(lái)計(jì)算。從函數(shù)y=x+1圖象上找?guī)讉�(gè)點(diǎn)看它們的坐標(biāo)是否滿足方程x—y=—1。結(jié)果都滿足。然后學(xué)生就會(huì)自主和同伴交流，問(wèn)一問(wèn)同伴函數(shù)y=x+1圖象上的點(diǎn)滿足不滿足方程x—y=—1。結(jié)果也都滿足。這樣他們就會(huì)搭成共識(shí)：函數(shù)y=x+1上的任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足方程 x—y=—1。
然后學(xué)生會(huì)用同樣的方法得出另一個(gè)結(jié)論：以方程x—y=—1的解為坐標(biāo)的點(diǎn)一定在函數(shù)y=x+1的圖象上。然后開(kāi)始思索函數(shù)y=x+1和方程x—y=—1到底有何關(guān)系呢？通過(guò)交流自動(dòng)得出結(jié)論：以方程x—y=—1的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù)y=x+1的圖象相同。
3。在同一坐標(biāo)系下，化出y=x+1與y=4x—2的圖象，他們的交點(diǎn)坐標(biāo)是什么？
方程組y=x+1的解是什么？二者有何關(guān)系？
y=4x—2
學(xué)生根據(jù)畫圖象的方法畫出兩函數(shù)圖象，畫出交點(diǎn)坐標(biāo)。用消元法解出方程組的解。學(xué)生會(huì)大吃一驚：兩者出奇地相近或者干脆就相同。這是怎么回事呢？然后開(kāi)始探究二者關(guān)系。通過(guò)交流、討論得出結(jié)論：函數(shù)y=x+1和y=4x—2的交點(diǎn)坐標(biāo)就是由兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式組成的方程組
y=x+1 的解。
Y=4x—2
教師作最后總結(jié)：因?yàn)楹瘮?shù)和方程有以上關(guān)系，所以我們就可以用圖象法解決方程問(wèn)題，也可以用方程的方法解決圖象問(wèn)題。
三、 方程與函數(shù)關(guān)系的應(yīng)用
解方程組 x—2y=—2
2x—y=2
學(xué)生會(huì)很快的用消元法解出來(lái)。
老師發(fā)問(wèn)：誰(shuí)還有其他的方法？如果有，鼓勵(lì)學(xué)生大膽提出。并給予口頭表?yè)P(yáng)。如果沒(méi)有人用其他的方法，老師提出問(wèn)題：你能不能用圖象的方法求方程組的解呢？這時(shí)，學(xué)生就會(huì)去探索新的思路、方法。
一回憶方程與函數(shù)的關(guān)系，有了！方程組的解不就是兩個(gè)方程變形得到的兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)嗎？學(xué)生就會(huì)迅速動(dòng)筆用這種方法把方程解出來(lái)。作完之后，互相交流。學(xué)生總結(jié)一下做題步驟：
1、把兩個(gè)方程都化成函數(shù)表達(dá)式的形式。
2、畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象。
3、畫出交點(diǎn)坐標(biāo)，交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解。
問(wèn)題又出來(lái)了，有的同學(xué)的解是 x=2 有的同學(xué)的解是 x=2.1 y=2.1
y=1.9 有的同學(xué)的解是……雖然都和消元法得到的結(jié)果相近，但各不相同。
老師提問(wèn)：你能說(shuō)一下用圖象法解方程組的不足嗎？
學(xué)生爭(zhēng)先恐后的回答：用這種方法求的解是近似值。不準(zhǔn)確。學(xué)生提出疑問(wèn)：既然不準(zhǔn)確，那學(xué)習(xí)它有什么用呢？用消元法就足夠了！
教師解釋一下：在現(xiàn)實(shí)生活和生產(chǎn)中，我們會(huì)遇到特別復(fù)雜的方程，用消元法解不太容易，我們就可以用電腦繪制成函數(shù)圖象，很容易找出交點(diǎn)坐標(biāo)。教師可以用Z+Z智能教育平臺(tái)演示一下。
[點(diǎn)評(píng)]用作圖象的方法解方程組，這體現(xiàn)了兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系。學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，探索知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，可起到化新為舊的作用，達(dá)到事半功倍的效果。逐步讓學(xué)生學(xué)會(huì)這種學(xué)習(xí)新知識(shí)的技巧。
四、 引申
方程組 x+y=2
x+y=5 解的情況如何？你能從函數(shù)的角度解釋一下嗎？
學(xué)生用消元法開(kāi)始解方程組，結(jié)果無(wú)解，怎么回事呢？學(xué)生會(huì)嘗試運(yùn)用方程組的圖象解法。畫出兩個(gè)函數(shù)圖象。答案有了！圖象是平行的，沒(méi)有交點(diǎn)。所以方程組無(wú)解了。哇！太神奇了！方程的問(wèn)題可以用圖象的方法解決了。
[點(diǎn)評(píng)]因?yàn)橛辛松厦娴挠米鲌D象法解方程組，在這里，學(xué)生就會(huì)自覺(jué)地從函數(shù)的角度探究方程的問(wèn)題，初步具有了數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。
五、 課后小結(jié)
本節(jié)課我們通過(guò)操作和思考，揭示了二元一次方程和函數(shù)圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而引入二元一次方程組的圖象解法，同時(shí)也建立了“數(shù)”————二元一次方程與“形”——————函數(shù)圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，培養(yǎng)了學(xué)生初步的數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。
六、 作業(yè)
1、用作圖象法解方程組2x+y=4
2x—3y=12
2、如圖，直線L、L相交于點(diǎn) A，試求出A點(diǎn)坐標(biāo)。
二元一次方程與一次函數(shù)的教案 2
一、教材分析
本節(jié)內(nèi)容共安排2個(gè)課時(shí)完成。該節(jié)內(nèi)容是二元一次方程(組)與一次函數(shù)及其圖像的綜合應(yīng)用。通過(guò)探索方程與函數(shù)圖像的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想，通過(guò)二元一次方程方程組的圖像解法，使學(xué)生初步建立了數(shù)(二元一次方程)與形(一次函數(shù)的圖像(直線))之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。本節(jié)要注意的是由兩條直線求交點(diǎn)，其交點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)為二元一次方程組的近似解，要得到準(zhǔn)確的結(jié)果，應(yīng)從圖像中獲取信息，確立直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式即方程，再聯(lián)立方程應(yīng)用代數(shù)方法求解，其結(jié)果才是準(zhǔn)確的
二、學(xué)情分析
學(xué)生已有了解方程(組)的基本能力和一次函數(shù)及其圖像的基本知識(shí)，學(xué)習(xí)本節(jié)知識(shí)困難不大，關(guān)鍵是讓學(xué)生理解二元一次方程和一次函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)數(shù)和形間的相互轉(zhuǎn)化，從中使學(xué)生進(jìn)一步感受到數(shù)的問(wèn)題可以通過(guò)形來(lái)解決，形的問(wèn)題也可以通過(guò)數(shù)來(lái)解決.
三、目標(biāo)分析
1.教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能目標(biāo)
(1) 初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系;
(2) 掌握二元一次方程組和對(duì)應(yīng)的兩條直線之間的關(guān)系;
(3) 掌握二元一次方程組的圖像解法.
過(guò)程與方法目標(biāo)
(1) 教材以問(wèn)題串的形式，揭示方程與函數(shù)間的相互轉(zhuǎn)化，使學(xué)生在自主探索中學(xué)會(huì)不同數(shù)學(xué)知識(shí)間可以互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法;
(2) 通過(guò)做一做引入例1，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力.
(3) 情感與態(tài)度目標(biāo)
(1) 在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系中，在體會(huì)近似解與準(zhǔn)確解中，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、精益求精的精神.
(2) 在經(jīng)歷同一數(shù)學(xué)知識(shí)可用不同的數(shù)學(xué)方法解決的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和變式能力.
2.教學(xué)重點(diǎn)
(1)二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系;
(2)二元一次方程組和對(duì)應(yīng)的兩條直線的關(guān)系.
3.教學(xué)難點(diǎn)
數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識(shí).
四、教法學(xué)法
1.教法學(xué)法
啟發(fā)引導(dǎo)與自主探索相結(jié)合.
2.課前準(zhǔn)備
教具：多媒體課件、三角板.
學(xué)具：鉛筆、直尺、練習(xí)本、坐標(biāo)紙.
五、教學(xué)過(guò)程
本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié) 設(shè)置問(wèn)題情境，啟發(fā)引導(dǎo);第二環(huán)節(jié) 自主探索，建立方程與函數(shù)圖像的模型;第三環(huán)節(jié) 典型例題，探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化;第四環(huán)節(jié) 反饋練習(xí);第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié);第六環(huán)節(jié) 作業(yè)布置.
第一環(huán)節(jié): 設(shè)置問(wèn)題情境，啟發(fā)引導(dǎo)
內(nèi)容：1.方程x+y=5的解有多少個(gè)? 是這個(gè)方程的解嗎?
2.點(diǎn)(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函數(shù)y= 的圖像上嗎?
3.在一次函數(shù)y= 的圖像上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎?
4.以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖像與一次函數(shù)y= 的圖像相同嗎?
由此得到本節(jié)課的第一個(gè)知識(shí)點(diǎn)：
二元一次方程和一次函數(shù)的圖像有如下關(guān)系：
(1) 以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上;
(2) 一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程.
意圖：通過(guò)設(shè)置問(wèn)題情景，讓學(xué)生感受方程x+y=5和一次函數(shù)y= 相互轉(zhuǎn)化，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)二元一次方程與一次函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.
效果：以問(wèn)題串的形式，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)的形成過(guò)程，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識(shí).
前面研究了一個(gè)二元一次方程和相應(yīng)的一個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系，現(xiàn)在來(lái)研究?jī)蓚�(gè)二元一次方程組成的方程組和相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系.順其自然進(jìn)入下一環(huán)節(jié).
第二環(huán)節(jié) 自主探索方程組的解與圖像之間的關(guān)系
內(nèi)容：1.解方程組
2.上述方程移項(xiàng)變形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一次函數(shù)y= 和y=2x ,在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出這兩個(gè)函數(shù)的圖像.
3.方程組的解和這兩個(gè)函數(shù)的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)有什么關(guān)系?由此得到本節(jié)課的第2個(gè)知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程和相應(yīng)的兩條直線的關(guān)系以及二元一次方程組的圖像解法;
(1) 求二元一次方程組的解可以轉(zhuǎn)化為求兩條直線的交點(diǎn)的橫縱坐標(biāo);
(2) 求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)可以轉(zhuǎn)化為求這兩條直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式聯(lián)立的二元一次方程組的.解.
(3) 解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種.
注意：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準(zhǔn)確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組.
意圖：通過(guò)自主探索，使學(xué)生初步體會(huì)數(shù)(二元一次方程)與形(兩條直線)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，為求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)打下基礎(chǔ).
效果：由學(xué)生自主學(xué)習(xí)，十分自然地建立了數(shù)形結(jié)合的意識(shí)，學(xué)生初步感受到了數(shù)的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為形來(lái)處理，反之形的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成數(shù)來(lái)處理，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和變式能力.
第三環(huán)節(jié) 典型例題
探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化
內(nèi)容：例1 用作圖像的方法解方程組
例2 如圖，直線 與 的交點(diǎn)坐標(biāo)是 .
意圖：設(shè)計(jì)例1進(jìn)一步揭示數(shù)的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成形來(lái)處理，但所求解為近似解.通過(guò)例2，讓學(xué)生深刻感受到由形來(lái)處理的困難性，由此自然想到求這兩條直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，把形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)來(lái)處理.這兩例充分展示了數(shù)形結(jié)合的思想方法，為下一課時(shí)解決實(shí)際問(wèn)題作了很好的鋪墊.
效果：進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力，充分展示了方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化.
第四環(huán)節(jié) 反饋練習(xí)
內(nèi)容：1.已知一次函數(shù) 與 的圖像的交點(diǎn)為 ,則 .
2.已知一次函數(shù) 與 的圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，0)，且與 軸分別交于B，C兩點(diǎn)，則 的面積為( ).
(A)4 (B)5 (C)6 (D)7
3.求兩條直線 與 和 軸所圍成的三角形面積.
4.如圖，兩條直線 與 的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作哪個(gè)方程組的解?
意圖：4個(gè)練習(xí)，意在及時(shí)檢測(cè)學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的掌握情況.
效果：加深了兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)就是對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式所組成的方程組的解的印象，培養(yǎng)了學(xué)生的計(jì)算能力和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的能力，使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)悟到應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解題的重要性.
第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)
內(nèi)容：以問(wèn)題串的形式，要求學(xué)生自主總結(jié)有關(guān)知識(shí)、方法：
1.二元一次方程和一次函數(shù)的圖像的關(guān)系;
(1) 以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上;
(2) 一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程.
2.方程組和對(duì)應(yīng)的兩條直線的關(guān)系：
(1) 方程組的解是對(duì)應(yīng)的兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo);
(2) 兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是對(duì)應(yīng)的方程組的解;
3.解二元一次方程組的方法有3種：
(1)代入消元法;
(2)加減消元法;
(3)圖像法. 要強(qiáng)調(diào)的是由于作圖的不準(zhǔn)確性，由圖像法求得的解是近似解.
意圖：旨在使本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，只有結(jié)構(gòu)化的知識(shí)才能形成能力;使學(xué)生進(jìn)一步明確學(xué)什么，學(xué)了有什么用.
第六環(huán)節(jié) 作業(yè)布置
習(xí)題7.7
附： 板書設(shè)計(jì)
六、教學(xué)反思
本節(jié)課在學(xué)生已有了解方程(組)的基本能力和一次函數(shù)及其圖像的基本知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過(guò)教師啟發(fā)引導(dǎo)和學(xué)生自主學(xué)習(xí)探索相結(jié)合的方法，進(jìn)一步揭示了二元一次方程和函數(shù)圖像之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而引出了二元一次方程組的圖像解法，以及應(yīng)用代數(shù)方法解決有關(guān)圖像問(wèn)題，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力，充分展示了方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化.教學(xué)過(guò)程中教師一定要講清楚圖像解法的局限性，這是由于畫圖的不準(zhǔn)確性，所求的解往往是近似解.因此為了準(zhǔn)確地解決有關(guān)圖像問(wèn)題常常把它轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題來(lái)處理，如例2及反饋練習(xí)中的4個(gè)問(wèn)題.
二元一次方程與一次函數(shù)的教案 3
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解二元一次方程的概念，掌握其一般形式。
2、掌握二元一次方程組的解法，特別是代入法和消元法。
3、理解二元一次方程與一次函數(shù)之間的關(guān)系，能夠?qū)⒍淮畏匠剔D(zhuǎn)化為一次函數(shù)圖像進(jìn)行求解。
4、培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和邏輯推理能力，以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
二元一次方程組的解法。
二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
如何將二元一次方程轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)圖像進(jìn)行求解。
靈活運(yùn)用不同方法解決二元一次方程組。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入新課
通過(guò)復(fù)習(xí)一元一次方程和一次函數(shù)的概念，引出二元一次方程和二元一次方程組的概念。提問(wèn)學(xué)生：如果一個(gè)問(wèn)題涉及到兩個(gè)未知數(shù)，并且這兩個(gè)未知數(shù)的次數(shù)都是1，那么我們應(yīng)該如何表示和求解這個(gè)問(wèn)題呢？
二、講授新課
1、二元一次方程的概念
定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的'次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程。
一般形式：ax + by = c（其中a、b、c為常數(shù)，且a、b不同時(shí)為零）。
2、二元一次方程組的解法
介紹兩種常用的解法：代入法和消元法。
通過(guò)例題演示這兩種解法的具體步驟和注意事項(xiàng)。
3、二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系
講解如何將二元一次方程轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)圖像進(jìn)行求解。
舉例說(shuō)明：給定二元一次方程x + 2y = 6，可以將其轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)y = — + 3，并在坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖像，從而找到方程的解。
三、鞏固練習(xí)
1、給出幾個(gè)二元一次方程，讓學(xué)生判斷其是否為二元一次方程。
2、給出幾個(gè)二元一次方程組，讓學(xué)生選擇適當(dāng)?shù)慕夥ㄟM(jìn)行求解。
3、給出一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生將其轉(zhuǎn)化為二元一次方程或二元一次方程組進(jìn)行求解。
四、課堂小結(jié)
1、 總結(jié)二元一次方程和二元一次方程組的概念、解法以及它們與一次函數(shù)的關(guān)系。
2、強(qiáng)調(diào)在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行求解。
五、布置作業(yè)
1、完成課后習(xí)題中關(guān)于二元一次方程和二元一次方程組的題目。
2、預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容：三元一次方程組的解法。
教學(xué)反思：
在教學(xué)過(guò)程中，要注重培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和邏輯推理能力。通過(guò)例題和練習(xí)，讓學(xué)生逐步掌握二元一次方程組的解法以及它們與一次函數(shù)的關(guān)系。同時(shí)，要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)給予指導(dǎo)和幫助，確保每位學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度。
二元一次方程與一次函數(shù)的教案 4
一、教材分析
1、教材的地位和作用
函數(shù)、方程和不等式都是人們刻畫現(xiàn)實(shí)世界的重要數(shù)學(xué)模型。用函數(shù)的觀點(diǎn)看方程(組)與不等式，使學(xué)生不僅能加深對(duì)方程(組)、不等式的理解，提高認(rèn)識(shí)問(wèn)題的水平，而且能從函數(shù)的角度將三者統(tǒng)一起來(lái)，感受數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美。本節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)完一次函數(shù)、一元一次方程及一元一次不等式的聯(lián)系后對(duì)一次函數(shù)和二元一次方程(組)關(guān)系的探究，學(xué)生在探索過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想方法和數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價(jià)值，這對(duì)今后的學(xué)習(xí)有著十分重要的意義。
2、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：一次函數(shù)與二元一次方程(組)關(guān)系的探索。
難點(diǎn)：綜合運(yùn)用方程(組)、不等式和函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
3、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)技能：理解一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關(guān)系，會(huì)用圖象法解二元一次方程組。
數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷一次函數(shù)與二元一次方程(組)關(guān)系的探索及相關(guān)實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程，學(xué)會(huì)用函數(shù)的觀點(diǎn)去認(rèn)識(shí)問(wèn)題。
解決問(wèn)題：能綜合應(yīng)用一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程(組)解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題。
情感態(tài)度：在探究活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和勇于探索的科學(xué)精神，在師生、生生的'交流活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與人合作，學(xué)會(huì)傾聽(tīng)、欣賞和感悟，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，建立自信心。
二、教法說(shuō)明
對(duì)于認(rèn)知主體學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們已經(jīng)具備了初步探究問(wèn)題的能力，但是對(duì)知識(shí)的主動(dòng)遷移能力較弱，為使學(xué)生更好地構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，我將在教學(xué)中采用探究式教學(xué)法。以學(xué)生為中心，使其在生動(dòng)活潑、民主開(kāi)放、主動(dòng)探索的氛圍中愉快地學(xué)習(xí)。
三、教學(xué)過(guò)程
(一)感知身邊數(shù)學(xué)
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)列方程(組)解應(yīng)用題,因此可能列出一元一次方程 或二元一次方程組，用方程模型解決問(wèn)題。結(jié)合前面對(duì)一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間關(guān)系的探究，我自然地提出問(wèn)題：一次函數(shù)與二元一次方程組之間是否也有聯(lián)系呢?，從而揭示課題。
[設(shè)計(jì)意圖]建構(gòu)主義認(rèn)為，在實(shí)際情境中學(xué)習(xí)可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，用上網(wǎng)收費(fèi)這一生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境，并用問(wèn)題啟發(fā)學(xué)生去思、鼓勵(lì)學(xué)生去探、激勵(lì)學(xué)生去說(shuō)，努力給學(xué)生造成心求通而未能得，口欲言而不能說(shuō)的情勢(shì)，從而喚起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，使他們以躍躍欲試的姿態(tài)投入到探索活動(dòng)中來(lái)。
(二)享受探究樂(lè)趣
1、探究一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系
[設(shè)計(jì)意圖]用一連串的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)與二元一次方程在數(shù)與形兩個(gè)方面的關(guān)系，為探索二元一次方程組的解與直線交點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系作好鋪墊。
2、探究一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系
[設(shè)計(jì)意圖] 學(xué)生經(jīng)過(guò)自主探索、合作交流，從數(shù)和形兩個(gè)角度認(rèn)識(shí)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，真正掌握本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)，從而在頭腦中再現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，避免單純地記憶，使學(xué)習(xí)過(guò)程成為一種再創(chuàng)造的過(guò)程。此時(shí)教師及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)，充分肯定學(xué)生的探究成果，關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)。
(三)乘坐智慧快車
例題：我市一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式A以每分0.1元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi);方式B除收月基費(fèi)20元外再以每分0 .05元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)。如何選擇收費(fèi)方式能使上網(wǎng)者更合算?
[設(shè)計(jì)意圖]為培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和規(guī)范解題的習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生將上網(wǎng)問(wèn)題延伸為例題，并用問(wèn)題：你家選擇的上網(wǎng)收費(fèi)方式好嗎?再次激起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望和主人翁的學(xué)習(xí)姿態(tài)。通過(guò)此問(wèn)題的探究，使學(xué)生有效地理解本節(jié)課的難點(diǎn)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合這一思想方法的應(yīng)用。
(四)體驗(yàn)成功喜悅
1、搶答題
2、旅游問(wèn)題
[設(shè)計(jì)意圖]抓住學(xué)生對(duì)競(jìng)爭(zhēng)充滿興趣的心理特征，用搶答題使學(xué)生的眼、耳、腦、口得到充分的調(diào)動(dòng)，并在搶答中品味成功的快樂(lè)，提高思維的速度。在學(xué)生感興趣的旅游問(wèn)題中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，更好地促進(jìn)學(xué)生對(duì)本節(jié)課難點(diǎn)的理解和應(yīng)用，幫助學(xué)生不斷完善新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
(五)分享你我收獲
在課堂臨近尾聲時(shí)，向?qū)W生提出：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你印象最深的是什么?
[設(shè)計(jì)意圖]培養(yǎng)學(xué)生歸納和語(yǔ)言表達(dá)能力，鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。
(六)開(kāi)拓嶄新天地
1、數(shù)學(xué)日記
2、布置作業(yè)
[設(shè)計(jì)意圖]新課程強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)交流的能力，用數(shù)學(xué)日記給學(xué)生提供一種表達(dá)數(shù)學(xué)思想方法和情感的方式，以體現(xiàn)評(píng)價(jià)體系的多元化，并使學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)的眼睛觀察事物，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。作業(yè)由必做題和選做題組成，體現(xiàn)分層教學(xué)，讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思
1、貫穿一個(gè)原則以學(xué)生為主體的原則
2、突出一個(gè)思想數(shù)形結(jié)合的思想
3、體現(xiàn)一個(gè)價(jià)值數(shù)學(xué)建模的價(jià)值
4、滲透一個(gè)意識(shí)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)
二元一次方程與一次函數(shù)的教案 5
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)技能：理解一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關(guān)系，會(huì)用圖象法解二元一次方程組。
情感態(tài)度：在探究活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和勇于探索的科學(xué)精神，在師生、生生的交流活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與人合作，學(xué)會(huì)傾聽(tīng)、欣賞和感悟，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，建立自信心。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：一次函數(shù)與二元一次方程(組)關(guān)系的探索。
難點(diǎn)：綜合運(yùn)用方程(組)、不等式和函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
(一)引入新課
多媒體播放一段發(fā)生在電信公司里的情景：一顧客準(zhǔn)備辦理上網(wǎng)業(yè)務(wù)，發(fā)現(xiàn)有兩種收費(fèi)方式：方式A以每分鐘0.1元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi);方式B除收月基費(fèi)20元外再以每分鐘0.05元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)。顧客說(shuō)他每月上網(wǎng)的費(fèi)用按這兩種收費(fèi)方式計(jì)算都是一樣多。求這位顧客打算每月上網(wǎng)多長(zhǎng)時(shí)間?多少費(fèi)用?
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)列方程(組)解應(yīng)用題,因此可能列出一元一次方程 或二元一次方程組，用方程模型解決問(wèn)題。結(jié)合前面對(duì)一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間關(guān)系的探究，我自然地提出問(wèn)題：一次函數(shù)與二元一次方程組之間是否也有聯(lián)系呢?，從而揭示課題。
(二)進(jìn)行新課
1、探究一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系
填空：二元一次方程 可以轉(zhuǎn)化為 ________。
思考：(1)直線 上任意一點(diǎn) 一定是方程 的解嗎?(2)是否任意的二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為這種一次函數(shù)的形式?
(3)是否直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是它所對(duì)應(yīng)的二元一次方程的解?
2、探究一次函數(shù)圖像與二元一次方程組的關(guān)系
(1)在同一坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù) 和 的圖象，觀察兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是否是方程組 的解?并探索：是否任意兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)都是它們所對(duì)應(yīng)的二元一次方程組的解?
此時(shí)教師留給學(xué)生充分探索交流的時(shí)間與空間，對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)的疑問(wèn)給予幫助，師生共同歸納出：從形的角度看，解方程組相當(dāng)于確定兩條直線交點(diǎn)的`坐標(biāo)。
(2)當(dāng)自變量 取何值時(shí)，函數(shù) 與 的值相等?這個(gè)函數(shù)值是什么?這一問(wèn)題與解方程組 是同一問(wèn)題嗎?
進(jìn)一步歸納出：從數(shù)的角度看，解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值相等，以及這個(gè)函數(shù)值是何值。
3、列一元二次不等式
例題：我市一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式A以每分0.1元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi);方式B除收月基費(fèi)20元外再以每分0 .05元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)。如何選擇收費(fèi)方式能使上網(wǎng)者更合算?
解法1：設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為 分，若按方式A則收 元;若按方式B則收 元。然后在同一坐標(biāo)系中分別畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，計(jì)算出交點(diǎn)坐標(biāo) ，結(jié)合圖象，利用直線上點(diǎn)位置的高低直觀地比較函數(shù)值的大小，得到當(dāng)一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)時(shí)間少于400分時(shí)，選擇方式A省錢;當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間等于400分時(shí)，選擇方式A、B沒(méi)有區(qū)別;當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間多于400分時(shí)，選擇方式B省錢。
解法2：設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為 分，方式B與方式A兩種計(jì)費(fèi)的差額為 元，得到一次函數(shù)： ，即 ，然后畫出函數(shù)的圖象，計(jì)算出直線與 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，類似地用點(diǎn)位置的高低直觀地找到答案。
注意：所畫的函數(shù)圖象都是射線。
4、習(xí)題
(1)、以方程 的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)都在一次函數(shù) _____的圖象上。
(2)、方程組 的解是________,由此可知,一次函數(shù) 與 的圖象必有一個(gè)交點(diǎn),且交點(diǎn)坐標(biāo)是________。
5、旅游問(wèn)題
古城荊州歷史悠久，文化燦爛。
今年，大型歷史劇《萬(wàn)歷首輔張居正》在荊州封鏡后，來(lái)荊州的游客更是絡(luò)繹不絕。據(jù)悉，張居正紀(jì)念館門票標(biāo)價(jià)20元/張，近期正在進(jìn)行優(yōu)惠活動(dòng)，購(gòu)買時(shí)有兩種方式：方式A是團(tuán)隊(duì)中每位游客按8折購(gòu)買;方式B是團(tuán)隊(duì)中除5張按標(biāo)價(jià)購(gòu)買外，其余按7折購(gòu)買。如果你是團(tuán)隊(duì)的負(fù)責(zé)人，你會(huì)如何選擇購(gòu)買方式使整個(gè)團(tuán)隊(duì)更合算?
二元一次方程與一次函數(shù)的教案 6
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解并掌握二元一次方程的概念及其解法。
2、幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到二元一次方程與一次函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系。
3、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用二元一次方程和一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
4、提升學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)建模能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：二元一次方程的解法及與一次函數(shù)的轉(zhuǎn)換。
難點(diǎn)：理解二元一次方程解集與一次函數(shù)圖像之間的關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教具：黑板、白板筆、多媒體設(shè)備、教學(xué)PPT。
學(xué)具：筆記本、筆、計(jì)算器（可選）。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入新課
情境引入：通過(guò)生活實(shí)例（如購(gòu)物問(wèn)題、行程問(wèn)題等）設(shè)置情境，引導(dǎo)學(xué)生思考如何建立數(shù)學(xué)模型描述這些實(shí)際問(wèn)題。
提出問(wèn)題：根據(jù)情境，引導(dǎo)學(xué)生提出可以用二元一次方程解決的問(wèn)題，并嘗試用自然語(yǔ)言描述問(wèn)題中的關(guān)系。
二、新知講解
概念講解：
定義二元一次方程：介紹二元一次方程的`基本形式ax + by = c（a，b，c為常數(shù)，a，b不同時(shí)為零）。
講解二元一次方程的解法：重點(diǎn)介紹代入法和消元法，并通過(guò)例題示范。
一次函數(shù)回顧：
回顧一次函數(shù)y = mx + b的定義和性質(zhì)。
建立聯(lián)系：
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，給定一個(gè)二元一次方程，可以通過(guò)令y = ax + b（其中b需通過(guò)方程變形得到）的方式，將其轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的形式，反之亦然。
討論二元一次方程的解集與一次函數(shù)圖像（直線）上的點(diǎn)之間的關(guān)系。
三、實(shí)踐探究
1、例題解析：
通過(guò)幾道典型例題，展示如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二元一次方程，并通過(guò)解方程找到答案。
強(qiáng)調(diào)解方程過(guò)程中如何有效利用一次函數(shù)的圖像輔助理解和求解。
2、小組活動(dòng)：
分組讓學(xué)生自行設(shè)計(jì)或選擇包含二元一次方程的實(shí)際問(wèn)題，嘗試建立方程并求解，最后分享討論。
四、拓展延伸
1、應(yīng)用討論：
討論二元一次方程和一次函數(shù)在其他學(xué)科或現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用實(shí)例，如經(jīng)濟(jì)學(xué)、物理學(xué)等。
2、數(shù)學(xué)文化：
簡(jiǎn)要介紹二元一次方程和一次函數(shù)的歷史背景，增加學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。
五、總結(jié)反饋
1、課堂總結(jié)：
回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)二元一次方程與一次函數(shù)之間的緊密聯(lián)系。
2、學(xué)生反饋：
鼓勵(lì)學(xué)生提出疑問(wèn)，進(jìn)行解答；收集學(xué)生對(duì)本節(jié)課的反饋，以便后續(xù)教學(xué)調(diào)整。
六、作業(yè)布置
完成課后習(xí)題，包括幾道將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二元一次方程并求解的題目。
探究題：尋找一個(gè)日常生活中的問(wèn)題，嘗試建立二元一次方程模型并求解，撰寫簡(jiǎn)短報(bào)告。
教學(xué)反思：
課后，教師應(yīng)反思教學(xué)過(guò)程中的亮點(diǎn)與不足，特別是學(xué)生對(duì)二元一次方程與一次函數(shù)關(guān)聯(lián)的理解程度，以及教學(xué)活動(dòng)的效果，為后續(xù)教學(xué)提供改進(jìn)方向。
二元一次方程與一次函數(shù)的教案 7
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：理解二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系；掌握通過(guò)一次函數(shù)圖象求解二元一次方程組的方法。
過(guò)程與方法：通過(guò)自主探索與合作交流，揭示方程與圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)和能力。
情感態(tài)度價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索與創(chuàng)造過(guò)程。
教學(xué)重點(diǎn)：
二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系。
能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。
教學(xué)難點(diǎn)：
方程和函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以及數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、故事引入
講述法國(guó)數(shù)學(xué)家迪卡兒通過(guò)觀察蜘蛛爬行受到啟發(fā)，創(chuàng)建直角坐標(biāo)系的故事。引導(dǎo)學(xué)生理解坐標(biāo)系在建立方程與圖形聯(lián)系中的重要作用。
二、新知探究
提出問(wèn)題：觀察函數(shù)y=x+1，思考它是否也可以看作一個(gè)二元一次方程？如何理解這種關(guān)系？
學(xué)生自主探索：通過(guò)計(jì)算和畫圖，驗(yàn)證函數(shù)y=x+1上的任意一點(diǎn)的坐標(biāo)是否滿足方程x-y=-1，以及以方程x-y=-1的解為坐標(biāo)的點(diǎn)是否在函數(shù)y=x+1的圖象上。
得出結(jié)論：函數(shù)y=x+1與方程x-y=-1有密切的聯(lián)系，它們的圖象是相同的。
引申探究：在同一坐標(biāo)系下畫出y=x+1與y=4x-2的圖象，觀察它們的.交點(diǎn)坐標(biāo)，并思考這個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)與方程組y=x+1和y=4x-2的解有什么關(guān)系。
學(xué)生交流討論，得出結(jié)論：兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)就是方程組的解。
三、應(yīng)用實(shí)踐
給出方程組x-2y=-2和2x-y=2，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試用圖象法求解。
學(xué)生動(dòng)手畫圖，找出交點(diǎn)坐標(biāo)，即為方程組的解。
討論圖象法求解的近似性和局限性。
四、課堂小結(jié)
本節(jié)課我們通過(guò)操作和思考，揭示了二元一次方程和一次函數(shù)圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，學(xué)會(huì)了用圖象法求解二元一次方程組。同時(shí)，我們也培養(yǎng)了數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。
五、作業(yè)布置
用作圖象法解方程組2x+y=4和2x-3y=12。
直線L1和L2相交于點(diǎn)A，試求出A點(diǎn)坐標(biāo)。
二元一次方程與一次函數(shù)的教案 8
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：掌握二元一次方程組的圖象解法，能熟練通過(guò)畫圖求解方程組。
過(guò)程與方法：通過(guò)畫圖實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和數(shù)形結(jié)合思維。
情感態(tài)度價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和團(tuán)隊(duì)合作精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
二元一次方程組的圖象解法。
教學(xué)難點(diǎn)：
如何準(zhǔn)確畫出函數(shù)圖象并找到交點(diǎn)坐標(biāo)。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引入
回顧二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系，以及如何通過(guò)一次函數(shù)圖象求解單個(gè)方程。
二、新知講授
引出課題：當(dāng)我們面對(duì)一個(gè)二元一次方程組時(shí)，如何利用圖象法求解呢？
講解方法：首先，將方程組中的每個(gè)方程轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)表達(dá)式；然后，在同一坐標(biāo)系下畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象；最后，找出它們的交點(diǎn)坐標(biāo)，即為方程組的解。
三、例題示范
給出例題：解方程組x+y=5和2x-y=1。
學(xué)生嘗試將方程轉(zhuǎn)化為函數(shù)表達(dá)式：y=-x+5和y=2x-1。
在同一坐標(biāo)系下畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象。
觀察圖象，找出交點(diǎn)坐標(biāo)（即方程組的解）。
四、實(shí)踐操作
學(xué)生分組，每組選擇或設(shè)計(jì)一個(gè)二元一次方程組。
按照例題示范的方法，通過(guò)畫圖求解方程組。
小組內(nèi)交流討論，分享解題過(guò)程和結(jié)果。
五、課堂小結(jié)
本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了二元一次方程組的'圖象解法，通過(guò)畫圖實(shí)踐，我們掌握了這種方法并加深了對(duì)數(shù)形結(jié)合思維的理解。
六、作業(yè)布置
用圖象法解方程組3x+2y=8和x-y=1。
設(shè)計(jì)一個(gè)包含兩個(gè)二元一次方程的方程組，并嘗試用圖象法求解。
二元一次方程與一次函數(shù)的教案 9
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與能力：
理解二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系。
掌握通過(guò)圖象求解二元一次方程組的方法。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)探索精神。
培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系。
二元一次方程組的圖象解法。
教學(xué)難點(diǎn)
數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力的培養(yǎng)。
教學(xué)方法
學(xué)生自主探索與教師引導(dǎo)相結(jié)合。
教學(xué)過(guò)程
故事引入：
講述法國(guó)數(shù)學(xué)家迪卡兒受到蜘蛛爬行的啟示，創(chuàng)建了直角坐標(biāo)系的故事。
引出直角坐標(biāo)系在幾何圖形與方程之間建立聯(lián)系的作用。
嘗試探疑：
給出一次函數(shù)y=x+1，讓學(xué)生思考它是否也可以看作一個(gè)二元一次方程。
引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)計(jì)算和討論，發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足方程xy=1。
得出函數(shù)y=x+1與方程xy=1的.關(guān)系。
圖象解法：
在同一坐標(biāo)系下，畫出y=x+1與y=4x2的圖象，找出交點(diǎn)坐標(biāo)。
用消元法解方程組，比較與圖象解法的結(jié)果。
引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解。
應(yīng)用與拓展：
用圖象法解方程組x2y=2和2xy=2。
討論方程組x+y=2和x+y=5的解的情況，并從函數(shù)的角度進(jìn)行解釋。
課后小結(jié)：
總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系以及圖象解法的重要性。
作業(yè)布置：
用圖象法解方程組2x+y=4和2x3y=12。
二元一次方程與一次函數(shù)的教案 10
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與能力：
深入理解二元一次方程與一次函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化。
能夠靈活運(yùn)用圖象法解決二元一次方程組問(wèn)題。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和解決問(wèn)題的能力。
激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)自信心。
教學(xué)重點(diǎn)
二元一次方程與一次函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化。
圖象法在解決二元一次方程組中的應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)
靈活運(yùn)用圖象法解決復(fù)雜問(wèn)題。
教學(xué)方法
情境教學(xué)法與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合。
教學(xué)過(guò)程
情境導(dǎo)入：
創(chuàng)設(shè)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題情境，如購(gòu)物問(wèn)題、行程問(wèn)題等，引出二元一次方程組。
引導(dǎo)學(xué)生用一次函數(shù)表示問(wèn)題中的關(guān)系，并畫出圖象。
新知探究：
分析圖象上的點(diǎn)與二元一次方程的關(guān)系，理解圖象法解方程組的原理。
通過(guò)小組討論，讓學(xué)生嘗試用圖象法解決引入的.實(shí)際問(wèn)題。
鞏固練習(xí)：
提供幾個(gè)不同類型的二元一次方程組，讓學(xué)生用圖象法進(jìn)行求解。
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)圖象法解方程組的步驟和注意事項(xiàng)。
拓展延伸：
討論圖象法解方程組的局限性，如近似解的問(wèn)題。
引入其他解方程組的方法，如代入消元法、加減消元法等，進(jìn)行比較。
課堂小結(jié)：
總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)圖象法在解決二元一次方程組中的重要作用。
鼓勵(lì)學(xué)生多思考、多實(shí)踐，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。
作業(yè)布置：
提供幾個(gè)實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生用二元一次方程和一次函數(shù)的知識(shí)進(jìn)行求解，并畫出圖象。
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