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同底數(shù)冪的除法教學(xué)教案
同底數(shù)冪的除法教學(xué)教案
一、教學(xué)目標(biāo)
1．理解并掌握零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪公式并能運(yùn)用其進(jìn)行熟練計(jì)算。
2．培養(yǎng)學(xué)生抽象的數(shù)學(xué)思維能力。
3．通過例題和習(xí)題，訓(xùn)練學(xué)生綜合解題的能力和計(jì)算能力。
4．滲透公式自向運(yùn)用與逆向運(yùn)用的辯證統(tǒng)一的數(shù)學(xué)思維觀點(diǎn)。
二、重點(diǎn)·難點(diǎn)
1．重點(diǎn)
理解和應(yīng)用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)．
2．難點(diǎn)
理解和應(yīng)用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)及作用，用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)．
三、 教學(xué)過程
1．創(chuàng)造情境、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
�。╨）冪的運(yùn)算性質(zhì)是什么？請用式子表示．
�。�2）用科學(xué)記數(shù)法表示：①69600 ②－5746
�。�3）計(jì)算：① ② ③
2．導(dǎo)向深入，揭示規(guī)律
由此我們規(guī)定
規(guī)律一：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1．
同底數(shù)冪掃除，若被除式的指數(shù)小于除式的指數(shù)，
例如：
可仿照同底數(shù)冪的除法性質(zhì)來計(jì)算，得
由此我們規(guī)定
一般我們規(guī)定
規(guī)律二：任何不等于0的數(shù)的－p（p是正整數(shù)）次冪等于這個數(shù)的p次冪的'倒數(shù)．
3．嘗試反饋．理解新知
例1 計(jì)算：（1） （2）
�。�3） （4）
解：（1）原式
�。�2）原式
�。�3）原式
�。�4）原式
例2 用小數(shù)表示下列各數(shù)：（1） （2）
解：（1）
�。�2）
練習(xí)：P 141 1，2．
例3 把100、1、0。1、0。01、0。0001寫成10的冪的形式．
由學(xué)生歸納得出：①大于1的整數(shù)的位數(shù)減1等于10的冪的指數(shù)．②小于1的純小數(shù)，連續(xù)零的個數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前的0）等于10的冪的指數(shù)的絕對值．
問：把0。000007寫成只有一個整數(shù)位的數(shù)與10的冪的積的形式．
解：
像上面這樣，我們也可以把絕對值小于1的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法來表示．
例4 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：
0。008、0。000016、0。0000000125
解：
例5 地球的質(zhì)量約是 噸，木星的質(zhì)量約是地球質(zhì)量的318倍，木星的質(zhì)量約是多少噸？（保留2位有效數(shù)字）
解：
（噸）
答：木星的質(zhì)量約是 噸。
練習(xí)：P142 1，2。
四 總結(jié)、擴(kuò)展
1．負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)：
2．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的規(guī)律：
�。�1）絕對值較大的數(shù) ，n是非負(fù)整數(shù)，n＝原數(shù)的整數(shù)部分位數(shù)減1。
�。�2）絕對值較小的數(shù) ，n為一個負(fù)整數(shù)， 原數(shù)中第一個非零數(shù)字前面所有零的個數(shù)。（包括小數(shù)點(diǎn)前面的零）
五、布置作業(yè)
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