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一元二次方程教案及反思
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能目標(biāo)：
經(jīng)歷探索一元二次方程概念的過程，理解一元二次方程中的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)；了解一元二次方程的一般形式，并會(huì)將一元二次方程轉(zhuǎn)化成一般形式。
過程與方法目標(biāo)：
經(jīng)歷抽象一元二次方程的概念的過程，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型；在探索過程中培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與、合作交流的意識(shí)；經(jīng)歷獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解一元二次方程的概念及其形式。
教學(xué)難點(diǎn)：
一元二次方程概念的探索
教學(xué)過程
一、情境引入
今天我們學(xué)習(xí)一元二次方程，溫故而知新，我們都學(xué)過什么方程？（一元一次方程，分式方程，方程組）同桌兩人說說學(xué)過這些方程的定義都是什么。你覺得學(xué)過這些方程難嗎？只要你拿出你的學(xué)習(xí)熱情來，就會(huì)感覺這節(jié)課的內(nèi)容，也很簡單。請你打開課本39頁，從39頁到40頁議一議以上的內(nèi)容，希望你準(zhǔn)確而又迅速的在課本上列出方程，不用求解。列出方程后組內(nèi)對一下答案，如有錯(cuò)誤，總結(jié)出錯(cuò)的原因。（3’）
二、探索新知
列方程正確率百分之百的請舉手。祝賀你們，沒舉手的同學(xué)加油�。袑Φ耐瑢W(xué)多就問，否則問現(xiàn)在會(huì)列這些方程的請舉手）
請你將上述三個(gè)方程，化簡整理成等號(hào)右邊等于0的形式。完成后組內(nèi)對一下答案，先完成的小組把你們的成果寫在黑板上，其余組跟黑板上的答案對一下，有不同意見的把你們組的答案也寫上去。（黑板上的答案對嗎？如有沒約分的，問哪個(gè)更好？）
觀察、思考剛才這3個(gè)方程2x2-13x+11=0,x2-8x-20=0,x2+12x-15=0,以及又加入的這兩個(gè)方程x2+3x=0,4x2-5=0是一元一次方程嗎？你猜這些方程叫什么方程？對，這樣的方程就是我們今天學(xué)習(xí)的一元二次方程。
請大家先思考然后小組討論導(dǎo)學(xué)案中探究一中的問題2到6，組長找好本題發(fā)言人，最后全班交流你們組對問題5和6的看法。
2、以上方程與一元一次方程有什么相同與不同之處？
3、你能說說什么樣的方程是一元二次方程嗎？
4、如果我們借助字母系數(shù)來表示，那么以上方程能都化成一個(gè)方程--------------------------，用字母表示系數(shù)時(shí)，要注意什么嗎？
5、你們組歸納的一元二次方程的概念與課本40頁的定義有區(qū)別嗎？誰的更好？好在哪？
6、你認(rèn)為一元二次方程的概念中重點(diǎn)要強(qiáng)調(diào)的是什么？為什么？
請3組同學(xué)交流一下你們討論的問題5、6的結(jié)果。老師根據(jù)學(xué)生的回答，有針對性的提出為什么這樣想？你的理由是什么？以強(qiáng)調(diào)a≠0。并板書（1）含一個(gè)未知數(shù)（2）2次（3）整式方程，一般形式ax2+bx+c=0(a、b、c、為常數(shù)a≠0)有沒有要補(bǔ)充或者要發(fā)表不同看法的小組？
請你搶答問題7。
7、判斷下列方程是不是一元二次方程,若不是請說明理由。
同桌兩人能舉出幾個(gè)一元二次方程的例子嗎？
探索二
先自學(xué)課本40最后一段話，然后同桌兩人說出黑板上3個(gè)方程的二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)。
找一元二次方程各項(xiàng)及其各項(xiàng)系數(shù)時(shí)，需要注意什么嗎？（先要是一般形式，系數(shù)帶符號(hào)）請你完成探究二中問題1，請2組、4組選派一名同學(xué)分別上黑板（10、（2）兩題。完成后對照課本41頁例1自己檢查對錯(cuò)，有困難的同學(xué)找組長和我。
1、判斷下列方程是不是關(guān)于x的一元二次方程，如果是，寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。
�。�1）3x(x+2)=4(x-1)+7（2）(2x+3)2=(x+1)(4x-1)
問題3做對了的同學(xué)請舉手？祝賀你們。出錯(cuò)的同學(xué)能不能把你的寶貴經(jīng)驗(yàn)告訴我們，我們下次也好注意一下，別再出錯(cuò)？請你說說，謝謝你對我們的提醒。
三、鞏固練習(xí)
請看問題2，
2、已知關(guān)于x的方程（1）k為何值時(shí)，此方程為一元二次方程？（2）k為何值時(shí)，此方程為一元一次方程？誰能回答？為什么這樣想？
四、課堂小結(jié)：
先小組內(nèi)說出本節(jié)課你的收獲，然后全班交流你們組的收獲。大家看看哪個(gè)小組的收獲多。
五、自我檢測：
看看我們的收獲是不是真的
碩果累累，請你完成自我檢測給你5分鐘時(shí)間，做完的給我和組長檢查。老師和小組長當(dāng)堂批改
1、三個(gè)連續(xù)整數(shù)兩兩相乘，所得積的和為242，這三個(gè)數(shù)分別是多少？
根據(jù)題意，列出方程為------------------------------------。
2.把下列方程化為一元二次方程的形式，并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)：
方程
一般形式
二次項(xiàng)系數(shù)
常數(shù)項(xiàng)
3x2=5x-1
(x+2)(x-1)=6
3、關(guān)于x的方程（k-2）x2+2(k+9)x+2k-1=0
�。�1）k為何值時(shí)，是一元二次方程？k--------------是一元二次方程。
（2）k為何值時(shí)，是一元一次方程？k-------------是一元一次方程。
六、小組評(píng)價(jià)
請小組長總結(jié)本小組今天大家的表現(xiàn)。
七、作業(yè)
課本42頁1（2），2（1）（2）（3）
能力挑戰(zhàn)：
已知關(guān)于x的方程(k2-1)x2+(k+1)x-2=0
（1）k為何值時(shí)，此方程為一元二次方程？并寫出該一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)。（2）k為何值時(shí)，此方程為一元一次方程？
板書設(shè)計(jì)：一元二次方程
（1）3x(x+2)=4(x-1)+7（2）(2x+3)2=(x+1)(4x-1)
2x2-13x+11=0（1）含一個(gè)未知數(shù)（2）2次
x2-8x-20=0（3）整式方程
x2+12x-15=0一般形式ax2+bx+c=0(a、b、c、為常數(shù)a≠0)
二次項(xiàng)一次項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)
二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)系數(shù)
參加區(qū)優(yōu)質(zhì)課評(píng)比反思：
這次有幸參加我區(qū)優(yōu)質(zhì)課評(píng)比，感受頗多。
一、對三分之一課堂模式有了更深的理解。數(shù)學(xué)課的三分之一模式不是簡單的把課堂分成三大塊，也不是自主探索、小組合作、教師引導(dǎo)，一定是嚴(yán)格的都是15分鐘，這要根據(jù)課程的內(nèi)容，靈活的把握。我講的《一元二次方程》這一節(jié)中，簡單問題我就讓大家自主探索，對于難度大的問題，自主探索后先小組合作，最后師生一起進(jìn)行歸納總結(jié)。
二、臺(tái)上一分鐘，臺(tái)下十年功。通過參加這次活動(dòng)，我想，我在今后的課堂教學(xué)中，就要用優(yōu)質(zhì)課的思想進(jìn)行教學(xué)，如果平時(shí)的授課方式和優(yōu)質(zhì)課的方式差別很大的話，雖然是經(jīng)過加工了的課，但最后一定會(huì)帶有很多平時(shí)上課的影子，很多不規(guī)范的方面還是難以改正的。
三、集體的智慧很重要。一個(gè)人的力量是有限的，但集體的力量是無限的。我很感謝我們數(shù)學(xué)組的各位老師對我的大力支持，他們一遍一遍的給提出修改建議，一次一次的跟我去聽課，尤其是李老師、戰(zhàn)老師、林老師，她們給了我教學(xué)理念上的很多建議，讓我的教學(xué)理念有了很大的提升。
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