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高一數(shù)學(xué)一單元空間幾何體的三視圖與直觀圖教案設(shè)計范文
一、教學(xué)理念設(shè)計
新課改之后的基本理念是倡導(dǎo)合作探究性學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力，更加貼近素質(zhì)教育，更加人性化、信息化、多元化.根據(jù)這一理念，本節(jié)是以實際問題的出現(xiàn)通過自主探究的方式掌握數(shù)學(xué)知識交流合作的模式發(fā)展數(shù)學(xué)能力理論是為實踐服務(wù)的宗旨解決實際問題最后升華為培養(yǎng)數(shù)學(xué)精神為理念.學(xué)起于思，思源于疑.學(xué)生有了疑問才會去進(jìn)一步思考問題，才會有所發(fā)展，有所創(chuàng)造，蘇霍姆林斯基曾說：人的心靈深處，總有一種把自己當(dāng)作發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者的固有需要 .
二、教材分析
(一)教材的地位與作用
本節(jié)課是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書人教版《必修2》第一章第二節(jié)第一課時的內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)空間幾何體結(jié)構(gòu)特征之后，尚未學(xué)習(xí)點、直線、平面位置關(guān)系的情況下教學(xué)的.三視圖是空間幾何體的一種表示形式，是立體幾何的基礎(chǔ)之一.學(xué)好三視圖為學(xué)習(xí)直觀圖奠定基礎(chǔ)，同時有利于培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，幾何直觀能力的，有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的興趣.
(二)教學(xué)重點與難點
重點：1.中心投影、平行投影的概念與特點;
2.三視圖的畫法規(guī)則及畫空間幾何體的三視圖，體會三視圖的作用.
難點：根據(jù)三視圖研究所表示的空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征.
三、學(xué)生分析
(1)在義務(wù)教育階段,學(xué)生已經(jīng)初步接觸了正方體，長方體的幾何特征以及從不同的方向看物體得到不同的視圖的方法.但是對于三視圖的概念還不清晰;
(2)學(xué)生只接觸了從空間幾何體到三視圖的單向轉(zhuǎn)化,還無法準(zhǔn)確的識別三視圖的立體模型.
四、教學(xué)環(huán)境分析
多媒體課件、柱、錐、臺、球及簡單組合體的模型(課前用紙片制成或用實物).
五、教學(xué)目標(biāo)分析
(一)知識目標(biāo)
1.了解中心投影、平行投影、斜投影、正投影、三視圖的概念.
2.能畫出簡單空間圖形(長方體，球，圓柱，圓錐，棱柱等及簡易組合)的三視圖，掌握三視圖畫法規(guī)則，并能識別上述三視圖表示的立體模型，從而進(jìn)一步熟悉簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征.
(二)能力目標(biāo)
通過直觀感知各種投影、三視圖，操作確認(rèn)，提高學(xué)生的空間想象能力、幾何直觀能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.
(三)情感目標(biāo)
感受數(shù)學(xué)就在身邊，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)立體幾何的興趣，培養(yǎng)學(xué)生大膽創(chuàng)新、勇于探索、互相合作的精神.
六、教法和學(xué)法
1.教法和教學(xué)手段：
作為一名數(shù)學(xué)老師，不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識，更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識.在教學(xué)中，教師要善于啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí)，充分調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性，要有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，努力去提高學(xué)生素質(zhì).在教師的引導(dǎo)下，創(chuàng)設(shè)情境，通過開放性探索性問題的設(shè)置來啟發(fā)學(xué)生思考探究，在思考探究中體會數(shù)學(xué)概念形成過程中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)方法，使之獲得內(nèi)心感受.同時采用多媒體的教學(xué)手段，加強(qiáng)直觀性和啟發(fā)性，增大課堂容量，提高課堂效率.
2.學(xué)法指導(dǎo)：
波利亞曾說過學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑都是由自己發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)，理解最深刻，也最容易掌握其中內(nèi)在的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系.根據(jù)本節(jié)課特點及學(xué)生的認(rèn)知心理，學(xué)生在教師營造的可探索環(huán)境里，積極參與、通過自己的觀察，想象，思考，實踐，主動發(fā)現(xiàn)規(guī)律、獲得知識，體驗成功.
具體①課前預(yù)習(xí)--增強(qiáng)自主探究意識;②互動教學(xué)--開展自主探究活動;③當(dāng)堂檢測--關(guān)注解決問題的探究過程;④總結(jié)反思--培養(yǎng)自主探究能力;⑤拓展引伸--提高自主探究能力,它們環(huán)環(huán)相扣，層層深入，順利完成教學(xué)目標(biāo).
七、教學(xué)過程
教學(xué)過程分為課前預(yù)習(xí)(自主學(xué)習(xí))、創(chuàng)設(shè)情境(引入新課)、動手作圖(掌握技能)、嘗試作圖(形成能力)、理論遷移(發(fā)展思維)、探究發(fā)現(xiàn)(提升能力)、小試牛刀(鞏固提高)、總結(jié)提高(加深理解)、布置作業(yè)(訓(xùn)練提高)等九個環(huán)節(jié).
(一)課前預(yù)習(xí)--提供自主努力目標(biāo)，增強(qiáng)自主探究意識.
1.課前自學(xué)，完成預(yù)習(xí)案--引發(fā)探究欲望
(1)課前預(yù)習(xí),完成預(yù)習(xí)案,劃出本節(jié)的重點內(nèi)容，圈出疑難問題，將疑難問題及好的想法旁注在書邊,特別強(qiáng)調(diào)要求學(xué)生在自學(xué)時提出新見解,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;
(2)尋找生活中相關(guān)的具體實例--長方體、正三棱錐、圓錐、圓柱、圓臺;
(3)自制模型--三投影面體系，教具;
(4)上網(wǎng)查找與本節(jié)相關(guān)的資料與小故事等.
2.明確目標(biāo), 檢查反饋--增強(qiáng)探究意識
(1)教師亮出本節(jié)課的的高考目標(biāo)和命題趨勢, 使學(xué)生心中有數(shù)，進(jìn)而圍繞目標(biāo)帶著問題積極、主動地參與學(xué)習(xí)活動.
(2)根據(jù)課前對學(xué)生預(yù)習(xí)案的檢查情況，將學(xué)生在預(yù)習(xí)中存在的問題有針對性地進(jìn)行講解，指出發(fā)生錯誤的根源，關(guān)鍵是將預(yù)習(xí)中存在的問題回歸到基礎(chǔ)知識.也可以有側(cè)重的讓學(xué)生進(jìn)行講解.
【設(shè)計意圖】課前預(yù)習(xí)是學(xué)好數(shù)學(xué)必不可少的，做好課前預(yù)習(xí)，不僅可以明確新課的重點和難點，發(fā)現(xiàn)不懂的問題，使學(xué)生在課堂上有針對性的學(xué)習(xí)，而且有益于培養(yǎng)自學(xué)能力，增強(qiáng)創(chuàng)新意識，要學(xué)生養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣.
(二)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
活動1.(多媒體播放手影表演、皮影戲的動畫，組織學(xué)生欣賞)
1.提問：同學(xué)們在感受這些形象逼真的圖形時，是否思考一下，這些圖形是怎樣形成的呢?它們形成的原理又是什么呢?這些原理還有哪些重要用途呢?
2.導(dǎo)入：這就是我們本節(jié)課所要研究的第一個問題中心投影和平行投影.
【設(shè)計意圖】引入生活情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，自然導(dǎo)入新課，同時又弘揚(yáng)了中國傳統(tǒng)文化，增強(qiáng)文化意識.
活動2.多媒體播放演示中心投影和平行投影的相關(guān)知識.
1.投影的概念
①投影：由于光的照射，在不透明物體后面的屏幕上留下這個物體的影子，這種現(xiàn)象叫做投影.其中，光線叫做投影線，屏幕叫做投影面.
�、谥行耐队埃喊压庥梢稽c向外散射形成的投影叫做中心投影.
�、燮叫型队埃喊言谝皇叫泄饩�照射下形成的投影稱為平行投影.平行投影分為斜投影與正投影.講解原則：配以多媒體動畫，讓學(xué)生思考，抽象或概括出相應(yīng)定義，教師加以修正.
【設(shè)計意圖】通過動畫演示投影的形成過程，使學(xué)生直觀、生動地感悟，使抽象問題具體化，加速學(xué)生對概念的理解.
鞏固練習(xí) ：判斷下列命題是否正確;
(1)直線的平行投影一定為直線;
(2)三角形、矩形的中心投影、平行投影一定還是三角形、矩形;
(3)三角形的平行投影與它一定全等.
【設(shè)計意圖】1.目的鞏固概念，加深理解，培養(yǎng)學(xué)生的類比想象能力.
2.中心投影和平行投影的區(qū)別和用途
中心投影的投影線交于一點，形成的直觀圖能非常逼真地反映原來的物體，主要運用于繪畫領(lǐng)域.同學(xué)們課后可閱讀教科書第11頁相關(guān)材料，平行投影的投影線相互平行，形成的直觀圖則能比較精確地反映原來物體的形狀和特征.因此更多應(yīng)用于工程制圖或技術(shù)圖樣.
活動3.【思考】在平行投影之下，
1.與投影面平行的平面圖形留下的影子，與這個平面圖形的形狀、大小相同嗎?如果不平行呢?
2.平行投影能真實反映空間物體的形狀和大小嗎?
【設(shè)計意圖】通過變換投影點及物體的擺放位置，讓學(xué)生明確：同一物體的投影會隨著投影光線或者物體擺放的變換不斷地發(fā)生變化;不同物體的投影也不一定不相同.所以要想確切描述幾何物體的形狀和大小，需要多個角度觀察物體，自然引出下邊學(xué)習(xí)--三視圖.
活動4.直觀感知 形成概念--三視圖
�、傩蕾p蘇軾《題西林壁》;
②欣賞飛機(jī)、轎車的三視圖圖片.
③導(dǎo)入本節(jié)課第二個問題：空間幾何體的三視圖.
橫看成嶺側(cè)看成峰，這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比較真實反映出物體，我們可從多角度觀看物體，這堂課我們主要學(xué)習(xí)空間幾何體的三視圖.
【設(shè)計意圖】引入生活情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，自然引入新課，同時與其它學(xué)科相聯(lián)系，拓寬學(xué)生思維，發(fā)展他們聯(lián)想、類比能力.
(三)動手作圖 掌握技能
在初中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正方體、長方體、圓柱、圓錐、球的三視圖(正視圖、側(cè)視圖、俯視圖)，你能畫出空間幾何體的三視圖嗎? 活動5.觀察實物結(jié)構(gòu) 觀看作圖動畫
1.講桌上擺放柱、錐、臺、球及其簡單組合體的幾何體模型，要求學(xué)生仔細(xì)觀察它們的結(jié)構(gòu).
2.【動畫演示】探究長方體的三視圖.
(1)按你觀察的方向，想象一束平行光線正對著物體投射過去，那么會留下什么樣子的影子(正投影);
(2)請在三視圖標(biāo)出對應(yīng)長方體的長寬高.
(方式：學(xué)生參與思考，提問個別學(xué)生.)
由學(xué)生歸納推理 三視圖的三個視圖在量上的關(guān)系.
(3)思考：幾何體的三視圖是不是唯一的，為什么?
例如：正方體的背面ABCD平行于投影面，把正方體旋轉(zhuǎn)一定的角度，ABCD與投影面不平行，
方式：讓學(xué)生獨立思考，并認(rèn)真觀察動畫，掌握三視圖作圖要點：
�、賹缀误w放置于三維投影面體系中，從前向后投影，得到主視圖;從上向下投影，得到俯視圖;從左向右投影，得到側(cè)視圖.
�、谖恢茫簜�(cè)視圖安排在正視圖的正右方，俯視圖安排在正視圖的正下方;
�、鄞笮。洪L對正，高平齊，寬相等.(不可見部分輪廓線用虛線畫出)
簡單介紹三視圖在生活中的應(yīng)用.
【設(shè)計意圖】：通過實物觀察，直覺感知，易于接受;通過動畫演示，形象生動地刻畫了三視圖的形成，避免學(xué)生抽象地去想象.通過學(xué)生自己思考操作來尋求三視圖中的量的關(guān)系，真正實踐發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理念.介紹三視圖在生活中的應(yīng)用，可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣為之后的教學(xué)作好鋪墊.
(四)嘗試作圖 形成能力
活動6.【試一試】：讓學(xué)生動手畫出以下幾個幾何體的三視圖：圓柱、正四棱錐、正四棱臺、圓臺、球.
先讓學(xué)生獨立畫圖，然后同桌兩人交換后指出錯誤，教師再用多媒體展示畫圖.
【設(shè)計意圖】：三視圖畫法是個操作技能，根據(jù)教育心理學(xué)，操作技能的認(rèn)知需要教師準(zhǔn)確示范，然后學(xué)生思考、模仿、展示學(xué)生的作品、練習(xí)直至熟練.教師重點講評.
(五)理論遷移 發(fā)展思維
例1.下圖所示的長方體和圓柱三視圖是否正確?為什么?
例2.如圖是一個倒置的四棱柱的兩種擺放，試分別畫出其三視圖，并比較它們的異同.
例3.請根據(jù)視圖說出立體圖形的名稱，并畫出立體圖形.
【設(shè)計意圖】：例1是用來鍛煉學(xué)生規(guī)范作圖，既要形狀正確，又要度量準(zhǔn)確;例2是練習(xí)同一個物體擺放位置不同，畫出的三視圖會不同，同時注意實虛線的運用;例3是鍛煉學(xué)生逆向思維，從三視圖到空間幾何體，難度較大，一個熟悉的幾何體入手比較適合，引入之后利用一些小變化加大思維力度.并且用兩個工廠圖紙來讓學(xué)生練習(xí)，讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)的實用性.
(六)探究發(fā)現(xiàn) 提升能力
活動7.探究簡單組合體的三視圖
下面物體表示的幾何體是一些簡單幾何體的組合體，右圖是圖(1)的三視圖，你能畫出圖(2)、(3)、(4)的三視圖嗎?
【設(shè)計意圖】：大千世界，豐富多彩，我們生活的周圍不僅僅是簡單的幾何體，更多的是它們的組合體，通過練習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會觀察，為將來應(yīng)用社會奠定基礎(chǔ)，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)意識.
活動8.識別簡單組合體的三視圖，研究結(jié)構(gòu)特征
【思考】：下圖(1)、(2)分別是兩個簡單組合體的三視圖，想象其結(jié)構(gòu)特征，并嘗試畫出其示意圖(尺寸不要求)
【設(shè)計意圖】：由組合體三視圖想象幾何體難度較大，要求不要太高，循序提高，主要是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、想象能力. (七)小試牛刀 鞏固提高
1.指出下面三個平面圖形是右面這個物體的三視圖中的哪個視圖.
2.用小立方塊搭出符合下列三視圖的幾何體：
【設(shè)計意圖】：1.練習(xí)層層遞進(jìn)，加深了對三視圖是對整體的理解，也培養(yǎng)學(xué)生三視圖和幾何體的轉(zhuǎn)化能力，同時也體現(xiàn)為三視圖是立體圖的平面表示.
2.設(shè)置帶有游戲色彩的練習(xí)，讓學(xué)生在游戲中感受學(xué)習(xí)的快樂，在快樂中又獲得體驗.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)直觀感知，親手操作以及運用已有經(jīng)驗，進(jìn)行猜想，假設(shè)，從而探索獲得知識.
(八)總結(jié)提高 加深理解
1.投影的分類：
�、僦行耐队�--投影線交于一點
�、谄叫型队�(又分正投影和斜投影)--投影線平行
2.三視圖的概念和畫法：
畫物體的三視圖時，要符合如下原則:
�、傥恢茫簜�(cè)視圖安排在正視圖的正右方，俯視圖安排在正視圖的正下方.
�、诖笮。褐�、俯視圖要長對正，主、側(cè)視圖要高平齊，俯、側(cè)視圖要寬相等.
�、勰芸匆姷妮喞屠庥脤嵕�，不能看見的輪廓和棱用虛線.
④三視圖是空間幾何體的平面表示;三視圖是統(tǒng)一的，是一個整體，切忌片面下結(jié)論.
3.思考本節(jié)課你學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)思想和方法?
【設(shè)計意圖】：回顧本節(jié)課，歸納總結(jié)，加深理解，鞏固學(xué)習(xí)成果.培養(yǎng)學(xué)生及時歸納和善于思考的良好品質(zhì).
(九)布置作業(yè) 訓(xùn)練提高
1.教材習(xí)題1.2 A組 1、2題; B組 第3題;
2.預(yù)習(xí)1.2.3空間幾何體的直觀圖;
3.拓展提高題： 由一些大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的主視圖和俯視圖如下圖所示.
(1)請你畫出這個幾何體的側(cè)視圖;
(2)若組成這個幾何體的小正方體的塊數(shù)是 n，請你寫出n的所有可能值.
【設(shè)計意圖】：目的是強(qiáng)化鞏固本節(jié)內(nèi)容;拓展題的目的是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，挑戰(zhàn)自我，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.
八、板書設(shè)計
教學(xué)反思
本節(jié)課的主要任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生完成由立體圖形到三視圖，再由三視圖想象立體圖形的復(fù)雜過程.直觀感知操作確認(rèn)是新課程幾何課堂的一個突出特點，采用直觀感受、啟導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、交流合作探究的學(xué)習(xí)方式，教師通過創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情景、平等融洽的人際環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.通過大量的多媒體直觀，實物直觀學(xué)生獲得了三視圖的感性認(rèn)識，通過學(xué)生的觀察思考，動手實踐，操作練習(xí)，實現(xiàn)認(rèn)知從感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識.培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，幾何直觀能力為學(xué)習(xí)立體幾何打下基礎(chǔ)教師由單純的信息表達(dá)者轉(zhuǎn)變成信息的加工者、組織者，處于主導(dǎo)地位;學(xué)生不是被動地接受知識，而是走進(jìn)科學(xué)家的探究歷程，在觀察和思考中，愉快地學(xué)習(xí)，處于主體地位.由視圖到立體圖形是本節(jié)課的難點，需要學(xué)生根據(jù)視圖進(jìn)行想象，在大腦中構(gòu)建一個立體形象.我引導(dǎo)學(xué)生利用直觀形象與生活中的實物進(jìn)行聯(lián)系，通過歸納、總結(jié)、類比的方法，有效的突破這一難點.
這樣在課堂教學(xué)過程中通過師生互動、生生互動，讓課堂充滿了活力，新課改理念得到了落實.本節(jié)課依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，挖掘了教學(xué)內(nèi)容中的科學(xué)探究內(nèi)涵，充分利用它讓學(xué)生感受、理解知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，掌握科學(xué)探究的基本方法.既包含了科學(xué)家持之以恒的寶貴品質(zhì)，又反映了科學(xué)家在研究過程中的創(chuàng)造性思維過程.在潛移默化中，培養(yǎng)了學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新的思維品質(zhì).
上課應(yīng)注意避免以下情況：(1)別讓情境和游戲只是表面上的繁榮，只是少數(shù)學(xué)生在進(jìn)行游戲，多數(shù)學(xué)生是旁觀者(2)只是看得起勁，沒有真正參與到學(xué)習(xí)過程中;只是外在形式上的活躍，數(shù)學(xué)思維的含量并不高，從而突破難點與重點.(3)恰當(dāng)、合理分配好時間，既能完成教學(xué)任務(wù)，又能保證高效課堂.
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