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數(shù)學(xué)畢業(yè)論文

數(shù)學(xué)文化論文

時(shí)間:2022-09-30 03:29:46 數(shù)學(xué)畢業(yè)論文 我要投稿

數(shù)學(xué)文化論文范文

  數(shù)學(xué)文化論文范文【1】一元一次的數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵探索

數(shù)學(xué)文化論文范文

  《九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》和《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》明確提出數(shù)學(xué)課程應(yīng)反映數(shù)學(xué)文化,作為數(shù)學(xué)課程的基本理念之一-“體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值”或“數(shù)學(xué)是人類的一種文化”,并要求以滲透的方式有機(jī)地融入數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容。

  但在實(shí)際教學(xué)中,數(shù)學(xué)文化的教學(xué)卻不盡《九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》和《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》的意愿,并沒有形成為教師的教學(xué)自覺。

  其中的原因有很多,有外在原因,如考試不考,數(shù)學(xué)文化在課堂教學(xué)中可有可無;只要將數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)好了,數(shù)學(xué)文化是“軟”指標(biāo),以后慢慢去體會(huì)。

  還有一些內(nèi)在原因,如數(shù)學(xué)文化的教學(xué)內(nèi)在特點(diǎn)制約著數(shù)學(xué)文化的教學(xué);數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵需要進(jìn)一步厘清。

  數(shù)學(xué)文化怎樣才能真正地落實(shí)到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)?這成為當(dāng)下研究的重要課題。

  下面我們以《數(shù)學(xué)通報(bào)》2007年第12期登載了崔佳佳老師的《一元一次方程》的文章為例[1],從數(shù)學(xué)文化的角度來剖析并進(jìn)行改造,旨在探索數(shù)學(xué)文化的一種教學(xué)途徑和方法,并由此提出“數(shù)學(xué)文化”設(shè)置的一點(diǎn)思考和建議。

  一、“一元一次方程”的數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵

  一元一次方程的數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵可這樣思考:以一元一次方程的概念為數(shù)學(xué)文化的顯性載體,在其顯性載體的背后承載著豐富的隱性內(nèi)涵,即方程作為人類思想的一次飛躍,是繼算術(shù)思想之后的又一重要的數(shù)學(xué)思想,

  折射出人類的智慧;方程在其歷史發(fā)展過程中呈現(xiàn)多元文化特征;方程體現(xiàn)了符號(hào)化的思想,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡潔美;方程所解決的問題是現(xiàn)實(shí)問題,在解決現(xiàn)實(shí)問題過程中,

  反映一個(gè)人的思維方式、態(tài)度、價(jià)值觀和數(shù)學(xué)觀;現(xiàn)實(shí)問題大部分又是源于社會(huì),反映了數(shù)學(xué)的社會(huì)需求,反映了社會(huì)發(fā)展推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展的作用。

  二、“一元一次方程”的數(shù)學(xué)文化教學(xué)的特點(diǎn)

  數(shù)學(xué)文化的隱性內(nèi)涵決定了數(shù)學(xué)文化教學(xué)具有以下幾個(gè)特點(diǎn):

  (一)主體參與性將數(shù)學(xué)文化隱性內(nèi)涵進(jìn)行“顯化”不是教師“教”出來的,也不是學(xué)生“學(xué)”出來的,而是學(xué)生主動(dòng)地“悟”出來的,強(qiáng)調(diào)主體參與。

  主體參與分為主體接受性參與和主體體驗(yàn)性參與。

  主體接受性參與使學(xué)生理解一元一次方程的概念,懂得用方程來描述和刻畫事物間的等量關(guān)系。

  當(dāng)然,主體接受性參與不是被動(dòng)接受,而是通過教師的引導(dǎo)、組織,學(xué)生經(jīng)過觀察、歸納,得出一元一次方程的相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)。

  主體體驗(yàn)性參與指向?qū)W生關(guān)于一元一次方程背后隱藏的情感、態(tài)度、價(jià)值觀、數(shù)學(xué)思想方法等非智力因素或精神層面或隱喻性的數(shù)學(xué)文化,這些因素尤其重要,影響到學(xué)生的一生,學(xué)生并從中獲益。

  這就要求教師不僅創(chuàng)設(shè)學(xué)生主體參與的良好的外部環(huán)境和氣氛,利用學(xué)生主體參與的心理契機(jī),給予學(xué)生主體參與的機(jī)會(huì)和時(shí)間,而且要求教師創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),給學(xué)生“悟”的情境。

  (二)過程性從方程的歷史發(fā)展過程來看,人類最早用算術(shù)方法來解決人類當(dāng)時(shí)生產(chǎn)、生活所遇到的實(shí)際問題,后來發(fā)展到采用方程的方法,以至方程成為早期代數(shù)學(xué)的主要研究問題。

  由算術(shù)方法提升到方程方法是數(shù)學(xué)思想的一次飛躍,如果學(xué)生沒有經(jīng)歷體驗(yàn)過程中獲得方程的思想,那么學(xué)生往往對(duì)方程的認(rèn)知障礙很難突破,這已在教學(xué)實(shí)踐中得到了印證:

  教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生解應(yīng)用題總是喜歡算術(shù)方法,使用方程的思想存在一定的障礙,總要教師不斷地重復(fù)強(qiáng)調(diào),慢慢地才被學(xué)生機(jī)械地接受。

  造成這種情況出現(xiàn)的原因有多種,其中一個(gè)重要原因是學(xué)生在學(xué)習(xí)方程時(shí),沒有感受到方程思想的魅力。

  因此,學(xué)生學(xué)習(xí)一元一次方程時(shí),教師應(yīng)努力創(chuàng)設(shè)情境,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷方程的形成和發(fā)展過程,讓學(xué)生在這個(gè)過程中體會(huì)方程思想在解決問題中的優(yōu)越性,并且這種體驗(yàn)是一個(gè)不可逾越的過程。

  只有經(jīng)歷這個(gè)體驗(yàn)過程作為基礎(chǔ),學(xué)習(xí)一元一次方程概念就顯得自然,而且成為學(xué)生用于解決實(shí)際問題的需要和自覺。

  (三)差異性柏拉圖曾說過這樣的名言:“同樣的風(fēng)在刮著,然而我們中間有一個(gè)人會(huì)覺得冷,另一個(gè)人會(huì)覺得不冷,或者一個(gè)人會(huì)覺得稍微有點(diǎn)冷,又有一個(gè)人覺得很冷。”意思是風(fēng)冷不冷不決定于風(fēng)的客觀存在,而決定于人的感覺,決定于主體。

  就教學(xué)而言,教師教得好與不好不完全決定于教師的教,而部分決定于學(xué)生的學(xué)習(xí)情感、意志、習(xí)慣、能力等。

  不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)參與過程中存在不同的認(rèn)識(shí)或感受,必然對(duì)數(shù)學(xué)文化的理解存在著差異。

  學(xué)生主體參與的過程中體驗(yàn)一元一次方程,必然出現(xiàn)不同學(xué)生主體對(duì)一元一次方程不同的認(rèn)識(shí)。

  三、“一元一次方程”的數(shù)學(xué)文化教學(xué)過程設(shè)計(jì)

  基于上述一元一次方程的數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵及其數(shù)學(xué)文化教學(xué)的特點(diǎn),我們不妨對(duì)崔佳佳老師的《一元一次方程》的教學(xué)過程設(shè)計(jì)作為案例,剖析或改造其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化,反映數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)質(zhì)上數(shù)學(xué)文化教學(xué)。

  (一)情境導(dǎo)入,回顧概念

  崔佳佳老師通過“猜猜老師的年齡”、“日歷中的方程”、“比較算術(shù)方法和方程”和“方程小史”四個(gè)教學(xué)活動(dòng)來進(jìn)行。

  其中,我們不妨對(duì)兩個(gè)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行改造:“猜猜老師的年齡”改為“請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合自己的年齡設(shè)計(jì)一個(gè)問題。”“日歷中的方程:請(qǐng)學(xué)生圈出日歷中一個(gè)豎列上相鄰的三個(gè)日期,把它們的告訴老師,

  教師能馬上知道這三天分別是幾號(hào)。”改為“請(qǐng)同學(xué)們看看日歷,你能提出一個(gè)與方程有關(guān)的數(shù)學(xué)問題嗎?”彰顯的數(shù)學(xué)文化:其一,以學(xué)生的生活世界為背景,教師引導(dǎo)、創(chuàng)設(shè)教育情境,

  讓學(xué)生主動(dòng)地從生活中挖掘、體會(huì)數(shù)學(xué),更深刻地感受數(shù)學(xué)與自己的生活息息相關(guān),真正感受數(shù)學(xué)的社會(huì)需求這種數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵,改變?nèi)粘=處焼柎鸬姆绞剑瑢W(xué)生被動(dòng)地忙于解答,無法、也無暇體會(huì)數(shù)學(xué)的情趣。

  其二,讓學(xué)生如何去思考問題的方法,啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu),這是一個(gè)充滿學(xué)生智慧的過程,從而讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)所帶來的快樂。

  這種以學(xué)習(xí)一元一次方程的數(shù)學(xué)知識(shí)為載體,在學(xué)生逐漸建立科學(xué)的數(shù)學(xué)觀過程中發(fā)揮其文化價(jià)值的作用。

  教學(xué)建議:學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)學(xué)習(xí)過方程,對(duì)方程有了一個(gè)初步認(rèn)識(shí),讓學(xué)生結(jié)合自己的生活實(shí)際來進(jìn)行編題已有一定的基礎(chǔ)。

  如果學(xué)生有困難,教師可以創(chuàng)設(shè)情境,采用層層遞進(jìn)的設(shè)疑方式進(jìn)行。

  教師重在引導(dǎo)、組織,學(xué)生作為主體參與者,讓學(xué)生經(jīng)歷體會(huì)、體驗(yàn)方程的建構(gòu)過程。

  至于“方程小史”這個(gè)教學(xué)活動(dòng),我們還可以進(jìn)一步去完善、豐富。

  歷史上,早期人類文明古國很早使用了方程思想,都是用文字的方程表達(dá),但沒有現(xiàn)代符號(hào)形式,如古巴比倫數(shù)學(xué),中國古代數(shù)學(xué),古希臘數(shù)學(xué)。

  12世紀(jì)左右,阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾•花拉子米專門研究方程而編著了《代數(shù)學(xué)》,這時(shí)的代數(shù)學(xué)還是專門研究方程領(lǐng)域。

  到了17世紀(jì),歐洲數(shù)學(xué)家韋達(dá)完成了數(shù)學(xué)的符號(hào)化,經(jīng)過后來的數(shù)學(xué)家如笛卡兒不斷地對(duì)符號(hào)進(jìn)行改進(jìn),才有我們今天“方程”符號(hào)化系統(tǒng)。

  而中國在研究方程中也產(chǎn)生了符號(hào)化的思想,我們現(xiàn)在所說“元”,其來源于中國數(shù)學(xué)家研究方程所創(chuàng)用的符號(hào),相當(dāng)于今天的未知數(shù),據(jù)文獻(xiàn)記載,有關(guān)研究方程的數(shù)學(xué)家有李冶、朱世杰,其使用的工具是算籌來進(jìn)行方程的布列和演算。

  到了明清以后,引入西方的方程之后發(fā)現(xiàn)中國早已研究過方程,于是翻譯時(shí),很自然地將方程的未知數(shù)稱為“元”對(duì)應(yīng)起來,也就有了今天的“一元方程”、“二元方程”等。

  簡要介紹李冶的生平情況和故事。

  彰顯的數(shù)學(xué)文化:其一,讓學(xué)生從數(shù)學(xué)史的角度領(lǐng)略方程思想的發(fā)展過程,了解方程原初形式以及現(xiàn)代符號(hào)表示區(qū)別與聯(lián)系;其二,從數(shù)學(xué)史角度讓學(xué)生理解一元一次方程中“元”字的由來,反映東西方關(guān)于方程的多元文化。

  其三,了解數(shù)學(xué)家李冶的生平,體會(huì)李冶被元世祖所器重的一個(gè)原因,反映社會(huì)與數(shù)學(xué)的關(guān)系。

  教學(xué)建議:初步介紹方程的發(fā)展過程,建立方程發(fā)展的整體脈絡(luò),了解方程的來龍去脈。

  如果時(shí)間允許,可以介紹中國用算籌布列方程的思想及特點(diǎn),這部分內(nèi)容可以視課堂教學(xué)具體情況進(jìn)行彈性設(shè)計(jì),可以調(diào)整到建立一元一次方程的概念之后。

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