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高職高等數(shù)學(xué)實踐教學(xué)研究論文
實踐性是高職院校的主要特點。實踐是高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的重要環(huán)節(jié)，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的關(guān)鍵。信息技術(shù)的普及正在改變著我們的學(xué)習(xí)環(huán)境，信息技術(shù)支持下的高職高等數(shù)學(xué)實踐教學(xué)，主要是利用信息技術(shù)所提供的應(yīng)用為主、多重交互、合作學(xué)習(xí)、資源共享、化繁為簡又不受時間空間限制等實踐環(huán)境，使學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維與實踐能力在融合過程中得到有效的鍛煉，這正是應(yīng)用型創(chuàng)新人才培養(yǎng)所需要的。
一、信息技術(shù)與高等數(shù)學(xué)實踐教學(xué)現(xiàn)狀
為了掌握信息技術(shù)支持下的高職高等數(shù)學(xué)實踐教學(xué)現(xiàn)狀的第一手資料，筆者以浙江建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院、嘉興職業(yè)技術(shù)學(xué)院等浙江�。常八呗氃盒５臄�(shù)學(xué)教師作為調(diào)查對象進行了調(diào)研和訪談，分別從“數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生動手實踐的機會”、“學(xué)生所學(xué)知識與實踐的聯(lián)系”、“數(shù)學(xué)建模競賽”、“數(shù)學(xué)實驗”和“數(shù)學(xué)社會實踐活動”等角度，了解教師對信息技術(shù)支持下的高等數(shù)學(xué)實踐教學(xué)的認(rèn)識與實施情況。同時，為了了解學(xué)生的真實情況，筆者也對我校部分學(xué)生進行了問卷調(diào)查，問卷從“你對當(dāng)前高等數(shù)學(xué)教學(xué)不滿意的方面”、“你認(rèn)為將信息技術(shù)運用于高等數(shù)學(xué)教學(xué)的好處”、“影響你對高等數(shù)學(xué)實踐感興趣的原因”和“你認(rèn)為培養(yǎng)數(shù)學(xué)實踐能力最好的方式”等方面設(shè)計問題。
�。ㄒ唬┙處煹恼J(rèn)識與實施情況
�。保狈π畔⒓夹g(shù)的意識和信息環(huán)境適應(yīng)能力當(dāng)前，許多數(shù)學(xué)課堂存在“沒有動手實踐的機會”、“只注重純理論的學(xué)習(xí)”、“所學(xué)知識與實際應(yīng)用脫節(jié)”等情況。一些教師仍然采用“教師講－示范例題－學(xué)生模仿練習(xí)”的這種“單向”信息傳遞模式，偏重于理論知識的傳授。
�。玻鄙倮碚撝笇�(dǎo)和評價標(biāo)準(zhǔn)許多院校的教師認(rèn)為，將信息技術(shù)引入數(shù)學(xué)實踐教學(xué)現(xiàn)在只是部分教師自發(fā)的行為，理論指導(dǎo)欠缺，數(shù)學(xué)實踐教學(xué)也沒有一個明確的評價標(biāo)準(zhǔn)。
�。常狈π畔⒓夹g(shù)培訓(xùn)和相應(yīng)教學(xué)資源許多學(xué)校教師缺乏培訓(xùn)機會，而且許多高職院校更加重視專業(yè)能力的培養(yǎng)與教學(xué)，寧可動用幾十萬甚至上百萬去購買實驗儀器、設(shè)備和機床，卻很少關(guān)注數(shù)學(xué)教學(xué)用品與設(shè)備，多數(shù)學(xué)校數(shù)學(xué)實踐資源相對匱乏。
�。矗虒W(xué)課時被刪減和教學(xué)內(nèi)容不斷壓縮許多院校在不斷推進的高職教學(xué)改革中，對數(shù)學(xué)課時不斷地刪減，數(shù)學(xué)課時越來越少，一些學(xué)校的數(shù)學(xué)課程全部為理論課，數(shù)學(xué)實驗與數(shù)學(xué)建模等實踐課僅是參加“全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽”的學(xué)生輔導(dǎo)課程，學(xué)生參與率也達不到５％。
�。ǘ⿲W(xué)生的看法和建議３１％的學(xué)生對目前的高等數(shù)學(xué)教學(xué)感到不滿意，最不滿意的一項是“缺乏對數(shù)學(xué)實踐的關(guān)注，所學(xué)數(shù)學(xué)知識與實際應(yīng)用脫節(jié)”。幾乎全部受調(diào)查的學(xué)生（占９７．６％）希望教師在課上采用信息技術(shù)手段教學(xué)。３７％的同學(xué)認(rèn)為“信息技術(shù)能解決人工計算起來相當(dāng)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題”，３０％的同學(xué)認(rèn)為信息技術(shù)“有利于數(shù)學(xué)訓(xùn)練和實踐”。學(xué)生認(rèn)為自己對數(shù)學(xué)實踐的興趣影響最大的是“來自數(shù)學(xué)老師的因素”。許多學(xué)生建議培養(yǎng)數(shù)學(xué)實踐能力最好的方式是“在教材中增加有關(guān)數(shù)學(xué)實踐新領(lǐng)域的知識和實例”。８７％的學(xué)生愿意參與豐富多彩的教學(xué)活動，８４％的學(xué)生對數(shù)學(xué)實踐很感興趣，希望在數(shù)學(xué)課堂中多動手多開展數(shù)學(xué)實踐。為了學(xué)好數(shù)學(xué)，７９％的學(xué)生愿意在網(wǎng)上查閱資料，９２％的同學(xué)對慕課、翻轉(zhuǎn)課堂感興趣。調(diào)查結(jié)果充分表明，多數(shù)學(xué)生非常期待信息技術(shù)能夠提高自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
二、信息技術(shù)支持下的高等數(shù)學(xué)實踐教學(xué)案例模式
模式１———借助數(shù)學(xué)軟件之實踐教學(xué)常用的數(shù)學(xué)軟件有：ＭＡＴＬＡＢ、Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ、Ｍａｐｌｅ、ＳＡＧＥ等，借助于數(shù)學(xué)軟件求解實際問題，實施算法的路徑和程序，取代了手工實施算法，使復(fù)雜的數(shù)學(xué)計算問題變得非常容易，也使學(xué)生對數(shù)學(xué)計算手段的信息技術(shù)化有更深刻的理解。例如物流管理專業(yè)的高等數(shù)學(xué)課中就可借助軟件引入諸如物資調(diào)運方案、生產(chǎn)決策問題、配料問題、勞動力調(diào)度問題、經(jīng)濟批量生產(chǎn)問題、建筑材料下料問題等等。
模式２———借助慕課資源優(yōu)勢之實踐教學(xué)“慕課”的興起，為高職數(shù)學(xué)實踐教學(xué)改革提供了新案例模式。其一，在課堂上引入“慕課”或其他相關(guān)網(wǎng)絡(luò)課程，讓學(xué)生看著視頻學(xué)習(xí)，然后安排輔導(dǎo)教師提出實踐問題，進行指導(dǎo)。其二，可以采用“慕課”思維，進行多個學(xué)校聯(lián)合授課，形成“校際教學(xué)共同體”，實現(xiàn)高職數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)教育資源的共享。一個學(xué)校的教師在進行授課，其他學(xué)校的學(xué)生可通過網(wǎng)絡(luò)進行同步學(xué)習(xí)，然后給學(xué)生留有一定時間的實踐思考，由本校的教師對學(xué)生進行釋疑。其三，采用翻轉(zhuǎn)課堂的形式，學(xué)生課外通過看視頻完成基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，來到課堂上進行實踐、討論、應(yīng)用。
模式３———借助計算機模擬情境之實踐教學(xué)把計算機模擬情境的方法引入高等數(shù)學(xué)實踐教學(xué)，使很多難以想象的空間形體和關(guān)系變得鮮明、形象，對解決高等數(shù)學(xué)所涉及應(yīng)用領(lǐng)域中的一些實際問題很有幫助。例如，各種數(shù)學(xué)方程確定的曲線、曲面和結(jié)構(gòu)都是抽象的，可以采用３ＤＭＡＸ生成各種數(shù)學(xué)方程虛擬圖像，動態(tài)模擬空間曲線曲面的生成過程，形象生動地表現(xiàn)各種空間關(guān)系。
模式４———借助Ｗｅｂ和Ｗａｐ之實踐教學(xué)現(xiàn)在許多高職院校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)都需要分層分類進行。像我校面對的學(xué)生生源就有理科生、文科生和三校生等不同層次的生源，課程按大專業(yè)又可分為土木工程類、船舶工程類、機電類、信息類、經(jīng)濟類等不同類型。不同層次生源和不同類型的學(xué)生教學(xué)要求不同、教材不同，所以需要根據(jù)要求準(zhǔn)備不同類型的教案、講義、課件、輔導(dǎo)資料等。紙質(zhì)資料收集困難，復(fù)制與傳播費用較高，而將信息技術(shù)引入數(shù)學(xué)教學(xué)和實踐中，通過Ｗｅｂ和Ｗａｐ網(wǎng)絡(luò)，建立教學(xué)網(wǎng)站等，將各種電子資料放置在網(wǎng)站中，學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)按照各自類別自由調(diào)閱，自主地學(xué)習(xí)和實踐，教師可利用在線答疑、實踐應(yīng)用策略等對學(xué)生進行輔導(dǎo)。
模式５———借助第二課堂活動之實踐教學(xué)利用雙休日、暑假等進行高等數(shù)學(xué)第二課堂活動，是把數(shù)學(xué)知識和實踐緊密結(jié)合的又一好途徑。我校于２０１３年成立了“應(yīng)用數(shù)學(xué)協(xié)會”第二課堂，還利用ＱＱ群進行課外實踐輔導(dǎo)答疑。借助第二課堂實踐活動，學(xué)生進行實地調(diào)查，采集數(shù)據(jù)，應(yīng)用軟件分析數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型，在學(xué)習(xí)、實踐和運用的過程中，既鞏固了學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，又提高了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。如杭州早晚高峰時交通非常擁堵，教師可引導(dǎo)學(xué)生對某些繁忙路段的交叉路口進行交通流量調(diào)查，啟發(fā)學(xué)生為解決城市交通擁堵問題出謀劃策。
三、信息技術(shù)支持下的高等數(shù)學(xué)實踐教學(xué)若干策略
�。ㄒ唬├脭�(shù)學(xué)軟件分層次培養(yǎng)高職學(xué)生數(shù)學(xué)實踐能力高等數(shù)學(xué)的實踐教學(xué)首先必須讓學(xué)生熟悉數(shù)學(xué)軟件，借助于數(shù)學(xué)軟件解決實際生活中的應(yīng)用問題。筆者以為，可以通過分層次實踐教學(xué)的方案來實現(xiàn)。因此，第一層次方案為：在高職第一學(xué)期，只用課內(nèi)４個左右學(xué)時向全體學(xué)生介紹數(shù)學(xué)軟件Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ或Ｍａｔｌａｂ，再用２個左右學(xué)時，介紹若干利用數(shù)學(xué)軟件解決的實際問題，然后布置任務(wù)，讓學(xué)生利用課外時間自助上機解決１－２個實際問題。對于有興趣的同學(xué)，則開設(shè)數(shù)學(xué)實驗或數(shù)學(xué)建模選修課，作為第二層次進一步加強這方面的訓(xùn)練。
�。ǘ├眯畔⒓夹g(shù)開發(fā)高等數(shù)學(xué)實踐教學(xué)新資源首先，在教學(xué)中教師可根據(jù)教學(xué)進度需要，引導(dǎo)學(xué)生登陸有關(guān)網(wǎng)站搜集最新信息，思考與分析現(xiàn)實的數(shù)學(xué)問題和學(xué)習(xí)中的相關(guān)問題。如學(xué)習(xí)線性代數(shù)時，除了要學(xué)習(xí)線性代數(shù)理論知識外，更應(yīng)讓學(xué)生熟悉本門課程在線性信號系統(tǒng)分析、電子工程中電路分析等各行各業(yè)的應(yīng)用。其次，通過建立教師教學(xué)素材庫、學(xué)生在線學(xué)習(xí)資料庫和電子作業(yè)系統(tǒng)，把優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)實踐教學(xué)資源集中起來，放在學(xué)校的相關(guān)網(wǎng)站，供學(xué)生隨時隨地進行在線學(xué)習(xí)或下載。這樣，更有利于解決數(shù)學(xué)實踐教學(xué)資源滯后的難題。
�。ㄈ├眯畔⒓夹g(shù)創(chuàng)設(shè)高等數(shù)學(xué)實踐教學(xué)新模式
１．演示方式這種方式主要是利用數(shù)學(xué)實踐教學(xué)網(wǎng)站所提供的教學(xué)素材，將教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)在教室的顯示屏上，可分為靜態(tài)演示和動態(tài)演示。靜態(tài)演示主要將教學(xué)內(nèi)容加以提煉和濃縮投影到屏幕上，可以節(jié)省教師的板書時間，增大課程容量和知識密度。動態(tài)演示使抽象的數(shù)學(xué)問題形象化、可視化。
２．交互研討方式在這種方式下，教師可以在自己的計算機上回答學(xué)生的問題并指導(dǎo)學(xué)生解決問題，也可以將某個學(xué)生的實踐作業(yè)展示給網(wǎng)絡(luò)中的每一個學(xué)生；教師既可以對學(xué)生進行單獨輔導(dǎo)也可以對一組學(xué)生進行輔導(dǎo)。這種教學(xué)方式可以有效利用網(wǎng)絡(luò)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)實踐能力。
�。常摂M實現(xiàn)方式這種教學(xué)方式是將某一實際問題借助于計算機軟件在課堂上進行模擬的一種教學(xué)方式。在計算機網(wǎng)絡(luò)教室，學(xué)生可通過網(wǎng)站下載自己喜愛的數(shù)學(xué)軟件和具有現(xiàn)實意義的實驗數(shù)據(jù)，把實際問題抽象為具體的數(shù)學(xué)問題加以解決，使學(xué)生可以體驗到數(shù)學(xué)應(yīng)用于實踐的全過程。
�。ㄋ模┻M一步完善運用信息技術(shù)進行數(shù)學(xué)實踐教學(xué)的體制機制
�。保贫▽嵺`教學(xué)規(guī)劃在教育部制定的《教育信息化十年發(fā)展規(guī)劃（２０１１－２０２０年）》的指導(dǎo)下，聯(lián)系實際制定完善的信息技術(shù)支持下的高職高等數(shù)學(xué)實踐教學(xué)建設(shè)規(guī)劃，對硬件條件、教學(xué)資源、師資培養(yǎng)等方面進行科學(xué)規(guī)劃。
�。玻晟茖嵺`教學(xué)基礎(chǔ)設(shè)施利用信息技術(shù)的高等數(shù)學(xué)實踐課堂需要計算機和機房，建立數(shù)學(xué)實驗室是數(shù)學(xué)實踐教學(xué)實現(xiàn)的基礎(chǔ)設(shè)施，另外，多媒體平臺和校園網(wǎng)也是必不可少的條件。
�。常訌妼嵺`教師的培養(yǎng)數(shù)學(xué)實踐教師不僅要具有系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)知識，更要靈活掌握各種數(shù)學(xué)軟件，掌握多媒體教學(xué)資源的收集、編輯、設(shè)計方法等。所以，學(xué)校應(yīng)重視對數(shù)學(xué)實踐教師的培訓(xùn)，以保證實踐教學(xué)質(zhì)量和發(fā)展相對穩(wěn)定的師資隊伍。
４．制定教學(xué)評價體系目前利用信息技術(shù)進行實踐教學(xué)的評價缺乏。有必要建立一套與信息化實踐教學(xué)相配套的教學(xué)評價體系，融入信息化教學(xué)的使用程度和教師的實踐能力，將利用信息技術(shù)進行數(shù)學(xué)實踐教學(xué)的數(shù)量和質(zhì)量與課程評估聯(lián)系起來。
四、結(jié)語
將現(xiàn)代信息技術(shù)與高等數(shù)學(xué)實踐教學(xué)有機整合，能夠?qū)崿F(xiàn)教師、學(xué)生、實踐、教材、媒體等的最理想的結(jié)合，能充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，有效地克服了傳統(tǒng)模式下培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的欠缺，學(xué)生在做中學(xué)，在學(xué)中做，由被動地接受性學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)榉e極的探索性學(xué)習(xí)，從而真正促進數(shù)學(xué)實踐能力的發(fā)展，為學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)打下扎實的基礎(chǔ)。
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