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本科院校公共數(shù)學(xué)教學(xué)改革探討論文
摘要：結(jié)合十幾年的一線教學(xué)實踐，在大數(shù)據(jù)與人工智能時代背景下，針對應(yīng)用型本科院校公共數(shù)學(xué)課程，從教學(xué)內(nèi)容設(shè)計、教學(xué)方法和教學(xué)手段、對學(xué)生考核等方面進行探索和實踐，收到良好成效，為搞好應(yīng)用型本科院校公共數(shù)學(xué)課程教學(xué)工作提供一定的參考和借鑒。
關(guān)鍵詞：應(yīng)用型本科；公共數(shù)學(xué)；教學(xué)改革；微課
1前言
目前，我國本科類院校非數(shù)學(xué)專業(yè)開設(shè)的公共數(shù)學(xué)課程主要有高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等三門，開設(shè)專業(yè)主要涵蓋工科、經(jīng)濟和管理、醫(yī)科等。數(shù)學(xué)課程抽象性高、理論性強，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不濃、學(xué)習(xí)動力不足。長久以來，數(shù)學(xué)課程居高不下的不及格率一直困擾著學(xué)生和教師，影響著學(xué)生的畢業(yè)和就業(yè)，也影響著教師對數(shù)學(xué)課程教學(xué)的激情與信心。關(guān)于公共數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革仍缺乏系統(tǒng)性，進展緩慢，收效甚微。大數(shù)據(jù)與人工智能時代已經(jīng)到來，互聯(lián)網(wǎng)、金融等行業(yè)的發(fā)展如火如荼。借助各類軟件的程序包或函數(shù)包，復(fù)雜算法的實現(xiàn)和使用變得輕而易舉。數(shù)學(xué)方法正在被廣泛地應(yīng)用到各行各業(yè)，大學(xué)公共數(shù)學(xué)課程的地位和作用將面臨根本性的改變。
2教學(xué)改革的基本原則
教育部高等學(xué)校大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會編寫的《大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》（2014年版）中，對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)提出以下幾點建議。內(nèi)容設(shè)置方面在課程教學(xué)過程中應(yīng)積極開展對教學(xué)內(nèi)容與課程體系、教學(xué)方法與教學(xué)手段的改革，突出數(shù)學(xué)思想方法的傳授，加強數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，適當?shù)\算技巧的訓(xùn)練，并將教學(xué)改革的成果逐步吸收到教學(xué)中來，不斷提高教學(xué)質(zhì)量；要不斷更新教學(xué)內(nèi)容，逐步實現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)代化；要加強不同數(shù)學(xué)分支間的相互結(jié)合和相互滲透，進行課程和內(nèi)容的重組。能力培養(yǎng)方面各校應(yīng)根據(jù)自身的實際情況努力創(chuàng)造條件，開設(shè)與理論教學(xué)相配套的數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗課程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，突出建模、實驗方法的創(chuàng)新能力培育。學(xué)生學(xué)習(xí)方面應(yīng)保證學(xué)生有足夠的課外學(xué)習(xí)時間，課內(nèi)外學(xué)時比建議為1:2。習(xí)題課是實現(xiàn)教學(xué)基本要求的一個重要環(huán)節(jié)，學(xué)時應(yīng)不少于總學(xué)時的1/6。以上述三點為教學(xué)內(nèi)容建設(shè)的出發(fā)點，筆者教學(xué)團隊堅持“以學(xué)生為中心”的育人理念，結(jié)合當下最新信息技術(shù)手段，強化過程化考核，針對三門數(shù)學(xué)課程的不同特點以及它們在新時期即將發(fā)揮的作用，從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段、教學(xué)方法以及考核等方面進行系統(tǒng)化設(shè)計。
3教學(xué)內(nèi)容體系的構(gòu)建
教材建設(shè)教學(xué)內(nèi)容是教學(xué)改革的核心，主要包括教材、講義、課件、作業(yè)等，其中教材建設(shè)是首要任務(wù)�，F(xiàn)行教材理論性過強，遠離實際應(yīng)用，可讀性不夠。通過對學(xué)生的調(diào)查研究[1]，數(shù)學(xué)教學(xué)部2014—2017年逐步建設(shè)線性代數(shù)、概率統(tǒng)計以及微積分三部教材，并在使用過程中不斷修訂和更新。通過教材建設(shè)統(tǒng)一了教師思想，利于教學(xué)改革的持續(xù)開展。教材建設(shè)的基本思路如下。1）數(shù)學(xué)思想的融入。數(shù)學(xué)思想博大精深，是人類文明的重要組成部分。在教材中滲透數(shù)學(xué)家及其主要貢獻的介紹以及數(shù)學(xué)概念發(fā)展歷史，如微積分的創(chuàng)立及其發(fā)展、概率論的誕生等，幫助學(xué)生理清知識的來龍去脈，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解，利于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)[2]。2）數(shù)學(xué)知識與實際應(yīng)用和專業(yè)相結(jié)合。數(shù)學(xué)課程過于偏重理論，學(xué)生就會喪失學(xué)習(xí)興趣。教材內(nèi)容的設(shè)計要理論聯(lián)系實際，教師授課過程中也要盡可能多地結(jié)合實例，引入和講解數(shù)學(xué)概念。同時，要為各專業(yè)提供必備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。不同專業(yè)，課程學(xué)時、內(nèi)容有所區(qū)別。教材知識點和例題的設(shè)置盡量與后續(xù)課程銜接，從而發(fā)揮數(shù)學(xué)的工具性作用。如經(jīng)濟、管理類專業(yè)，微積分課程中引入邊際、彈性以及常用經(jīng)濟函數(shù)及其優(yōu)化；利用投入產(chǎn)出模型引入線性方程組及其解的判定；通過實例，引入概率論中的常見分布等。3）融入實驗內(nèi)容。線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計兩門課程應(yīng)用性較強，在教材中融入軟件應(yīng)用[3-4]，學(xué)生自主選擇軟件進行課外學(xué)習(xí)，完成實驗報告，并納入平時成績考核，有利于幫助學(xué)生加深對知識的理解，提高學(xué)生的動手能力、計算能力。訓(xùn)練學(xué)生自主獲取知識、自主學(xué)習(xí)能力，以適應(yīng)不斷發(fā)展的信息化時代對人才動手能力和學(xué)習(xí)能力的要求。學(xué)習(xí)配套資源建設(shè)數(shù)學(xué)知識的掌握離不開課后及時的練習(xí)、復(fù)習(xí)和鞏固。三門課程都建設(shè)了習(xí)題冊，用于布置課后作業(yè)，題型豐富多樣，包括填空、判斷、選擇、解答、計算、證明和開放性題目以及選做題目，為不同層次的學(xué)生提供足夠的練習(xí)。開展第二課堂全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽每年舉辦一次，是國內(nèi)規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競賽。三亞學(xué)院參賽十年來，獲國家二等獎八項、省級獎項72項。通過參加數(shù)學(xué)建�；顒�，使學(xué)生了解利用數(shù)學(xué)理論和方法分析和解決實際問題的全過程，提高他們分析問題和解決問題的能力，提升他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力，營造良好的討論、互動的學(xué)習(xí)氛圍。數(shù)學(xué)建模將數(shù)學(xué)與計算機有機地結(jié)合起來去解決實際問題，培養(yǎng)了學(xué)生獲取新知識和綜合運用知識的能力。受數(shù)學(xué)建�；顒訂l(fā)，教師自覺地將案例式、問題式、討論式等教學(xué)法引入課堂，不斷探索、實踐新的教學(xué)方法和手段，為數(shù)學(xué)課程深化教學(xué)改革奠定基礎(chǔ)。目前，已經(jīng)出版融入數(shù)學(xué)建模思想教材兩部，分別是《線性代數(shù)》《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，在使用過程中獲得較好的效果。近年來，數(shù)學(xué)教學(xué)部獲得省自然科學(xué)基金項目四項，省教育廳項目一項，核心期刊發(fā)表學(xué)術(shù)論文10余篇，發(fā)表教學(xué)改革論文20余篇。加強價值觀教育高校的職能不僅是教給學(xué)生知識、技能以及學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)能力，其另一個重要使命在于“育人”。高校職能的實現(xiàn)要具體落實到每一門課程上，“育人”這一功能使教師無法被人工智能取代。數(shù)學(xué)課程都是在低年級段開設(shè)，學(xué)生初入校門，家庭背景、地域風(fēng)俗習(xí)慣等存在差異，“三觀”、是非觀念仍不成熟。教師在教學(xué)過程中需要通過與學(xué)生的互動和溝通，及時發(fā)現(xiàn)問題，對學(xué)生進行糾正和引導(dǎo)。在經(jīng)濟、社會飛速發(fā)展的今天，青年一代在衣食無憂的環(huán)境中長大，學(xué)習(xí)目的更需要一定的引導(dǎo)。教師教書育人需要情懷，學(xué)生的學(xué)習(xí)同樣需要情懷。教師需要不斷提升業(yè)務(wù)水平和育人情懷，才能高屋建瓴、潤物無聲。
4充分利用現(xiàn)代化教學(xué)資源
慕課的興起，使學(xué)生的學(xué)習(xí)資源大大豐富，教師可以向?qū)W生推薦合適的慕課學(xué)習(xí)資源，供學(xué)生課外學(xué)習(xí)、拓展視野。部分教學(xué)章節(jié)或習(xí)題課，教師可以引入翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式。將軟件操作、難度較大的習(xí)題、章節(jié)以及知識點總結(jié)，錄制成10分鐘左右的微課，學(xué)生可根據(jù)需要隨時學(xué)習(xí)、查看，作為課堂學(xué)習(xí)的有益補充。在2017年全國高校數(shù)學(xué)微課程教學(xué)設(shè)計競賽中，數(shù)學(xué)部教師獲得華南賽區(qū)一等獎的好成績。課程資源如作業(yè)、實驗報告、習(xí)題視頻等，可通過校內(nèi)構(gòu)建的虛擬仿真平臺實現(xiàn)在線化管理和共享。將清華大學(xué)王帥國老師研發(fā)的雨課堂引入教學(xué)過程中，手機與學(xué)習(xí)有機結(jié)合，能更有效地向課堂要效率，并實現(xiàn)對學(xué)生有效的線下學(xué)習(xí)的指導(dǎo)。每位任課教師每周有固定的辦公時間，對學(xué)生進行課后答疑，同時也利用QQ群進行在線答疑。
5考核過程化
課程的考核制度直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。多年來，多數(shù)高校采用3:7的平時和期末成績的比例。由于平時成績比例偏低，學(xué)生重視程度不夠，到期末考試臨時突擊，教學(xué)效果不理想。根據(jù)每門課程的特點來分配平時成績的比例，實行分組教學(xué)，便于學(xué)生更好地完成課后任務(wù)。微積分平時成績增加單元測驗和課堂測驗；線性代數(shù)增加實驗報告、期中考試和課堂測驗；概率論與數(shù)理統(tǒng)計增加項目報告、實驗報告、期中考試、階段測驗及課堂測驗。三門課程的平時成績比例分配如下：微積分：平時成績=考勤（15%）+課堂測驗（20%）+課后作業(yè)（25%）+階段測試（40%）+加減分項概率論與數(shù)理統(tǒng)計：平時成績=考勤（15%）+階段測試（10%）+期中考試（25%）+課堂測驗（15%）+小組項目報告（5%）+實驗報告（10%）+課后作業(yè)（20%）+加減分項線性代數(shù)：平時成績=考勤（15%）+期中考試（25%）+課堂測驗（15%）+階段測試（10%）+實驗報告（15%）+課后作業(yè)（20%）+加減分項從知識、能力和素質(zhì)方面對學(xué)生進行多角度、全方位、過程化考核，將平時成績和期末成績比例調(diào)整為4:6，收到良好的教學(xué)效果。平時成績和期末考試成績呈現(xiàn)較強的一致性，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣明顯增強，學(xué)習(xí)成績顯著提高（圖1）。理工類高等數(shù)學(xué)（下冊）和經(jīng)管類概率論與數(shù)理統(tǒng)計1教學(xué)難度相對較大，微積分3針對旅游、酒店類專業(yè)，難度相對也較大。只有這三門課程的不及格率高于15%、低于20%，其他課程的不及格率均得到有效控制，總評不及格率均低于15%，五門課程總評不及格率低于10%。
6結(jié)語
通過幾年的積累，筆者及教學(xué)團隊對三亞學(xué)院應(yīng)用型本科公共數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革進行了大膽探索和嘗試，取得一定成效，有比較性、教學(xué)改革實施比較充分的兩門課程的不及格率逐年下降，如圖2、圖3所示。隨著信息技術(shù)的飛速發(fā)展，必將帶動教育技術(shù)不斷更新，使課程教學(xué)更加人性化、更加高效。期望在今后的教學(xué)實踐中不斷充實教學(xué)資源，完善考核方式，使公共數(shù)學(xué)在應(yīng)用型人才培養(yǎng)體系中發(fā)揮更好的作用。
參考文獻
[1]孔朝莉.大學(xué)生數(shù)學(xué)成績影響因素分析:以三亞學(xué)院為例[J].教育與教學(xué)研究,2016,30(9):106-112.
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