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口述高職高專(zhuān)高等數(shù)學(xué)課的分段教學(xué)及其教學(xué)內(nèi)容論文
隨著我國(guó)高等學(xué)校招生人數(shù)的不斷增加，參加高考學(xué)生人數(shù)的不斷減少，高職高專(zhuān)學(xué)校新生的入學(xué)成績(jī)不斷走低，新生的錄取分?jǐn)?shù)線(xiàn)在專(zhuān)科控制線(xiàn)附近;伴隨著學(xué)生質(zhì)量的下降，高等數(shù)學(xué)課教學(xué)中的主要矛盾逐漸由“高標(biāo)準(zhǔn)、嚴(yán)要求與學(xué)生只要求及格之間的矛盾”演變到“怎么教學(xué)生可以學(xué)會(huì)”再到現(xiàn)在的“教什么學(xué)生可以學(xué)、怎么對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)”。我們通過(guò)某高專(zhuān)學(xué)校2013和2014年新生入學(xué)時(shí)的數(shù)學(xué)成績(jī)、2013年學(xué)生的高等數(shù)學(xué)課考試成績(jī)以及親身的教學(xué)感受，分析了高職高專(zhuān)學(xué)校高等數(shù)學(xué)課的教學(xué)現(xiàn)狀，給出了應(yīng)對(duì)措施。
1.學(xué)生基本情況分析
為了分析高職高專(zhuān)學(xué)校學(xué)生具體的學(xué)習(xí)情況，我們獲取了某高專(zhuān)學(xué)校2013 2014年新生入學(xué)時(shí)的數(shù)學(xué)成績(jī)和2013年學(xué)生的高等數(shù)學(xué)課考試成績(jī)，見(jiàn)表to甚至有的學(xué)生課上頂撞老師;很多學(xué)生沒(méi)有求知欲和上進(jìn)心，對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)無(wú)所謂。 根據(jù)表3,2013年學(xué)生高等數(shù)學(xué)課考試成績(jī)80分以上的約占3300，這說(shuō)明還是有相當(dāng)數(shù)量的學(xué)生學(xué)得很好，可以學(xué)更多的知識(shí)，有進(jìn)一步的發(fā)展空間。
2.教學(xué)情況分析
針對(duì)學(xué)生的情況，我們己經(jīng)采取了一些措施。學(xué)生基礎(chǔ)差，我們補(bǔ)充一些基礎(chǔ)知識(shí)，比如詳細(xì)地介紹基本初等函數(shù)的性質(zhì)、運(yùn)算、圖形;學(xué)生學(xué)習(xí)能力差，我們減少學(xué)習(xí)內(nèi)容、刪掉一些知識(shí)難點(diǎn)、降低考試試卷的難度，現(xiàn)在多數(shù)專(zhuān)業(yè)僅講授一元函數(shù)微積分的內(nèi)容及簡(jiǎn)單的常微分方程的解法，考試試卷約80分是對(duì)最基本的概念和方法、最最簡(jiǎn)單的運(yùn)算的考查;學(xué)生紀(jì)律差，我們嚴(yán)格管理，不準(zhǔn)遲到，嚴(yán)格考勤，課上不準(zhǔn)玩手機(jī)，不準(zhǔn)睡覺(jué)，必須認(rèn)真聽(tīng)講。
雖然采取了措施，但是效果并不盡人意。原因主要是學(xué)生成績(jī)不集中，分?jǐn)?shù)相差很大，課堂教學(xué)內(nèi)容只能滿(mǎn)足部分學(xué)生需求。根據(jù)表1和表2，約30%的學(xué)生基礎(chǔ)非常差，即使補(bǔ)充了一些基礎(chǔ)知識(shí)、降低了學(xué)習(xí)難度，他們還是學(xué)不了高等數(shù)學(xué)，不讓玩手機(jī)、不讓睡覺(jué)，讓他們干什么?另一方而，約15%的學(xué)生基礎(chǔ)尚可，我們的教學(xué)內(nèi)容不能完全滿(mǎn)足他們，課堂上他們也有一點(diǎn)兒多余的精力，有部分學(xué)生有多學(xué)一點(diǎn)兒的強(qiáng)烈愿望，當(dāng)然老師也想多給學(xué)生傳授知識(shí)。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏熱情也和當(dāng)前的教育環(huán)境有關(guān)。在應(yīng)試教育下，中小學(xué)的數(shù)學(xué)教育篩去了“文化”，只留下“技術(shù)”;數(shù)學(xué)與人類(lèi)其他知識(shí)領(lǐng)域之間的關(guān)系更是無(wú)人問(wèn)津;為了升入好一點(diǎn)的學(xué)校，很多學(xué)生被迫學(xué)習(xí)，毫無(wú)興趣;數(shù)學(xué)教材也是枯燥乏味、缺乏吸引力，英國(guó)學(xué)者赫佩爾在1893年就曾引用下而的詩(shī)句對(duì)枯燥的數(shù)學(xué)課本進(jìn)行嘲諷:“如果又一場(chǎng)洪水爆發(fā)，請(qǐng)飛到這里來(lái)避一下，即使整個(gè)世界被淹沒(méi)，這本書(shū)依然會(huì)干巴巴”;現(xiàn)在，這種情況依然，改變不大。
當(dāng)前情況下，以教學(xué)內(nèi)容的改革為主線(xiàn)采取一些措施，可以更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)課的教學(xué)工作。
3.應(yīng)對(duì)措施
根據(jù)現(xiàn)階段學(xué)生的具體情況和需求，我們可以將高等數(shù)學(xué)課的教學(xué)分為兩個(gè)階段。第一階段為必修課，全體學(xué)生都要參加學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)內(nèi)容要求基礎(chǔ)較低，但集知識(shí)性、應(yīng)用性、趣味性于一體，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)(有人認(rèn)為:數(shù)學(xué)素質(zhì)是通過(guò)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)獲得的解決問(wèn)題的思維能力，即使數(shù)學(xué)知識(shí)己經(jīng)忘記，此種能力猶在。卜第二階段為選修課，主要為學(xué)有余力、對(duì)學(xué)業(yè)有進(jìn)一步要求的學(xué)生開(kāi)設(shè)，學(xué)習(xí)內(nèi)容理論性較強(qiáng)。
豐富多彩、與實(shí)際密切相聯(lián)的第一階段的教學(xué)內(nèi)容
數(shù)學(xué)雖然為人類(lèi)所創(chuàng)造，有些抽象，但不是憑空而來(lái)，它源于人類(lèi)的生產(chǎn)、生活實(shí)踐。尤其是初等數(shù)學(xué)知識(shí)(中小學(xué)所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí))更是與我們的生活緊密關(guān)聯(lián)，它不僅蘊(yùn)含著大量的思想、人文故事，并且有具體、有趣、豐富的應(yīng)用。高等數(shù)學(xué)(我們指微積分理論，也有更高深的數(shù)學(xué))看起來(lái)離我們的生活較遠(yuǎn)，實(shí)際上源于更高級(jí)的生產(chǎn)實(shí)踐活動(dòng)。然而，現(xiàn)在的中小學(xué)校由于學(xué)生升學(xué)的壓力，在數(shù)學(xué)課講授中一般只注重如何解題和計(jì)算，而很少把數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界聯(lián)系起來(lái)。我們以此為切入點(diǎn)，組織第一階段教學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，把數(shù)學(xué)文化課、慕課與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課的教學(xué)內(nèi)容融和起來(lái)，弱化數(shù)學(xué)理論的系統(tǒng)性，用人文知識(shí)把數(shù)學(xué)課變得生動(dòng)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行人文教育，用應(yīng)用實(shí)例把數(shù)學(xué)與世界聯(lián)系起來(lái)，用問(wèn)題來(lái)啟發(fā)學(xué)生的思維。
第一階段教學(xué)的教學(xué)內(nèi)容分為兩個(gè)部分。第一部分主要介紹初等數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)展過(guò)程中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想、人文故事以及初等數(shù)學(xué)的美妙應(yīng)用，在中小學(xué)階段學(xué)生一般沒(méi)有接觸過(guò)，它對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)要求不高，但需要一定的邏輯思維能力，適合大多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)。比如:數(shù)的發(fā)展歷史(通過(guò)它可引出“一一對(duì)應(yīng)”的思想，它可以用來(lái)討論兩個(gè)集合間元素的關(guān)系，蘊(yùn)含著函數(shù)的思想，用它可以說(shuō)明自然數(shù)集和整數(shù)集含有相同多的數(shù)、可以給出無(wú)限集的定義);埃拉托色尼利用簡(jiǎn)單的幾何知識(shí)估算地球的周長(zhǎng);笛卡爾與解析幾何;代數(shù)方程的公式解;皮爾斯發(fā)明對(duì)數(shù);祖沖之計(jì)算圓周率;祖髓原理等。
第二部分主要介紹一元函數(shù)微積分的知識(shí)和數(shù)學(xué)軟件的使用，這一部分教學(xué)內(nèi)容的組織與第一部分類(lèi)似，以具體的問(wèn)題和事件引出知識(shí)加以講解，注重趣味性，內(nèi)容難度要低。比如:形數(shù)、連續(xù)復(fù)利、芝諾悖論與數(shù)列的極限和無(wú)窮級(jí)數(shù);巴羅與微分三角形;即時(shí)速度與切線(xiàn);切線(xiàn)的斜率與曲線(xiàn)的凹凸;牛頓與萊布尼茨;月牙求積;曲邊圖形的而積等。知識(shí)的講解不考慮理論的系統(tǒng)性，注重概念的理解與應(yīng)用，復(fù)雜的計(jì)算借助具有符號(hào)運(yùn)算功能的數(shù)學(xué)軟件包來(lái)完成。
理論性較強(qiáng)的第二階段的教學(xué)內(nèi)容，參加第二階段學(xué)習(xí)的學(xué)生基礎(chǔ)較好，具有求知欲，我們采用傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，教學(xué)內(nèi)容主要包括:計(jì)算較復(fù)雜的極限、導(dǎo)數(shù)、積分，向量代數(shù)與空間解析幾何，多元函數(shù)的微積分學(xué)等;關(guān)于教學(xué)內(nèi)容所涉及的人文和應(yīng)用等知識(shí)，學(xué)生可以通過(guò)圖書(shū)館來(lái)獲取。多樣化的教學(xué)手段及成績(jī)?cè)u(píng)定，由于第一階段的教學(xué)內(nèi)容豐富多樣、密切聯(lián)系實(shí)際、對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)要求不高，我們可以采取多種教學(xué)手段，比如:課堂講授、課堂討論、分組討論、求解生活中的實(shí)際問(wèn)題、計(jì)算機(jī)解題、視頻觀看等。 由于學(xué)生學(xué)習(xí)能力相差較大，綜合考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)效果進(jìn)行成績(jī)?cè)u(píng)定，學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)效果成績(jī)各占50%比較適合當(dāng)前高職高專(zhuān)學(xué)校學(xué)生的情況。
4結(jié)語(yǔ)
使用適合學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)是教學(xué)工作順利進(jìn)行的必要條件，根據(jù)高職高專(zhuān)學(xué)校學(xué)生的實(shí)際情況和我們的教學(xué)實(shí)踐，在高等數(shù)學(xué)課的教學(xué)中，教學(xué)內(nèi)容少一些復(fù)雜的理論和計(jì)算、多一些簡(jiǎn)單具體實(shí)例和人文知識(shí)，將科學(xué)普及和理論知識(shí)的學(xué)習(xí)結(jié)合起來(lái)，把數(shù)學(xué)知識(shí)和思想融于生動(dòng)具體的事例中，容易引起學(xué)生的興趣，教學(xué)效果比較好。
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