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論數(shù)學建模教育對人才的培養(yǎng)教育論文
�。壅撐恼輸�(shù)學建模對現(xiàn)代教育教學提出新的要求，使得數(shù)學更具有人才培養(yǎng)的功能。本文從數(shù)學建模的內(nèi)涵、人才培養(yǎng)等方面，探析了數(shù)學建模教育對教育教學改革和提高學生綜合能力的途徑。
�。壅撐年P(guān)鍵詞］數(shù)學建模 人才 培養(yǎng)
數(shù)學建模教學和數(shù)學建模競賽對教育教學改革、學生能力培養(yǎng)的影響和意義是深遠的。隨著科學技術(shù)的發(fā)展，尤其是計算機技術(shù)的迅速發(fā)展，數(shù)學在科學研究與工程技術(shù)中的作用不斷增強，其應用范圍幾乎覆蓋了所有的學科分支，滲透到各項領(lǐng)域中，當今社會日益數(shù)字化，各學科各領(lǐng)域?qū)嶋H問題的研究日益精確化、定量化和數(shù)字化，使得數(shù)學模型成為解決實際問題的重要工具。
一、數(shù)學建模教育的內(nèi)涵
在現(xiàn)實世界里，任何事物的存在形式和發(fā)展過程中，都要表現(xiàn)出量的變化。數(shù)學模型就是用數(shù)學語言、方法近似地刻畫要解決的實際問題，對于已建立的模型采用推理、證明、數(shù)值計算等技術(shù)手段及相應的數(shù)學軟件求解，并用所得結(jié)果擬合實際問題。如果結(jié)果不能說明實際問題或與實際問題相差較遠，則需要適當修改模型，使之能合理解釋現(xiàn)實問題。一個完整的數(shù)學建模過程是綜合運用知識和能力、解決現(xiàn)實問題的過程，數(shù)學模型課就是一門培養(yǎng)學生數(shù)學素質(zhì)，提高學生的數(shù)學應用能力的基本技能課。培養(yǎng)學生的數(shù)學素質(zhì)，提高學生的應用能力是當前進行的大學基礎(chǔ)數(shù)學教學改革中一項重要內(nèi)容。由于數(shù)學建模課程在培養(yǎng)學生能力方面的重要作用，這門課程的教學已經(jīng)成為數(shù)學教學改革的一個重要領(lǐng)域。
二、數(shù)學應用是一門技術(shù)
事實上，當今的數(shù)學早已不再僅限于純粹數(shù)學，它已經(jīng)滲透到了生活的各個角落。著名數(shù)學家華羅庚教授在《大哉數(shù)學之為用》一文中指出：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學”。中國科學院院士王梓坤教授在《今日數(shù)學及其應用》一文中說到：“‘高新科技的基礎(chǔ)是應用科學，而應用科學的基礎(chǔ)是數(shù)學’。這一歷史性結(jié)論充分說明了數(shù)學對國家建設(shè)的作用。其次，由于計算機的出現(xiàn)，今日數(shù)學已不僅是一門科學，還是一種普遍適用的技術(shù)。從宇宙到原子，從大型工程到工商管理，無不受惠于數(shù)學技術(shù)。而今日的數(shù)學兼有科技與技術(shù)的兩種品質(zhì)，這是其他科學所少有的�！薄澳承┲卮髥栴}的解決，數(shù)學方法是唯一的，非此君莫屬�！苯x院士也講到：“數(shù)學這門學科，第二次世界大戰(zhàn)以來在社會生活中的作用已發(fā)生了革命性的變化，最顯著的變化是在技術(shù)領(lǐng)域。隨著計算機的發(fā)展，數(shù)學滲入各行各業(yè)，得到廣泛應用。數(shù)學已從幕后走到幕前，在很多地方直接為社會創(chuàng)造價值，已成為一種關(guān)鍵性的、普遍適用的、增強能力的技術(shù)�！爆F(xiàn)代醫(yī)院中常用的先進檢測儀CT，其核心技術(shù)就是一條數(shù)學定理，即Radon逆變換公式的運用，一個很好的數(shù)學建模的例子。日本在普通電視生產(chǎn)上占有優(yōu)勢，但在數(shù)字化的高清晰度電視上卻敗在美國之下，就是因為誕生于美國的一種信息壓縮的數(shù)學技術(shù)——小波技術(shù)起了關(guān)鍵作用。中文印刷排版的自動化、飛行器的模擬設(shè)計、指紋識別、石油地震勘探的數(shù)據(jù)處理、信息安全技術(shù)、基因位置的確定等，數(shù)學建模應用都在其中扮演著重要角色。數(shù)學的應用價值受到越來越多國家的高度重視。
三、創(chuàng)新教育呼喚數(shù)學建模教育
創(chuàng)新是一個民族進步的靈魂，是一個國家興旺發(fā)達的不竭動力，大學教育要挑起培養(yǎng)創(chuàng)新人才的重任，要培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力。創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的核心是創(chuàng)新思維，創(chuàng)新思維是以感知、記憶、思考、聯(lián)想、理解等能力為基礎(chǔ)，以綜合性、探索性和求新性為特征的一種非常復雜的心理和智能活動。它是多種思維形式特別是形象思維與辯證思維的高度結(jié)合的結(jié)果。開展數(shù)學建模教育，培養(yǎng)數(shù)學建模創(chuàng)新思維是邏輯思維與非邏輯思維的結(jié)合，又是數(shù)學中發(fā)散思維與輻射思維的辯證統(tǒng)一，它不同于一般數(shù)學思維之處，在于它發(fā)揮了人腦的整體工作特點和潛意識活動能力，發(fā)揮了數(shù)學中形象思維、靈感思維等作用，因而能按最優(yōu)化的數(shù)學方法與思路，不拘泥于原有理論的限制和具體內(nèi)容的細節(jié)，完整地把握有關(guān)知識之間的聯(lián)系。
數(shù)學建模教育是數(shù)學應用的必由之路，尤其21世紀是邁向知識經(jīng)濟的時代，科學技術(shù)的競爭十分激烈，而數(shù)學是科技發(fā)展必不可少的組成部分，許多科學技術(shù)問題說到底是數(shù)學問題。另外，數(shù)學建模課的開設(shè)也是當前素質(zhì)教育和教育教學改革的需要，更是培養(yǎng)創(chuàng)新思維人才的需要。傳統(tǒng)的數(shù)學教學，總給人一種印象，似乎數(shù)學研究的內(nèi)容僅僅是從公理、公式、定義出發(fā)的邏輯推理，實際上，在實際中有用的數(shù)學技術(shù)，和其他科學一樣，都是從觀察開始，都需要形象思維作為先導。數(shù)學建�；貜土藬�(shù)學研究收集數(shù)據(jù)、建立模型、求取答案，解釋驗證的本來面目。因此，開設(shè)以數(shù)學建模為思想內(nèi)容的數(shù)學應用課程，意義更為深遠。事實上，數(shù)學建模的學習和實踐活動不僅僅提高了學生學習數(shù)學的積極性，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新思維能力，而且為學生的個性發(fā)展和創(chuàng)造力的發(fā)展提供了極好的發(fā)展平臺。創(chuàng)新教育呼喚數(shù)學建模教育教學。
四、學生綜合能力的提高需要數(shù)學建模
開展數(shù)學建模的目的是改革教育教學、培養(yǎng)學生綜合能力。數(shù)學建模教育是培養(yǎng)學生綜合能力的一個有效途徑，構(gòu)造數(shù)學模型是一項創(chuàng)造性的工作，從建模的一段步驟和過程可知，建立一個較理想的數(shù)學模型，不僅需要數(shù)學知識，而且需要有一定的建模能力：第一，在模型準備過程中，需要有觀察事物的洞察力�，F(xiàn)實中提出的問題一般不是數(shù)學化的，要對問題建立數(shù)學模型，就需抓住問題的本質(zhì)、內(nèi)在聯(lián)系及相關(guān)數(shù)據(jù)。第二，在模型假設(shè)中，需要有抽象的分析能力，將問題中的復雜因素條理化，簡化次要因素，選擇適當?shù)淖兞浚a充必要的假設(shè)條件才能使所建模型盡可能合理。第三，在建模中，還需要有豐富的想象力。想象是形象思維，具有靈活性和自由性，根據(jù)事物已存在的明顯特征想象其內(nèi)在聯(lián)系及發(fā)展趨勢，對事物的概況和輪廓可以有初步的描述，因而想象力是科學研究的內(nèi)在因素，是成功建模的必不可少的因素。第四，在建模中，要有運用數(shù)學工具的能力，在對問題透徹理解和想象的基礎(chǔ)上，采用不同的數(shù)學工具建立模型，會使我們從不同視角分析問題，使人們對問題能有更深刻、更本質(zhì)的描述。第五，在模型求解與模型檢驗中，要有數(shù)學軟件的應用能力。某些模型在理論上很漂亮，但求解很困難，甚至無解析解。我們通常應用某些數(shù)學軟件求其數(shù)值解，這樣不僅省時、省力，而且由于某些軟件具有強大的符號計算功能、數(shù)值計算功能及圖形可視化功能，可以使我們很容易得到計算機結(jié)果，并且直觀形象地觀察到這個結(jié)果。因此了解數(shù)學軟件的特點，并用于求解模型，就是利用前人的智慧結(jié)晶所創(chuàng)造的現(xiàn)代化工具來解決問題。
五、數(shù)學教育的改革需要數(shù)學建模
數(shù)學建模教育教學推動了數(shù)學教學改革，數(shù)學教育教學的改革必然需要通過數(shù)學建模來實現(xiàn)。過去那種封閉的題海戰(zhàn)術(shù)教學方式將受到越來越大的沖擊，數(shù)學建模教學要求學生掌握觀察事物、歸結(jié)數(shù)學問題的能力，這種能力的培養(yǎng)是與21世紀的科技發(fā)展相適應的，這必將推動數(shù)學教材教法的改革。
1.高職數(shù)學教育發(fā)展的需要。為了適應迅速發(fā)展的高等職業(yè)教育的需要，真正落實高等職業(yè)教育的培養(yǎng)目標，切實貫徹“以應用為目的，理論知識以必需夠用為度”的原則，應本著重能力、重應用、重素質(zhì)、求創(chuàng)新的總體思想，創(chuàng)新性地調(diào)整數(shù)學知識體系：第一，尊重學科，但不恪守學科。打破傳統(tǒng)數(shù)學知識體系結(jié)構(gòu)，將線性代數(shù)、微積分及概率統(tǒng)計基本知識有機地結(jié)合在一起，根據(jù)數(shù)學的認知規(guī)律和教學規(guī)律，合理調(diào)整知識內(nèi)容，力求實現(xiàn)基礎(chǔ)性、實用性和發(fā)展性三方面的和諧與統(tǒng)一，真正體現(xiàn)以學生為主體，以教師為主導的辯證統(tǒng)一。第二，以案例驅(qū)動的方式，用生活中的實例引出概念，并用通俗簡潔的語言闡明概念的內(nèi)涵和實質(zhì)，對基礎(chǔ)理論和結(jié)論盡量用幾何圖形、數(shù)表、案例說明其實際背景和應用價值，注重學生對知識的理解。第三，注意數(shù)學知識的實際應用。以培養(yǎng)學生用定性和定量相結(jié)合的方法解決實際問題的能力為宗旨，精講多練，注意與實際應用聯(lián)系較多的基礎(chǔ)知識、基本方法和基本技能的訓練。強化應用數(shù)學知識解決實際問題的能力訓練，培養(yǎng)學生舉一反三、融會貫通的能力，提高學生的創(chuàng)新能力和職業(yè)技能。
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