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數(shù)學(xué)建模論文寫(xiě)作技巧
數(shù)學(xué)建模論文寫(xiě)作技巧1
關(guān)于數(shù)學(xué)建模，相比大家都已不陌生，其定義就是通過(guò)計(jì)算得到的結(jié)果來(lái)解釋實(shí)際問(wèn)題，并接受實(shí)際的檢驗(yàn)，來(lái)建立數(shù)學(xué)模型的全過(guò)程。
當(dāng)需要從定量的角度分析和研究一個(gè)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，人們就要在深入調(diào)查研究、了解對(duì)象信息、作出簡(jiǎn)化假設(shè)、分析內(nèi)在規(guī)律等工作的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)的符號(hào)和語(yǔ)言作表述來(lái)建立數(shù)學(xué)模型。
建模比賽的一般分工是數(shù)學(xué)模型的建立、程序編寫(xiě)與擬合、論文的敘述。其中論文是評(píng)定參賽隊(duì)伍成績(jī)的好壞、高低、獲獎(jiǎng)級(jí)別的唯一依據(jù)，并且也是每組參賽期間成果的結(jié)晶，這是相當(dāng)重要的一部分。那么今天我們就來(lái)分享一下有關(guān)建模論文的寫(xiě)作的一些注意事項(xiàng)。
首先
論文的評(píng)閱原則是
假設(shè)的合理性 ;建模的創(chuàng)造性;
結(jié)果的合理性 ;表述的清晰性。
在寫(xiě)作的時(shí)候可以按照這些要點(diǎn)來(lái)給自己一個(gè)大概的估計(jì)。
我們?cè)趯?xiě)論文的時(shí)候，一般是按如下的結(jié)構(gòu)：
1.摘要
2.問(wèn)題的敘述，問(wèn)題的分析，背景的分析等
3.模型的假設(shè)，符號(hào)說(shuō)明
4.模型的建立(問(wèn)題分析，公式推導(dǎo)，基本模型，最終或簡(jiǎn)化模型等)
5.模型的求解
6.模型檢驗(yàn)：結(jié)果表示、分析與檢驗(yàn)，誤差分析，……
7.模型評(píng)價(jià)：特點(diǎn)，優(yōu)缺點(diǎn)，改進(jìn)方法，推廣……
8.參考文獻(xiàn)
9.附錄：計(jì)算框圖、詳細(xì)圖表，……
摘要是整篇論文最精華的部分，也是評(píng)閱人最關(guān)注的部分。在寫(xiě)摘要時(shí)，我們首先要對(duì)這個(gè)模型進(jìn)行數(shù)學(xué)歸類，并且通過(guò)之前和隊(duì)友一起進(jìn)行建模過(guò)程中對(duì)整體思路有著比較清楚的了解，然后闡述模型的優(yōu)點(diǎn)、算法特點(diǎn)等，最后對(duì)主要結(jié)果進(jìn)行說(shuō)明，即回答題目所問(wèn)的全部問(wèn)題。
對(duì)于模型的建立，基本原則是實(shí)用、有效，因?yàn)槲覀兘⒛Ｐ褪菫榱私鉀Q實(shí)際問(wèn)題的，而不是追求單純理論數(shù)學(xué)上的“高大上”。能用初等方法解決就不用高級(jí)方法;能用簡(jiǎn)單方法解決就不用復(fù)雜方法;能用被更多人看懂、理解的方法就不用只能少數(shù)人看懂、理解的方法。
數(shù)學(xué)建模鼓勵(lì)創(chuàng)新，一般出現(xiàn)在模型本身、簡(jiǎn)化優(yōu)化的好方法好策略、模型求解、模型檢驗(yàn)甚至是模型推廣中。切忌為了標(biāo)新立異而離題。在闡述建模過(guò)程時(shí)盡可能使用專業(yè)的術(shù)語(yǔ)，分析要中肯、確切，表述簡(jiǎn)明，關(guān)鍵步驟要列出。
參考文獻(xiàn)要按照規(guī)定的格式進(jìn)行列舉，具體可在網(wǎng)上找到。附錄中需要把詳細(xì)的數(shù)據(jù)表格以及運(yùn)行程序列出，但不能錯(cuò)，如果錯(cuò)了寧可不列。主要的結(jié)果數(shù)據(jù)應(yīng)在正文中列出。
以上就是論文寫(xiě)作中需要注意的一些要點(diǎn)，很多經(jīng)驗(yàn)都是通過(guò)實(shí)踐自己摸索出來(lái)的.，在此預(yù)祝參賽同學(xué)都能順利完成論文取得佳績(jī)!
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試論數(shù)學(xué)建模方法
目前數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)應(yīng)用脫節(jié)的現(xiàn)象很突出，以至于學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒(méi)用，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣，如何改變目前這種教學(xué)與應(yīng)用脫節(jié)的現(xiàn)象，筆者認(rèn)為，可以用數(shù)學(xué)模型法指導(dǎo)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)，為學(xué)生用數(shù)學(xué)來(lái)解決問(wèn)題提供經(jīng)驗(yàn)和范式，從而探索出一條行之有效的教學(xué)途徑。
一、 什么是數(shù)學(xué)模型
要突出應(yīng)用，就應(yīng)站在數(shù)學(xué)模型法的高度來(lái)認(rèn)識(shí)并實(shí)施應(yīng)用題教學(xué)。什么是數(shù)學(xué)模型法?數(shù)學(xué)模型法就是把實(shí)際問(wèn)題加以抽象概括，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，利用這些模型來(lái)研究實(shí)際問(wèn)題的一般數(shù)學(xué)方法。教師在應(yīng)用題教學(xué)中要滲透這種方法和思想，要注重并強(qiáng)調(diào)如何從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)并抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，如何用數(shù)學(xué)模型(包括數(shù)學(xué)概念、公式、方程、不等式函數(shù)等)來(lái)表達(dá)實(shí)際問(wèn)題，如何用數(shù)學(xué)模型的解來(lái)解釋實(shí)際問(wèn)題的解。以及為 科學(xué)決策提供可信的依據(jù)并預(yù)測(cè)其 發(fā)展趨勢(shì)。
二、 建模示范方法例談
在教學(xué)中我根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，選編一些應(yīng)用問(wèn)題進(jìn)行例題教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生分析聯(lián)想、抽象建模，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，提供經(jīng)驗(yàn)和范式。選編數(shù)學(xué)應(yīng)用性例題的一般原則是：① 必須與教學(xué)內(nèi)容密切聯(lián)系;② 必須與學(xué)生的知識(shí)水平相適應(yīng);③ 必須符合科學(xué)性和趣味性;④ 取材應(yīng)盡量涉及目前社會(huì)的熱點(diǎn)問(wèn)題，有時(shí)代氣息，有 教育價(jià)值。
1. 與其他相關(guān)學(xué)科有關(guān)的問(wèn)題
題1：化學(xué)中甲烷CH4的鍵角109°28′是怎樣求出來(lái)的?
題2：在大樓底層有一控制室，有三條導(dǎo)線和樓上某電器相連，設(shè)三連導(dǎo)線的電阻分別為x、y、z，現(xiàn)手頭有一只電表可在控制室內(nèi)測(cè)量電阻，試沒(méi)計(jì)一種數(shù)學(xué)方法求這三根導(dǎo)線的電阻。
2. 發(fā)生在學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題
題3：學(xué)校教學(xué)大樓，從一樓到二樓共13個(gè)臺(tái)階。一位同學(xué)上樓梯可以一步上一個(gè)臺(tái)階，也可以一步上兩個(gè)臺(tái)階。問(wèn)從一樓走到二樓，有多少種不同走法?一年365天，每天選用一種走法，能否做到天天的走法均不相同?
題4：學(xué)校足球場(chǎng)地是一個(gè)102×68平方米的矩形，球門(mén)寬為8米，由邊線下底傳中是慣用的戰(zhàn)術(shù)，請(qǐng)你幫助足球隊(duì)員確定離底線多少距離的地方起腳傳中效果最佳?
3. 從教材的例題和習(xí)題中改造而成的問(wèn)題
課本中有一習(xí)題，稍加修改就可以形成以下應(yīng)用問(wèn)題。 (1) 一輛貨車(chē)要通過(guò)跨度為8米，拱高為4米的單行拋物線形遂道(從正中通過(guò))，為保證安全，車(chē)頂離遂首頂部至少要有0.5米的距離，若貨車(chē)寬為2米，則貨車(chē)的限高應(yīng)為多少?(精確到0.01米)
(2) 一條遂道頂部是拋物拱形，在(1)中將單行道改為雙行道，即貨車(chē)必須遂道中線的右側(cè)通過(guò)，求貨車(chē)的限高應(yīng)是多少?
(3) 一輛貨車(chē)高3米，寬2米，欲通過(guò)高為4米的單行拋物線形遂道，為安全起見(jiàn)，車(chē)離遂道頂部至少要有0.5米的距離，試求拱口寬。
(4) 將上題中單行道改為雙行道，再回答上面的問(wèn)題。
4. 一些典型的高考應(yīng)用問(wèn)題及應(yīng)用知識(shí)競(jìng)賽問(wèn)題
題5：國(guó)際乒聯(lián)為增加乒乓比賽的觀賞性，希望降低球的飛行速度�，F(xiàn)制比賽用球的直徑是38毫米。1996年國(guó)際乒聯(lián)接受了一項(xiàng)關(guān)于對(duì)直徑40毫米乒乓球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的提案，提案要求球的質(zhì)量不變。為了簡(jiǎn)化討論，設(shè)空氣對(duì)球的阻力與球的直徑平方成正比，并且球沿水平方面作直線運(yùn)動(dòng)。試估算一下若采用40毫米乒乓球，球從球臺(tái)這端飛往另一端所需時(shí)間能增加百分之多少?據(jù) 中國(guó)乒協(xié)調(diào)研組提供的資料，扣殺38毫米乒乓球時(shí)，擊球速度約為26.35米/秒，球的平均飛行速度約為17.8米/秒。
三、 倡導(dǎo)數(shù)學(xué)建�；顒�(dòng)的要求
首先，在教學(xué)中，結(jié)合教材精心選擇一些簡(jiǎn)單的實(shí)例，安排與教材內(nèi)容有關(guān)的典型案例，讓學(xué)生初步掌握建模的幾種常用方法。提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的興趣，體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，享受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)建模的信心。激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情，開(kāi)拓學(xué)生視野，接觸更多的社會(huì)知識(shí)和 科學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。
其次，開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)，搞好選修課和活動(dòng)課的試點(diǎn)。選修課開(kāi)設(shè)著眼于拓寬知識(shí)面，培養(yǎng)能力，提高素質(zhì)，也可深化必修課所學(xué)知識(shí)，增強(qiáng)實(shí)際應(yīng)用的能力。研究性課題的教學(xué)若能成功，則不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的情感，增強(qiáng)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心和克服困難的意志力，培養(yǎng)他們的自主意識(shí)和合作精神，而且還能加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。
最后，增加數(shù)學(xué)實(shí)習(xí)作業(yè)，建立數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室。數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)不單是教學(xué)生在紙上解答現(xiàn)成的實(shí)際問(wèn)題，更要讓學(xué)生到實(shí)際環(huán)境中去感受問(wèn)題的存在性，實(shí)地考察它，提出問(wèn)題，收集數(shù)據(jù)，進(jìn)行實(shí)習(xí)作業(yè)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和實(shí)習(xí)作業(yè)都是通過(guò)學(xué)生的操作，可培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，建模能力和應(yīng)用意識(shí)，使學(xué)生進(jìn)入主動(dòng)探索狀態(tài)，變被動(dòng)的接受學(xué)習(xí)為主動(dòng)的建構(gòu)過(guò)程。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和實(shí)習(xí)作業(yè)是一種活動(dòng)化教學(xué)，它滿足不同學(xué)生的需求，使不同學(xué)生在各自的能力基礎(chǔ)上部得到較充分的 發(fā)展，既面向了全體學(xué)生，也激勵(lì)了學(xué)生的求知欲與好奇心，提高學(xué)習(xí)興趣。使學(xué)生形成“實(shí)踐——理論——實(shí)踐”的認(rèn)識(shí)論和方法論。逐步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題和明確探究方向的能力，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和應(yīng)用能力。
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