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小學(xué)數(shù)學(xué)如何滲透數(shù)學(xué)建模思想論文
一、以建模思想推動(dòng)教學(xué)新理念
(一)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的局限性。數(shù)學(xué)建模與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程中的應(yīng)用題在形式上比較接近，但在實(shí)際運(yùn)用中，卻有明顯的優(yōu)勢(shì)，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)應(yīng)用題在形式上清楚明確，沒有多余條件，且結(jié)論唯一，這就使數(shù)學(xué)化的過程被簡(jiǎn)單概括，導(dǎo)致學(xué)生很少思考是否需要進(jìn)一步調(diào)整和修改已有的模型，從而忽視了數(shù)學(xué)建模的重點(diǎn)和難點(diǎn)。傳統(tǒng)應(yīng)用題多比較簡(jiǎn)單，不能完全體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的典型過程，所以存在較大的局限性。
(二)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的意義用。建模方法來解決實(shí)際問題，其過程可以分為表述、求解、解釋、驗(yàn)證等。首先，在小學(xué)數(shù)學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模的思想，能使數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活相結(jié)合，從而培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于日常生活、社會(huì)實(shí)踐的意識(shí);其次，數(shù)學(xué)建模還要求學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言和工具，對(duì)部分現(xiàn)實(shí)世界的信息(現(xiàn)象、數(shù)據(jù)等)進(jìn)行簡(jiǎn)化、抽象、翻譯、歸納，將數(shù)量關(guān)系用數(shù)學(xué)公式、圖形或表格等形式表達(dá)出來，這樣就可以鍛煉和提高學(xué)生的表達(dá)能力;最后利用數(shù)學(xué)建模來解答了問題后，還需要用現(xiàn)實(shí)對(duì)象的信息進(jìn)行檢驗(yàn)，以確認(rèn)結(jié)果的正確性。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)建模常見步驟
(一)生活情境。要建模首先必須對(duì)生活原形有充分的了解，在課堂教學(xué)中，教師要通過信息技術(shù)或情景展示等手段，向?qū)W生提供現(xiàn)實(shí)問題情景。如果條件允許可以讓學(xué)生親自經(jīng)歷事情的發(fā)生和發(fā)展過程，讓學(xué)生主動(dòng)獲取相關(guān)的信息和數(shù)學(xué)材料。在提供問題的背景時(shí)，首先考慮這些背景材料學(xué)生是否熟悉，學(xué)生是否對(duì)這些背景材料感興趣。我們可以創(chuàng)造性地使用教材，根據(jù)目前教材所提供的教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，把學(xué)生所熟悉的或了解的一些生活實(shí)例作為教學(xué)的問題背景，使學(xué)生對(duì)問題背景有一個(gè)詳實(shí)的了解，這不但有利于學(xué)生對(duì)實(shí)際問題的簡(jiǎn)化，而且能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
(二)引出問題。教師引領(lǐng)學(xué)生解讀、分析生活情景，激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，并利用學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)來感受、發(fā)現(xiàn)、提出其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)問題，從而建構(gòu)新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在這個(gè)過程中，教師要有機(jī)地進(jìn)行引導(dǎo)，在引導(dǎo)時(shí)主要采取兩種方法:一是針對(duì)情景“以問引問”，使情景和數(shù)學(xué)問題有機(jī)的整合起來，提高學(xué)生的提問能力;二是呈現(xiàn)多個(gè)情景有序地推進(jìn)數(shù)學(xué)問題的深入。
(三)提出假設(shè)。根據(jù)情境核問題的特征以及解決問題的需要，對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化，并用比較精確地?cái)?shù)學(xué)語言提出解決問題的假設(shè)。(四)構(gòu)建模型。讓學(xué)生對(duì)發(fā)現(xiàn)的問題進(jìn)行概括整理，從中尋找其普通的規(guī)律，并能抽象出數(shù)學(xué)模型，如:應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系、公式、性質(zhì)、法則等，這樣學(xué)生才能進(jìn)入到一個(gè)較理性思考問題階段。在組織學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行探索時(shí)，有時(shí)讓學(xué)生獨(dú)立探索，有時(shí)讓學(xué)生協(xié)作學(xué)習(xí)，有時(shí)是獨(dú)立探索和協(xié)作學(xué)習(xí)相結(jié)合，要根據(jù)數(shù)學(xué)問題的難易程度，靈活選擇探索方法，達(dá)到數(shù)學(xué)建模的目的。
三、數(shù)學(xué)建模教學(xué)與思維的創(chuàng)新
數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)把培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)落實(shí)到平時(shí)的教學(xué)過程中，即以教材為載體，以改革教學(xué)方法為突破口，通過數(shù)學(xué)內(nèi)容的科學(xué)加工、處理和再創(chuàng)造，使學(xué)生達(dá)到在教學(xué)中做數(shù)學(xué)，在做數(shù)學(xué)中用數(shù)學(xué)的目的，從而習(xí)得數(shù)學(xué)思想和方法。根據(jù)建模對(duì)象的特征和建模的目的，對(duì)實(shí)際數(shù)學(xué)問題或現(xiàn)實(shí)情境進(jìn)行觀察、比較、分析、抽象、概括，進(jìn)而作出必要的、合理的簡(jiǎn)化，用精確的語言提出合理問題，是數(shù)學(xué)模型成立的前提條件，也可以說是建模關(guān)鍵的一步。有時(shí)問題過于詳細(xì)，試圖把復(fù)雜的實(shí)際現(xiàn)象的各個(gè)因素都考慮進(jìn)去，可能很難繼續(xù)下一步的工作，所以要善于辨別問題的主要和次要方面，舍棄次要的、非本質(zhì)的因素，抓住問題主要的、本質(zhì)的因素，為模型的建構(gòu)提供方向。例如:例如限速80km/h，許老師3小時(shí)行了240千米，超速了嗎?學(xué)生有的說沒有，有的說有。師讓學(xué)生討論，這時(shí)學(xué)生有的就說了有時(shí)比80高，有時(shí)比80低，充分理解240÷3=80(千米/小時(shí))求的是平均速度。
綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想的形成過程是一個(gè)綜合性的過程，是數(shù)學(xué)能力和其他各種能力協(xié)同發(fā)展的過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中進(jìn)行數(shù)學(xué)建模思想的滲透，不僅可以使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)并非只是一門抽象的學(xué)科，而且可以使學(xué)生感覺到利用數(shù)學(xué)建模的思想結(jié)合數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的妙處，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生更大的興趣。通過建模教學(xué)，可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的理解和掌握，調(diào)整學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，深化知識(shí)層次。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和自主、合作、探索、創(chuàng)新的精神，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)、可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。因此在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)逐步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思想、方法，形成學(xué)生良好的思維習(xí)慣和用數(shù)學(xué)的能力。
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