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小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)觀念的培養(yǎng)與發(fā)展
摘 要：小學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的核心目標(biāo)是發(fā)展自己的“統(tǒng)計(jì)觀念”。在小學(xué)階段強(qiáng)化兒童統(tǒng)計(jì)觀念的培養(yǎng)有利于形成兒童合理解讀數(shù)據(jù)的能力，通過收集、整理、分析數(shù)據(jù)的過程，做出合理的決策;有利于發(fā)展在現(xiàn)實(shí)情境中解決實(shí)際問題的能力;有利于兒童逐步提高科學(xué)認(rèn)識客觀世界的能力，對他人提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的質(zhì)疑。培養(yǎng)兒童統(tǒng)計(jì)觀念要注意：帶領(lǐng)學(xué)生感受認(rèn)識統(tǒng)計(jì)，精心設(shè)計(jì)教學(xué)情境,引導(dǎo)學(xué)生親身參與統(tǒng)計(jì)活動，培養(yǎng)學(xué)生合理質(zhì)疑數(shù)據(jù)的習(xí)慣和能力，重視學(xué)生的自主探索和合作交流。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);統(tǒng)計(jì)觀念;培養(yǎng)與發(fā)展
統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門應(yīng)用性、操作性很強(qiáng)的方法論科學(xué)，隨著社會信息化的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)、媒體等各種各樣的數(shù)據(jù)，充斥著人們的生活，人們常常需要在不確定的情景中做出合理的決策，而任何決策活動都離不開統(tǒng)計(jì)知識的運(yùn)用。此外，社會對人才的要求也越來越高，掌握好統(tǒng)計(jì)學(xué)從紛繁復(fù)雜的信息中高效率地收集、處理數(shù)據(jù)，并作出恰當(dāng)?shù)倪x擇和判斷，也越來越成為現(xiàn)代社會每一位公民必備的素養(yǎng)。其突出表現(xiàn)就是對學(xué)生能力要求的提高，在這樣的背景下，統(tǒng)計(jì)知識的習(xí)得變得更加需要，統(tǒng)計(jì)教學(xué)應(yīng)在要求學(xué)生掌握基本理論、基本知識的基礎(chǔ)上, 注重培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的綜合能力。
2001年教育部頒布的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》將統(tǒng)計(jì)第一次納入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容。在2011年教育部頒布的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(修訂稿)》中對統(tǒng)計(jì)知識的要求更聚焦“數(shù)據(jù)”的分析，更加重視學(xué)生從生活數(shù)據(jù)中獲取信息的意識與能力。
一、關(guān)于發(fā)展兒童統(tǒng)計(jì)觀念的內(nèi)涵與價(jià)值
平均思想是統(tǒng)計(jì)的基本思想。在教學(xué)實(shí)踐中常常會有很多的一線教師會提出這樣的疑問：統(tǒng)計(jì)不就是匯集數(shù)字、計(jì)算平均數(shù)、畫統(tǒng)計(jì)圖等簡單活動嗎?有必要從小學(xué)就開始學(xué)習(xí)嗎?教師在統(tǒng)計(jì)教學(xué)的過程中往往側(cè)重重于知識點(diǎn)的講授，認(rèn)為統(tǒng)計(jì)就是教給學(xué)生統(tǒng)計(jì)圖表的制作方法，在一定程度上忽視了學(xué)生數(shù)據(jù)分析意識與能力的培養(yǎng)。實(shí)際上，統(tǒng)計(jì)觀念需要在親身實(shí)踐過程中培養(yǎng)出對事物加以統(tǒng)計(jì)的意識，因此，統(tǒng)計(jì)教學(xué)應(yīng)側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生解決問題的思維方式，而不僅僅是計(jì)算、畫圖等簡單技能的獲得。總之，統(tǒng)計(jì)觀念就是人們面對數(shù)據(jù)所引發(fā)的思考、所推測的可能結(jié)果以及自覺想到運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的方法解決有關(guān)問題的意識。
小學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的核心目標(biāo)是發(fā)展自己的“統(tǒng)計(jì)觀念”。小學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念表現(xiàn)在學(xué)生能自覺地運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的方法解決有關(guān)數(shù)據(jù)處理和預(yù)測問題。那么，什么是統(tǒng)計(jì)觀念呢?我國《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》指出統(tǒng)計(jì)觀念主要表現(xiàn)在：認(rèn)識到統(tǒng)計(jì)對決策的作用，能從統(tǒng)計(jì)的角度思考與數(shù)據(jù)有關(guān)的問題;能通過收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程，作出合理的決策;能對數(shù)據(jù)的來源、收集和描述數(shù)據(jù)的方法、由數(shù)據(jù)得到的結(jié)論進(jìn)行合理的質(zhì)疑。[ 潘小明.小學(xué)生統(tǒng)計(jì)觀念的發(fā)展和培養(yǎng)[J].課程教材改革,2005(9):11-13]
培養(yǎng)兒童的統(tǒng)計(jì)觀念宜早不宜遲，《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)
稿)》在總體目標(biāo)中明確指出：要使學(xué)生“經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)據(jù)描述信息、作出推斷的過程，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念”。[ 李星云.小學(xué)生統(tǒng)計(jì)觀念的培養(yǎng)策略[J].廣西教育,2008(5):24-25]因此。有必要從義務(wù)教育階段開始就培養(yǎng)和發(fā)展小學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念。在小學(xué)階段加強(qiáng)對統(tǒng)計(jì)觀念的培養(yǎng)對兒童的發(fā)展有很多價(jià)值：第一，有利于發(fā)展兒童合理解讀數(shù)據(jù)的能力。小學(xué)生在學(xué)習(xí)“統(tǒng)計(jì)”時(shí)能夠初步了解統(tǒng)計(jì)的意義，用簡單的方法收集和整理數(shù)據(jù)，從而讀懂和分析某些必要的數(shù)據(jù)，做出正確的抉擇，理性地交流，敏銳地預(yù)測事情的結(jié)果，深入解決問題。實(shí)踐證明，這些數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析能力應(yīng)當(dāng)從小就開始培養(yǎng)。第二，有利于兒童以統(tǒng)計(jì)的思想理解現(xiàn)實(shí)世界，逐步提高客觀、科學(xué)的認(rèn)知世界的能力。在以信息和技術(shù)為基礎(chǔ)的現(xiàn)實(shí)世界中，數(shù)據(jù)已日益成為重要的信息，統(tǒng)計(jì)所提供的“運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷”的思考方法，有助于培養(yǎng)學(xué)生尊重事實(shí)，用數(shù)據(jù)說話的科學(xué)態(tài)度和思維方式。在面對大量數(shù)據(jù)時(shí)，能夠理智的、盡可能多的獲得盡可能多的信息。第三，有利于發(fā)展在現(xiàn)實(shí)情境中解決問題的能力。在現(xiàn)實(shí)世界中，現(xiàn)象與問題是各種各樣的，而且這些現(xiàn)象與問題又常常千變?nèi)f化，需要人們通過自己的觀察、分析，從這些許多的現(xiàn)象背后揭示出一般的規(guī)律來。對兒童統(tǒng)計(jì)觀念的培養(yǎng)讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)知識，自己動手去收集，整理、描述、分析數(shù)據(jù)，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，對自己的行為做出有效的選擇，獨(dú)立解決現(xiàn)實(shí)生活中遇到的問題。
二，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念的基本要求
小學(xué)階段統(tǒng)計(jì)教學(xué)的目標(biāo)是讓學(xué)生理解統(tǒng)計(jì)的知識，掌握一些統(tǒng)計(jì)的方法，更重要的是使學(xué)生在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的過程中發(fā)展自己的“統(tǒng)計(jì)觀念”。因?yàn)橹挥薪?jīng)歷了統(tǒng)計(jì)的全過程，才能真正體會到統(tǒng)計(jì)的意義和價(jià)值，感受統(tǒng)計(jì)與生活的緊密聯(lián)系。[ 劉寶娥,劉合香.小學(xué)數(shù)學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”的教學(xué)思考[J].基礎(chǔ)教育研究.2006(11):31-32]
1、認(rèn)識統(tǒng)計(jì)對決策的作用，能從統(tǒng)計(jì)的角度思考有關(guān)的問題。
培養(yǎng)學(xué)生有意識地從統(tǒng)計(jì)的角度思考與數(shù)據(jù)有關(guān)的問題是培養(yǎng)“統(tǒng)計(jì)觀念”的主要目標(biāo)，也就是當(dāng)遇到有關(guān)問題時(shí)能想到用統(tǒng)計(jì)的方法去收集整理、分析數(shù)據(jù)。比如，在看校運(yùn)會拔河比賽中，推算哪個(gè)班級會贏，如果這時(shí)僅僅依靠主觀猜測去判斷，那就不能說具備統(tǒng)計(jì)觀念，這樣的判斷往往也是不合理的。但如果意識到判斷前需要先收集一定的數(shù)據(jù)：雙方隊(duì)員的人數(shù)及實(shí)力統(tǒng)計(jì)、雙方隊(duì)員歷次比賽的成績記錄等等，可以幫助你有個(gè)概括的了解，在此基礎(chǔ)上再對班級輸贏狀況做出推算就會比較可靠的，也說明具備一定的統(tǒng)計(jì)觀念。
2、通過收集、整理、分析數(shù)據(jù)的過程，做出合理的決策。
學(xué)生需要具備從統(tǒng)計(jì)的角度思考問題的意識，還要有意識地去親身經(jīng)歷收集、整理和分析數(shù)據(jù)的過程，并能夠做出合理的決策。運(yùn)用數(shù)據(jù)做出的決策可以幫助人們在常識范圍內(nèi)不能做選擇的地方做出較為合理的決策。這樣的思考方式在日常生活中會經(jīng)常使用到，小學(xué)生們需要從小學(xué)習(xí)、體會、并加以去運(yùn)用。比如，在班級秋游選擇地點(diǎn)，就可以讓學(xué)生們自己統(tǒng)計(jì)決策，鼓勵(lì)他們用親身手機(jī)信息，分析并做出決策。
3、對數(shù)據(jù)的來源、處理數(shù)據(jù)的方法及相關(guān)信息與結(jié)論進(jìn)行合理的質(zhì)疑。
澳大利亞的Jane Watson認(rèn)為統(tǒng)計(jì)觀念有三個(gè)層次之分:1、初步理解統(tǒng)計(jì)術(shù)語;2、理解在廣闊的社會問題背景中所使用的統(tǒng)計(jì)語言和統(tǒng)計(jì)概念;3、能夠敏銳地對不恰當(dāng)使用統(tǒng)計(jì)提出質(zhì)疑。[ 李星云.小學(xué)生統(tǒng)計(jì)觀念的培養(yǎng)策略[J].廣西教育,2008(5):24-25]批判意識是一個(gè)人獨(dú)立思考的重要標(biāo)志，信息化高速發(fā)展的現(xiàn)代生活中數(shù)據(jù)無處不在，報(bào)刊、雜志、電視、廣播、書籍、互聯(lián)網(wǎng)等每天報(bào)道著大量的數(shù)據(jù)，小到市場物價(jià)，達(dá)到國家經(jīng)濟(jì)走向，但是我們應(yīng)當(dāng)注意到媒體并沒有告訴民眾樣本的范圍和取樣方法，有的只是簡單的平均數(shù)或百分比，但是大多數(shù)人對這些并沒有質(zhì)疑。這些數(shù)據(jù)就完全正確嗎?顯然不是。這就需要我們作出理智的選擇和分析，對結(jié)論進(jìn)行合理的質(zhì)疑，這也現(xiàn)代社會一個(gè)合格公民應(yīng)具備的基本素質(zhì)之一。
三、培養(yǎng)兒童統(tǒng)計(jì)觀念的教學(xué)策略
培養(yǎng)“統(tǒng)計(jì)觀念”是義務(wù)教育階段學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的核心目標(biāo)，統(tǒng)計(jì)觀念的形成是一個(gè)漸進(jìn)過程。小學(xué)階段的統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)，需要分階段、分層次地進(jìn)行，且注重方法和思想的學(xué)習(xí)。讓學(xué)生投入到統(tǒng)計(jì)的全過程有助于培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念，因此在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)選擇有效的生活實(shí)例，努力從兒童的生活出發(fā)，使兒童在豐富的實(shí)際清靜活動中發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。在教學(xué)實(shí)踐中培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念要注意一下幾個(gè)方面：
帶領(lǐng)學(xué)生感受認(rèn)識統(tǒng)計(jì)的必要性。
教師在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動過程中展示統(tǒng)計(jì)的廣泛應(yīng)用，使學(xué)生感受到統(tǒng)計(jì)是解決問題的一種策略和方法，認(rèn)識到統(tǒng)計(jì)的必要性。當(dāng)他們在生活中遇到類似的情境時(shí)便會自覺的用統(tǒng)計(jì)的思想和方法解決問題。比如，班級舉辦元旦晚會要買水果，買哪些水果?每種水果買多少?學(xué)生們會意識到首先要調(diào)查每個(gè)同學(xué)喜歡吃哪幾種水果，然后統(tǒng)計(jì)喜歡吃某種水果的人數(shù)，再決定買水果的種類和個(gè)數(shù)。使兒童在現(xiàn)實(shí)生活中、解決問題中認(rèn)識到統(tǒng)計(jì)的作用以及學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的必要性，并逐步樹立從統(tǒng)計(jì)的角度思考問題的意識。
2、精心設(shè)計(jì)教學(xué)情境
教師應(yīng)注重學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，選擇學(xué)生身邊熟悉的事例。精心創(chuàng)設(shè)不同的教學(xué)情境，陶行知曾說過：教有法，教無定法。針對不同的課、不同的學(xué)生，選擇不同的教學(xué)方法，這是一種藝術(shù)，也是一種科學(xué)，更是每個(gè)教育工作者一生追求的目標(biāo)。教師還可以做一些有趣的實(shí)驗(yàn)，比如跑步后脈搏跳動會比靜止時(shí)快多少等，然后讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)和分析在實(shí)驗(yàn)中獲得的數(shù)據(jù)，這樣在寓教于樂中體驗(yàn)、思考、感悟統(tǒng)計(jì)的魅力，培養(yǎng)起統(tǒng)計(jì)觀念。
引導(dǎo)學(xué)生親身參與統(tǒng)計(jì)活動
愛因斯坦說過：“純邏輯的思維不可能告訴我們?nèi)魏谓?jīng)驗(yàn)世界的知識，現(xiàn)實(shí)世界的一切知識是始于經(jīng)驗(yàn)并終于經(jīng)驗(yàn)的。”[ 張靜波.關(guān)于培養(yǎng)小學(xué)生統(tǒng)計(jì)觀念的幾點(diǎn)思考[J].小學(xué)數(shù)學(xué)參考,2007(12):34]經(jīng)驗(yàn)性觀念的形成離不開親身實(shí)踐。培養(yǎng)計(jì)觀念，最有效的方法就是親身參與到統(tǒng)計(jì)活動的全過程：提出問題，收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，做出決策，進(jìn)行交流、評價(jià)與改進(jìn)等。教師要積極引導(dǎo)學(xué)生主動參與統(tǒng)計(jì)活動，比如，請學(xué)生調(diào)查最喜歡的食堂菜肴，經(jīng)歷最喜歡菜肴的數(shù)據(jù)調(diào)查和收集、整理并分析，做出合理的判斷，從而給食堂菜肴提出建議進(jìn)行改進(jìn)。這樣的問題貼近學(xué)生的生活實(shí)際，又有較好的操作性，學(xué)生通過親身實(shí)踐，必然感受到統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的趣味性和有用性。從而，學(xué)會運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識解決實(shí)際問題，逐步積累統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，并最終將統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)內(nèi)化為統(tǒng)計(jì)觀念。
4、培養(yǎng)學(xué)生合理質(zhì)疑數(shù)據(jù)的習(xí)慣和能力
使學(xué)生能在面對大量數(shù)據(jù)時(shí)高效地從中獲取有用信息是培養(yǎng)學(xué)生統(tǒng)計(jì)觀念的目的之一。信息時(shí)代帶來了數(shù)據(jù)大爆炸，如何有效利用和分析數(shù)據(jù)呢?我們需要對對數(shù)據(jù)的來源、收集的方式、分析出的結(jié)論等進(jìn)行合理的質(zhì)疑，理性面對數(shù)據(jù)是新時(shí)代公民必備的素質(zhì)。
5、重視學(xué)生的自主探索和合作交流。
課程標(biāo)準(zhǔn)指出，在自主探索合作交流的過程中才能真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。[ 劉志.如何促進(jìn)小學(xué)生統(tǒng)計(jì)觀念的培養(yǎng)和發(fā)展[J].小學(xué)數(shù)學(xué)參考,2013(9):60] 傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)教學(xué)課堂較為單一，教師忽略了學(xué)生的主觀能動性，學(xué)生往往處于被動狀態(tài)。事實(shí)上，大多數(shù)學(xué)生都希望通過自己的探索和思考來解決問題，因此教師要留給學(xué)生獨(dú)立思考時(shí)間和探索的空間，鼓勵(lì)同學(xué)之間的交流互動。[ 唐華軍,張輔,陳倩.對一堂小學(xué)數(shù)學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”課的思考[J].四川職業(yè)技術(shù)報(bào).2005(5):76-78]教師創(chuàng)設(shè)民主的課堂氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生有個(gè)性的認(rèn)知行為，從學(xué)生的實(shí)際能力出發(fā)，采用各種有效方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、討論問題、解決問題，引導(dǎo)學(xué)生在合作交流中互相促進(jìn)。
總之，義務(wù)教育階段小學(xué)數(shù)學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)使學(xué)生體會統(tǒng)計(jì)的基本思想，認(rèn)識統(tǒng)計(jì)的作用和必要性，培養(yǎng)小學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念，能有意識地、正確地運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的知識分析和解決一些問題，并能理智的面對他人的數(shù)據(jù)，自己做出科學(xué)合理的判斷和決策。
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