導(dǎo)數(shù)知識的學(xué)習(xí)技巧

　　考研數(shù)學(xué)中的導(dǎo)數(shù)從本質(zhì)上講是極限的一個應(yīng)用。所以學(xué)好導(dǎo)數(shù)，它的前提還是極限。希望大家在學(xué)習(xí)這章之前把極限的性質(zhì)，計算方法好好復(fù)習(xí)下。先看一下高等數(shù)學(xué)的整體框架：

　　從中們可以看出：在學(xué)習(xí)了用極限定義連續(xù)后，緊接著，們就要學(xué)習(xí)極限的第二個應(yīng)用，即用極限定義導(dǎo)數(shù)。

　　1.狠抓基礎(chǔ)概念

　　其實按的習(xí)慣，會告訴大家首先要掌握知識體系。這點在講極限的時候就已經(jīng)說明了。但在這里，首先強調(diào)的是狠

　　抓基礎(chǔ)概念。是出于兩個方面的考慮。第一：導(dǎo)數(shù)這章內(nèi)容相對比較簡單。比如求導(dǎo)公式，大家在高中就接觸過。第二：考研中考的最多的就是對導(dǎo)數(shù)概念的理解以及對導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中極值概念的理解。這些概念本身看起來比較簡單，但是考法確是比較深入。很多同學(xué)如果知其然而不知其所以然，那么做題是很容易出錯的。所以，希望同學(xué)們對本章要加大理解力度，多花點時間在理解概念上，不要一知半解就開始做題。

　　2.明晰考查的重點

　　在前面，大家理解重點概念后。接著，就需要了解考試重點了。本章相對比較簡單，而且重難點分明。具體來說，分為三個模塊。第一個模塊：可導(dǎo)與可微。這個模塊包括導(dǎo)數(shù)定義;微分定義;連續(xù)，可導(dǎo)與可微的關(guān)系。很自然的重點就是這三個部分。導(dǎo)數(shù)的定義是每年都考，而且往往考察的是變形的形式，但本質(zhì)是還是考察你對極限理不理解。微分的定義會和導(dǎo)數(shù)結(jié)合考，因為一元函數(shù)微分學(xué)中，可微和可導(dǎo)是等價的。而三者的關(guān)系更是考察的重點，大家要知道他們的關(guān)系以及為什么是這樣的。第二個模塊：導(dǎo)數(shù)計算。這個模塊包括求導(dǎo)公式;求導(dǎo)法則;高階導(dǎo)數(shù)計算。那么重點就是求導(dǎo)法則和高階導(dǎo)數(shù)計算。求導(dǎo)法則大家需要掌握復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)以及反函數(shù)求導(dǎo)，在此基礎(chǔ)上要掌握冪指函數(shù)求導(dǎo)，

　　隱函數(shù)求導(dǎo)及參數(shù)方程求導(dǎo)。高階導(dǎo)數(shù)部分，大家要掌握常見函數(shù)高階導(dǎo)數(shù)的公式，并且自己一定要推一遍。自己推有很多好處，起碼你熟悉了求導(dǎo)公式以及能夠在忘記的時候不至于慌張。第三個模塊：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。這個模塊包括切線與法線;單調(diào)性;極值;凹凸性;拐點;曲率;需求彈性;漸進線;物理應(yīng)用等。那么在說重點之前，大家要清楚數(shù)學(xué)一，數(shù)學(xué)二，數(shù)學(xué)三的區(qū)別。比如說，導(dǎo)數(shù)在物理方面的應(yīng)用以及曲率就只對數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)二有要求。而經(jīng)濟方面的應(yīng)用(需求彈性)只對數(shù)學(xué)三有要求。那么就公共部分而言重點是極值和拐點。為什么這么說呢?因為對極值的考察也同時考察了單調(diào)性，連續(xù)，可導(dǎo)等概念。本身極值的概念就是一個很大的考點，有很多需要同學(xué)們注意的地方。然后是極值的必要的條件;極值的第一和第二充分條件。每年考研都會考相關(guān)的選擇題。同理，對拐點的考察也同時考察了凹凸性，導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性等概念。拐點的概念也是考察的一個方向。同時拐點的必要條件及第一和第二充分條件也是重要考點。請大家注意：只要極值會了，拐點自然會了。因為拐點的相關(guān)知識點可以在某種程度上看做是極值點的平移。

　　3.精煉習(xí)題

　　在大家理解了重點知識以及明確了考試重點后就需要做題鞏固了。在這里，堅決反對題海戰(zhàn)術(shù)。因為大家的時間

　　有限并且題海戰(zhàn)術(shù)在沒理解知識點之前是沒用的。現(xiàn)在社會做事情都講究高效，希望大家能夠事半功倍。那么針對導(dǎo)數(shù)這章，大家先針對說的重點知識進行做題鞏固，關(guān)鍵是每做一個題就要理解，要反思，要多想想考察了知識點那些方面。然后對次重點知識輔助做一些題，了解就夠了。

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