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《約分》教案
作為一名老師，可能需要進(jìn)行教案編寫工作，教案是教學(xué)活動的總的組織綱領(lǐng)和行動方案。如何把教案做到重點突出呢？下面是小編收集整理的《約分》教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
《約分》教案1
教學(xué)目標(biāo)
理解“最簡分?jǐn)?shù)”“約數(shù)”的意義；理解和掌握約分的依據(jù)、方法；能正確進(jìn)行約分。
教學(xué)重點、難點
重點、難點：能正確進(jìn)行約分是重點；理解和掌握約分的依據(jù)、方法是難點。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
教 學(xué)過程
備 注
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1、根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)填空
12/36=（）18/=4/（）=（）4/=1/（）
3/4=（）8/=9/（）＝（）２４／＝２１／（）
2、下列分?jǐn)?shù)的分子和分母各有哪些公約數(shù)？最大公約數(shù)是幾？
2/310/1512/158/1230/60
3、怎樣判斷一個數(shù)有約數(shù)2、3、5？
二、教學(xué)新知
1、理解“最簡分?jǐn)?shù)”
（1）觀察2/3、8/12、1/4、15/20、5/7哪些分?jǐn)?shù)的分子、分母是互質(zhì)數(shù)？
2/3、1/4、5/7的分子、分母是互質(zhì)數(shù)。
出示：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。
�。�2）練一練
A、指出下面的分?jǐn)?shù)中哪些是最簡分?jǐn)?shù)：
8/97/211/105/1417/5140/6024/241又25/80
B、說出3個最簡分?jǐn)?shù)。
C、寫出分母是10的全部真分?jǐn)?shù)，再指出哪些是最簡分?jǐn)?shù)？
2、教學(xué)例1
把18/30化成最簡分?jǐn)?shù)
根據(jù)分?jǐn)?shù)懂得基本性質(zhì)可以把一些分?jǐn)?shù)化簡。
�。�1）投影出示表示18/30的長方形圖。
18/30的分子、分母有公約數(shù)去除分子、分母得：
18/30=18÷2/30÷2/=9/15
（出示表示9/15的長方形圖）
9/15的分子、分母還可用公約數(shù)幾去除？
9/15=9÷3/15÷3=3/5投影出示表示3/5）的長方形圖
3/5能不能再化簡了？為什么？
教學(xué)過程
備 注
觀察圖和式的變化過程，得到：
18/30=9/15=3/5所以18/30=3/5
（2）歸納：把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等，但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，
叫做約分。
�。ǔ鍪菊n題“約分”）
（3）概括約分的方法。
用分子和分母的（）（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出（）分?jǐn)?shù)為止。
（4）練一練
下面各算式，哪些是約分，為什么？
10/15=2/36/12=12/2420/24=5/64/5=8/10
3、教學(xué)例2
把30/45和12/48約分。
�。�1）教師示范把30/45約分。
A、先用公約數(shù)3去除，得10/15。
B、再用公約數(shù)5去除，得2/3。
C、通常要除到最簡分?jǐn)?shù)為止。
教師邊板書演邊講，最后指出：每次約分所得的分子、分母要和原來的分子、分母對齊。最后約分所得的最簡分?jǐn)?shù)要寫在等號右邊。
�。�2）把12/48約分。
請兩位同學(xué)板演，其余學(xué)生練習(xí)。
板演后共同分析約分過程和約分方法。
（3）引導(dǎo)學(xué)生重新觀察30/45和12/48的約分過程，思考還可怎樣約分，更為簡便。
（4）12/48可用什么數(shù)進(jìn)行直接約分？30/45怎樣直接約分？
�。河梅肿�、分母的`最大公約數(shù)去除分子、分母，能一次約簡。這樣約分比較簡單。
三、練習(xí)反饋
1、把下面各分?jǐn)?shù)約成最簡分?jǐn)?shù)。
4/810/512/274又25/503又40/60
練習(xí)后反饋、討論。
4/8、10/15、4又25/50它們的分子、分母有什么關(guān)系？你的約分方法簡便嗎？
3又40/60、60/150這兩個分?jǐn)?shù)的分子、分母都是10的倍數(shù)，如何使約分簡便？
2、課本P97試一試。
四、課堂練習(xí)
課本P97第3題第二行，第4題。
五、課堂
六、課后作業(yè)《作業(yè)本》
在理解互質(zhì)數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)生較好理解最簡分?jǐn)?shù)的含義。教學(xué)約分方法時，結(jié)合圖形，讓學(xué)生直觀地感知化簡的過程，從而歸納出約分的概念和方法。學(xué)生能夠掌握，但在練習(xí)中把帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分忘記的較多，還有有些學(xué)生沒有把分?jǐn)?shù)化到最簡。
《約分》教案2
教學(xué)目標(biāo)
1．理解和掌握約分的方法．
2．掌握最簡分?jǐn)?shù)的概念．
教學(xué)重點
掌握約分的方法．
教學(xué)難點
訓(xùn)練學(xué)生很快看出分子、分母的公約數(shù)，并能夠準(zhǔn)確判斷約分的結(jié)果是不是互質(zhì)數(shù)．
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏．
1．口算．
135÷5 52÷13 33÷3 56÷7 99÷3
45÷9 66÷11 24÷8 36÷12 125÷5
2．投影出示下列各題，學(xué)生自由回答．
�。�1）說出能被2、3、5整除的數(shù)有哪些特征？
�。�2）說出下面每組兩個數(shù)的公約數(shù)．
18和 24 12和 30 9和 72
�。�3）指出下面哪兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)．
3和8 12和8 5和2 7和4
�。�4）在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，并說出你的根據(jù)．
二、探究新知．
（一）教學(xué)例1．
例1．把 化簡．
1．啟發(fā)學(xué)生思考化簡的實際含義．
教師提問：看到例題1這個題目，你想做些什么呢？
學(xué)生回答：把分?jǐn)?shù)的分子分母都變�。鶕�(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)能把 化成分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)．
2．分組討論：結(jié)合分?jǐn)?shù)的`基本性質(zhì)，怎樣將 化簡？
�。�1）分母24、分子18有公約數(shù)2，先用公約數(shù)2去除分子、分母
�。ò鍟� ）
�。�2）9和12還有公約數(shù)3
�。ò鍟� ）
教師明確：分子和分母是互質(zhì)數(shù)就不能再化簡了，這種過程叫約分．
3．引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納出約分的意義．
板書：
4．揭示最簡分?jǐn)?shù)的概念．
5．反饋練習(xí)．
指出下面哪些分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)．
（二）教學(xué)例2．
例2．把 約分．
1．學(xué)生獨立解答，集體訂正．
2．師生共同小結(jié)：在約分時要把分子、分母的公約數(shù)記在腦子里，直接口算，通常要
除到得出最簡分?jǐn)?shù)為止．如果一下能看出分子和分母的最大公約數(shù)，直接用它們的最大公約數(shù)一次約分比較簡便．
3．反饋練習(xí)．
把下面的分?jǐn)?shù)約分．
三、全課小結(jié)．
通過今天的學(xué)習(xí)，談?wù)勀銓W(xué)到了哪些新知識？
四、隨堂練習(xí)．
1．回答．
（1）判斷下面哪些分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)，并說出為什么？
�。�2）觀察下面每個分?jǐn)?shù)的分子和分母，哪些有公約數(shù)2？哪些有公約數(shù)5？哪些有公
約數(shù)3？
2．下面哪些分?jǐn)?shù)沒有約成最簡分?jǐn)?shù)？
五、布置作業(yè)．
把下面各分?jǐn)?shù)約分．
六、板書設(shè)計
《約分》教案3
教學(xué)內(nèi)容：
教材第85頁的內(nèi)容練習(xí)十六的3.4題。
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過教學(xué)，使學(xué)生理解最簡分?jǐn)?shù)和約分的意義，掌握約分的方法。
2．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。
3．培養(yǎng)學(xué)生思維的簡潔性。
教學(xué)重點：
進(jìn)一步歸納、概括出最簡分?jǐn)?shù)的概念及約分的方法。
教學(xué)難點：
約分的方法。
教學(xué)具準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題：
求兩個數(shù)的最大公因數(shù)時，有兩種特殊情況：一種是兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，較小數(shù)就是兩個數(shù)的最大公因數(shù)；另一種是兩個數(shù)的公因數(shù)只有1，它們的最大公因數(shù)就是1。
二、探索交流，解決問題
1.出示例4：化成最簡分?jǐn)?shù)。
學(xué)生先嘗試把化成最簡分?jǐn)?shù)，引導(dǎo)學(xué)生想出多種方法進(jìn)行約分。
方法一：用分子、分母的公因數(shù)，逐次去除分子和分母，最后得到最簡分?jǐn)?shù)。
方法二：用分子、分母的最大公因數(shù)，分別去除分子和分母，得到最簡分?jǐn)?shù)。
2.引導(dǎo)學(xué)生概括出方法。
3.指出：像這樣，把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。
約分時還可以怎樣寫呢？請同學(xué)們看教材第85頁的例4，試著自己寫一寫。
學(xué)生匯報約分的寫法，老師板書：
提問：怎樣約分比較簡便？
小結(jié)：如果一下能看出分子和分母的最大公因數(shù)，直接用它們的最大公因數(shù)去除比較簡便。
4．完成教材第85頁的“做一做”。
學(xué)生獨立完成，先判斷哪些是最簡分?jǐn)?shù)，再把不是最簡分?jǐn)?shù)的`化成最簡分?jǐn)?shù)。
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
練習(xí)十六的3.4題。
四、回顧整理、反思提升。
本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么叫最簡分?jǐn)?shù)和怎樣約分。在約分時，可以用分子和分母的公因數(shù)分別去除分子和分母，直到約成最簡分?jǐn)?shù)為止；也可以直接用分子和分母的最大公因數(shù)去除分?jǐn)?shù)的分子和分母，得到最簡分?jǐn)?shù)。用第二種方法比較簡便，但是，必須要能看出分子和分母的最大公因數(shù)。
《約分》教案4
約分是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的一種應(yīng)用，是學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。同時，約分是與分?jǐn)?shù)的比較大小、分?jǐn)?shù)的四則運算緊密聯(lián)系的，因此，必須使學(xué)生切實掌握好。
教學(xué)目標(biāo)：
根據(jù)本課的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的特點，我確定了以下教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷知識的形成過程，理解約分的含義。
2、探索并掌握約分的方法，能正確地進(jìn)行約分
3、培養(yǎng)學(xué)生良好的書寫習(xí)慣和檢查習(xí)慣。
教材的重點和難點：
理解約分的意義，掌握約分的方法。
教法：
1、討論法。通過學(xué)生的討論讓他們自己總結(jié)歸納出約分的意義和方法。
2、循循善誘，幫助學(xué)生理解約分的算理，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生，鼓勵學(xué)生積極發(fā)言，引導(dǎo)學(xué)生動口、動腦、動手，逐步掌握新知。
3、運用不同形式的練習(xí)，使學(xué)生鞏固了所學(xué)的知識，使教學(xué)得到反饋。
附：
教學(xué)設(shè)計
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
提問：各題的依據(jù)是什么？
2、說出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)。
45和1530和1228和42
13和3936和2729和30
教師：學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)后，我們可以把一個分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)（零除外），得到一個與原來分?jǐn)?shù)相等的新分?jǐn)?shù)。今天我們來研究怎樣把一個分?jǐn)?shù)化成與它相等，而分子、分母又比較小的分?jǐn)?shù)。
二、學(xué)習(xí)新課
1、最簡分?jǐn)?shù)與約分的'意義。
能利用我們學(xué)過的舊知識把它變?yōu)榇笮∠嗟龋肿�、分母又比較小的分?jǐn)?shù)？（學(xué)生試算，小組討論后匯報。）
教師：請再說一說第一步，第二步是怎樣做的？（用分子、分母的公約數(shù)分別去除分子和分母。）像這樣，把一個分?jǐn)?shù)的分子、分母同時除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變，這個過程叫約分。
問：為什么得出后就不再繼續(xù)算呢？師：像這樣不能再約分了，這樣的分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)。
�。�2）練習(xí)：請指出下面哪些分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)。
教師：請兩人一組，各舉出5個最簡分?jǐn)?shù)。
2、約分的一般書寫格式。
教師：約分時，一般要連續(xù)地做除法口算，如果像上面例題那樣寫，比較繁，一般采用省略除數(shù)，直接寫出商的形式來寫。
教師邊板書邊介紹：
學(xué)生練習(xí)：
板書：
教師：由上可見，要使約分過程比較簡便，應(yīng)該怎樣做？（選用分子和分母的最大公約數(shù)去除。）
（3）練習(xí)
把下面各分?jǐn)?shù)約數(shù)：
�。ㄔO(shè)想：約分是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的直接應(yīng)用，所以約分的方法讓學(xué)生試算，自己去掌握。最簡分?jǐn)?shù)的概念，放在試算化簡之后，這樣可以使學(xué)生對概念的認(rèn)識有充分的感知基礎(chǔ)。約分中用分子和分母的公約數(shù)去除它們的方法和算理，都很容易掌握，但是要能準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行約分，必須要求學(xué)生掌握好求兩個數(shù)的最大公約數(shù)，另外，也要掌握好約分一般書寫格式）
三、鞏固反饋
1、書本上的“練一練”第1———3題
2、判斷正誤，并說明理由。
3、書本上的“練一練”第4題
四、課堂總結(jié)
1、最簡分?jǐn)?shù)？
2、什么是約分？怎樣約分？
�。ㄔO(shè)想：在復(fù)習(xí)準(zhǔn)備和鞏固反饋中，都安排了較多的，形式多樣的練習(xí)進(jìn)行訓(xùn)練，以提高學(xué)生約分的能力。）
《約分》教案5
教學(xué)內(nèi)容：
練習(xí)十一的第8-15題
教學(xué)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的意義，掌握約分的方法。
2、促進(jìn)學(xué)生初步形成約分的一般技能技巧
教學(xué)重難點：
約成最簡分?jǐn)?shù)
教學(xué)過程：
一、自主回顧
回顧一下對約分的理解情況突出三點：用分子分母的公因數(shù)同時去除；
約分的形式；約成最簡分?jǐn)?shù)。
什么是最簡分?jǐn)?shù)？說一說。
出示分?jǐn)?shù)卡片判斷哪些是最簡分?jǐn)?shù)
二、鞏固練習(xí)
1、找朋友：找出和18/54相等的分?jǐn)?shù)。
你是怎樣尋到的？說說自己的理由好么？
2、能用不同的.分?jǐn)?shù)表示下面各題的商嗎？
練習(xí)十一第8題
我們在剛剛學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系時，只會用2/8表示2÷8，現(xiàn)在我們還可以用1/4來表示�？矗覀兊倪M(jìn)步啊，這就是學(xué)習(xí)的魅力。
你能寫出不同的除法算式嗎？
你能說出幾個除法的算式？
這些算式之間有什么聯(lián)系？
3、比較大�。ǖ谑活}）
4、計算并化簡（第十二題）
5、集中練習(xí)把0.5化成分?jǐn)?shù)問問自己這個分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)嗎？你會把它化成最簡分?jǐn)?shù)嗎？分母是10的最簡分?jǐn)?shù)有幾個？
三、課堂
四、課堂作業(yè)
《約分》教案6
教學(xué)內(nèi)容
約分的含義、方法。（課本第65頁的例4、“做一做”）
教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷知識的形成過程，理解約分的含義。
2、探索并掌握約分的方法，能正確地進(jìn)行約分。
3、滲透等量變換的數(shù)學(xué)思想和方法。
重、難點與關(guān)鍵
1、重點：掌握約分的方法，能正確地進(jìn)行約分。
2、難點：理解約分、最簡分?jǐn)?shù)概念。
3、關(guān)鍵：通過實例，引導(dǎo)學(xué)生理解約分的含義及依據(jù)，從而掌握約分的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
小黑板
教學(xué)過程
一、揭示課題
師：今天，我們一起來學(xué)習(xí)“約分”。
板書課題：約分。
師：通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)我們要懂得什么是約分，根據(jù)什么來約分，應(yīng)該怎樣約分等知識。
二、組織活動，探索新知
1、出示小黑板
教師讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示圖中的`陰影部分。
2、提出問題，解決問題
(1)讓學(xué)生想一想并說一說從上面能得出什么結(jié)論？學(xué)生可能會發(fā)現(xiàn)這幾個分?jǐn)?shù)的大小一樣。
板書
�。�2）分組討論：結(jié)合分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，怎樣將化簡？
�。╝）分母24、分子18有公因數(shù)2，先用公因數(shù)2去除分子、分母（板書：）
�。╞）9和12還有公因數(shù)3
�。ò鍟海�
教師明確：分子和分母是互質(zhì)數(shù)就不能再化簡了，這種過程叫約分。
3、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納出約分的意義。
板書：
4、約分的方法
三、課堂活動
完成課本“做一做”的第一題
四、鞏固練習(xí)
請指出下面哪些分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)。
五、全課小結(jié)。
通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？
六、布置作業(yè)。
把下面各分?jǐn)?shù)約分。
《約分》教案7
教學(xué)目標(biāo)
�。�1）使學(xué)生進(jìn)一步掌握約分的方法，能比較熟練地進(jìn)行約分。
�。�2）進(jìn)一步掌握把低級單位名數(shù)聚成高級單位名數(shù)，以及求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的應(yīng)用題。
�。�3）培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、細(xì)心、勇于克服困難的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點、難點
重點、難點：能比較熟練地進(jìn)行約分。
教學(xué)過程
備注
一、基本訓(xùn)練
1、判斷：分子小于分母的分?jǐn)?shù)一定是最簡分?jǐn)?shù)。
分母是10的最簡分?jǐn)?shù)有6個。
7/9是最簡分?jǐn)?shù)。
�。▽W(xué)生用手勢表示，指名學(xué)生說說為什么）
2、練習(xí)第一題的上面一行：請個別學(xué)生板演在投影片上。
3、反饋校對：說說錯誤在什么地方？你是怎樣思考導(dǎo)致錯誤的'？怎樣改正？
例如：24/15=8/3；一種改正方法是將答案改正；如果使答案不改工的話，怎樣改題？（這里改題有多種方法，進(jìn)一步深刻理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和約分過程）
4、老師這里收集了同學(xué)作業(yè)中的錯誤，請同學(xué)分析一下問題出在哪里？
15/45=5/370/28=35/142又36/24=3/2
提醒學(xué)生：一般情況下，帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)。
5、針對下面的最大公約數(shù)，并組成有關(guān)的兩個分?jǐn)?shù)。
24和30；56和49；110和121；80和72；54和42
反饋：說說你是怎樣想的？
二、變式（運用）訓(xùn)練
1、學(xué)生約分后有什么用處呢？
2、出示：先約分，再比較每組中兩個分?jǐn)?shù)的大小。
3、出示：在括號中填上適當(dāng)?shù)膸Х謹(jǐn)?shù)。
教學(xué)過程
備注
4、練習(xí)5：你從約分后的結(jié)果中的得到什么信息？用哪種結(jié)果表示好？為什么？
看來約分在人們生活中的用處很大。
三、深化訓(xùn)練
我們已經(jīng)學(xué)會了約分，但是有一些分?jǐn)?shù)比較大，那怎樣月份呢？
1、出示情景：某小學(xué)共有學(xué)生988人，其中參加夏令營的學(xué)生有388人。參加夏令營活動的學(xué)生占全校學(xué)生數(shù)的幾分之幾？
思考：你想怎樣約分？
反饋：你采用的解題策略是怎樣的？
2、你能用類似的方法解決思考題嗎？
四、課堂
通過本節(jié)課的練習(xí)，你覺得有什么提高嗎？
五、課堂作業(yè)
1、課本第98頁第1題（第二行6個小題），第6.7題。
2、《作業(yè)本》
練習(xí)中，一部分學(xué)生沒有把結(jié)果化成帶分?jǐn)?shù)和最簡分?jǐn)?shù)，或者約分不徹底。告訴學(xué)生，在學(xué)習(xí)了約分以后，一般要把最后結(jié)果化成最簡分?jǐn)?shù)。
《約分》教案8
一 教學(xué)內(nèi)容
約分
（二）教材第86 、87 頁練習(xí)十六的第1 —— 9 題。
二 教學(xué)目標(biāo)
1 ．通過教學(xué)，鞏固學(xué)生對最簡分?jǐn)?shù)和約分的概念的理解，能熟練應(yīng)用約分的方法，正確地約分。
2 ．培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用知識的解題能力和計算能力。
3 ．培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)計算的良好習(xí)慣。
三 重點難點
正確、熟練地進(jìn)行約分。
四 教具準(zhǔn)備
投影。
五 教學(xué)過程
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入：
提問：什么叫最簡分?jǐn)?shù)？什么叫約分？怎樣約分？
�。ǘ┙虒W(xué)實施
1 ．完成教材第86 頁練習(xí)十六的第1 題。
學(xué)生觀察圖，口頭回答藍(lán)色部分和紅色部分哪個多些？為什么？
提問：第2 個圖還可以化簡為幾分之幾？
2 ．完成教材第86 頁練習(xí)十六的第2 題。
學(xué)生直接填在教材上，集體訂正。
提問：你是根據(jù)什么這樣填寫的`？
3 ．完成教材第86 頁練習(xí)十六的第3 題。
讓學(xué)生根據(jù)最簡分?jǐn)?shù)的概念，判斷哪些已經(jīng)約成了最簡分?jǐn)?shù)，哪些還沒有約成最簡分?jǐn)?shù)。然后把不是最簡分?jǐn)?shù)的繼續(xù)約成最簡分?jǐn)?shù)。
提醒學(xué)生注意：像 這樣的分?jǐn)?shù)，還可以用7 去除。
4 ．完成教材第86 頁練習(xí)十六的第4 題。
讓學(xué)生寫在教材上，先約分，再連線。在投影下訂正。
5 ．完成教材第86 頁練習(xí)十六的第5 題。
這三組分?jǐn)?shù)，既不同分子，也不同分母，如何進(jìn)行比較呢？
引導(dǎo)學(xué)生思考出先約分，再比較。
6 ．完成教材第87 頁練習(xí)十六的第6 題。
學(xué)生先獨立思考，在班上進(jìn)行交流，得出結(jié)論：先把這幾個分?jǐn)?shù)約分化成最簡分?jǐn)?shù)，再比較哪些分?jǐn)?shù)相等，可以用同一個點表示。然后填在教材上。
7 ．完成教材第87 頁練習(xí)十六的第7 題。
提問：求進(jìn)人決賽的隊占所有參賽隊的幾分之幾，是誰與誰比較？怎樣計算？
8 ．完成教材第87 頁練習(xí)十六的第8 題。
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)插圖中的兩個時鐘，求出睡眠時間，再和全天24 小時比較，寫成分?jǐn)?shù)并約分。
9、 完成教材第87 頁第9 題。
學(xué)生先獨立思考，試著計算。然后集體交流計算方法和思考過程。
小結(jié)：這道題需要逆向思考。用2 約了兩次，用3 約了一次，說明原來的分?jǐn)?shù)在約分過程中，分子和分母同除以2×2×3=12，才得到 。要求原分?jǐn)?shù)，就要把分子3 和分母8同乘12，即 = =
（三）思維訓(xùn)練
1 、 一個分?jǐn)?shù)約成最簡分?jǐn)?shù)是 ，原分?jǐn)?shù)分子與分母之和是90 ，原分?jǐn)?shù)是多少？
2 、 一個分?jǐn)?shù)是 ，分子加上一個數(shù)，分母減去同一個數(shù)，化成帶分?jǐn)?shù)是2 ，求這個數(shù)。
3 、 分?jǐn)?shù) 的分子和分母都減去同一個數(shù)，得到的分?jǐn)?shù)約分后是 ，求減去的數(shù)。
�。ㄋ模┱n堂小結(jié)
本節(jié)課我們復(fù)習(xí)了上節(jié)課學(xué)習(xí)的有關(guān)約分的知識。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們要能熟練、正確進(jìn)行約分，并能靈活運用有關(guān)約分的知識解題。
《約分》教案9
教學(xué)內(nèi)容：教科書第62頁，例1、練一練，練習(xí)十一第4～7題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行約分，掌握約分的含義和一般方法，認(rèn)識最簡分?jǐn)?shù)。
2、使學(xué)生在探索合作交流過程中，體驗成功的愉悅，在知識的運用中體現(xiàn)數(shù)字價值。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
1、在下面的括號里填商適當(dāng)?shù)臄?shù)。
8/20＝（）/515/18＝5/（）21/27＝（）/9
獨立完成，說說是怎么想的？每組中的分?jǐn)?shù)一樣大，哪個看起來更簡單一些？為什么？
2、今天在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)新的知識，看看應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以幫助我們干什么？
二、教學(xué)新課
1、教學(xué)例3。
�。�1）出示例3。
（2）你能寫出和12/18相等，兩分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)嗎？在小組中交流自己的想法。匯報交流。說說怎么得到這個分?jǐn)?shù)的.？還有分子比2還小，分母比3還小但是與12/18一樣大的分?jǐn)?shù)嗎？也就是12/18＝2/3。
�。�3）結(jié)合圖說說，12/18與2/3為什么相等？
�。�4）你們知道剛才分子、分母同時除以的2、3、6與分子、分母有什么關(guān)系嗎？（板書：分子、分母的公因數(shù)）
�。�5）把這個分?jǐn)?shù)化成同它相等，而分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。板書課題：約分。
�。�6）演示一步一步約分的過程。依次除以分子、分母的公因數(shù)。強(qiáng)調(diào)：每次約分后得到的數(shù)寫在分子、分母的正上方、正下方。2/3的分子、分母還有除了1以外的公因數(shù)嗎？因為2/3的分子和分母只有公因數(shù)1，這樣的分?jǐn)?shù)叫最簡分?jǐn)?shù)。約分時一般要約分到最簡分?jǐn)?shù)為止。
�。�7）還有什么方法可以更快的約分呢？（直接除以分子、分母的最大公因數(shù)）演示直接約分的過程。如果你不能直接找到最大公因數(shù)，可以一步一步約分。
（8）。在小組中互相說說約分的方法。你愿意采用什么方法來約分呢？
2、完成練一練。
�。�1）第1題。獨立完成，匯報交流。6/4為什么不是最簡分?jǐn)?shù)？分子、分母還有公因數(shù)幾？10/7為什么是最簡分?jǐn)?shù)？你是怎么想的？
�。�2）第2題。獨立完成，展示作業(yè)。60/45怎樣約分的？還有什么方法？（分子、分母直接除以15）為什么分子、分母可以直接除以15？說說約分時有什么要注意的？
三、鞏固練習(xí)
1、完成練習(xí)十一第4題。讀題，理解題意。怎樣判斷分子和分母有沒有公因數(shù)2、3、5？匯報交流。
2、完成第5題。獨立完成。你是怎么看出它們不是最簡分?jǐn)?shù)的？指出：有的分?jǐn)?shù)的分子、分母的最大公因數(shù)較大，判斷時要仔細(xì)。
3、完成第6題。怎樣連線比較快？獨立完成，集體核對。
4、完成第7題。獨立完成，匯報交流。
四、課堂
今天學(xué)習(xí)了什么？你有哪些收獲？互相說說什么是約分？什么是最簡分?jǐn)?shù)？約分的方法是什么？你愿意使用那種約分的方法？
《約分》教案10
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解約分和最簡分?jǐn)?shù)的意義，并掌握約分的方法和能正確熟練地進(jìn)行約分。
2、培養(yǎng)學(xué)生綜合運用已有知識解決問題的能力。
3、滲透恒等變換思想。
4、培養(yǎng)學(xué)生良好的書寫習(xí)慣。
教學(xué)重點：
約分的意義和方法。
教學(xué)難點：
訓(xùn)練學(xué)生很快看出分子、分母的公約數(shù)，并能準(zhǔn)確判斷約分的結(jié)果是否是最簡分?jǐn)?shù)。
教學(xué)方法：
操作法、合作學(xué)習(xí)、歸納法
教學(xué)準(zhǔn)備：
正方形紙、練習(xí)題
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、觀察下面每個分?jǐn)?shù)的分子和分母，哪些有公約數(shù)2？哪些有公約數(shù)5？哪些有公約數(shù)3？
4/86/1515/20xx/4540/6084/96105/120
提問：能被2.3.5整除的數(shù)的特征是什么？
2、寫出28和42的公約數(shù)
3、說出下面各組數(shù)的最大公約數(shù)
45和1530和1228和42
13和3936和2729和30
4、下面哪幾組數(shù)中的兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)？
3和812和1815和16
13和2625和4021河2
5、口答
3/4=9/()=()/208/24=()/6=1/()
你做這道題的依據(jù)是什么?
今天我們就根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),把分?jǐn)?shù)改變成一個與原分?jǐn)?shù)大小相等的另一個分?jǐn)?shù),看誰最會善于開動腦子。
二、探究新知
（一）教學(xué)例1
1、老師出示三個分?jǐn)?shù)18/24.9/12.3/4，讓學(xué)生猜猜他們的大小是否相等？
2、請學(xué)生用涂色的方法進(jìn)行驗證
�。�1）、學(xué)生進(jìn)行操作：請按要求涂色。（18/24.9/12.3/4）比一比，看誰涂得又快又漂亮？
觀察這三幅圖，什么發(fā)生了變化？什么又沒有變？（等分的份數(shù)發(fā)生了變化，涂色部分的面積沒有變）
則說明這三個分?jǐn)?shù)相等。那你知道18/24是怎樣變成9/12的，又是怎樣變成3/4的呢？請你們相互討論，說說自己的想法。
3、學(xué)生匯報。
學(xué)生匯報時老師進(jìn)行板書。
4、揭示約分的意義
剛才把18/24化成9/12，又化成3/4，這個過程就叫約分。什么叫約分呢？（引導(dǎo)學(xué)生觀察這三個分?jǐn)?shù)，分子的大小怎樣，它的分子、分母變的比原來怎么樣？）
把一個分?jǐn)?shù)化成同它大小相等，但分子、分母都比較小的.分?jǐn)?shù)，叫做約分。
你讀了這句話，認(rèn)為什么詞最重要？
約分的依據(jù)是什么呢？（分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）
3/4還能化簡嗎？為什么？什么叫最簡分?jǐn)?shù)？
像3/4這樣的分?jǐn)?shù)，分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。
5、即時訓(xùn)練
112頁頂上的做一做
指出下面哪些分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)
4/76/93/108/105/1215/40
�。ǘ�、教學(xué)例2化簡12/30
1、你看見這個題目知道了什么？
2、怎樣化簡呢？請你們討論。
3、匯報（約分時我們盡量用口算）
�。�1）、逐次約分法（用12和30的公約數(shù)2去除分?jǐn)?shù)的分子、分母，再用6和15的公約數(shù)去除分?jǐn)?shù)的分子分母。結(jié)果是2/5，它是最簡分?jǐn)?shù)）還有其它方法嗎？
�。�2）、一次約分法（用分?jǐn)?shù)的分子、分母的最大公約數(shù)去除分子分母，一次就能得到最簡分?jǐn)?shù)）
這兩種方法，你喜歡哪一種？為什么？（做題時，如果能很快看出分子分母的最大公約數(shù)，就直接用他們的最大公約數(shù)去除分?jǐn)?shù)的分子分母，這樣比較簡便；如果不能很快看出它們的最大公約數(shù)，就用分子分母的公約數(shù)1除外去除分子、分母，一般要得出最簡分?jǐn)?shù)為止）
三、反饋練習(xí)
1.112頁下面的做一做（把下面的分?jǐn)?shù)約分）
4/69/125/1024/3012/1621/28
2、練習(xí)二十四3題
3、判斷正誤，并說明理由
（1）36/48=36/48=3/8
�。�2）54/72=54/72=7/9
�。�3）把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等的最簡分?jǐn)?shù)，叫做約分
�。�4）把一個分?jǐn)?shù)化成大小和它相等，但分?jǐn)?shù)的分子分母都比較小的分?jǐn)?shù)叫做約分
四、反思質(zhì)疑
今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你收獲最大的是什么？
值得注意的又是什么呢？還有不懂的嗎？
五、拓展訓(xùn)練
1、寫出分子是18的所有最簡分?jǐn)?shù)
2、寫出分母是12的所有最簡分?jǐn)?shù)。
六、作業(yè)：練習(xí)二十四的2題
《約分》教案11
教學(xué) 目標(biāo)
1．使學(xué)生認(rèn)識約分和最簡分?jǐn)?shù)的意義，理解和掌握約分的方法。
2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較和歸納等思維能力。
教學(xué) 重點
掌握約分的方法。
教學(xué) 難點
很快看出分子、分母的公約數(shù)，并能準(zhǔn)確地判斷約分的結(jié)果是不是最簡分?jǐn)?shù)。
教學(xué) 準(zhǔn)備
1．多媒體課件。 2．作業(yè)紙。
3．分?jǐn)?shù)卡片、信封袋。 4．記號筆、白紙。
板書 設(shè)計
約 分
例1：把化簡。 例2：把約分。 == 板書約分的兩種形式 == 板書分母是9的 == 所有最簡真分?jǐn)?shù)。
教學(xué) 過程 教師邊導(dǎo)邊教
學(xué)生邊學(xué)邊練
評 析
一、情境導(dǎo)入， 復(fù)習(xí)鞏固， 激發(fā)興趣。
1．引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，和孫悟空比本領(lǐng)。 2．指出下面每組數(shù)中的公約數(shù)（1除外）。 42和50、15和5、8和21、18和12 3．在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。選擇第三道題問：你是怎么想的？ = = == 利用該知識，把分?jǐn)?shù)化成同它相等的另一個分?jǐn)?shù)。
快速口答
突出回答8和21只有公約數(shù)1，所以8和21是互質(zhì)數(shù)。
利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，達(dá)到回顧知識的效果。
有簡潔的導(dǎo)入：孩子們對孫悟空這一神話人物充滿好奇，以和悟空比本領(lǐng)談話導(dǎo)入，引發(fā)大家的學(xué)習(xí)興趣，緊接著回顧求公約數(shù)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，明確又簡單，為理解最簡分?jǐn)?shù)和掌握約分的方法作好準(zhǔn)備。用一句簡短而富有神秘挑戰(zhàn)性的話語“大家都知道孫悟空有72變，特神奇，你們想不想也學(xué)一招？好，這節(jié)課我們就來創(chuàng)造第73變，變分?jǐn)?shù)！”來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的激情。
二、理解 最簡 分?jǐn)?shù) 及約 分的 意義。
1．嘗試“變”分?jǐn)?shù)。 例1：把化簡。 活動要求：
�。�1）這個分?jǐn)?shù)要和大小相等。
�。�2）這個分?jǐn)?shù)的分子、分母要比的分子、分母小。 2．了解約分的概念。
（1）觀察所變出的分?jǐn)?shù)與有什么關(guān)系？
（2）像這樣，把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。舉例：把化成就是約分。
要求學(xué)生變出一個和大小相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)。把變出的分?jǐn)?shù)寫在自己的作業(yè)紙上，能變幾個就變幾個。
與四人小組內(nèi)的同學(xué)說一說變的分?jǐn)?shù)是怎樣得來的。
觀察后發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)大小相等，但分子、分母都比原來分?jǐn)?shù)的分子、分母小。
學(xué)生找還有哪些過程也是約分。
有明確的學(xué)生自學(xué)內(nèi)容：在提出了學(xué)生變分?jǐn)?shù)的小組合作的要求后，老師參與其中，予以適當(dāng)?shù)狞c撥，讓學(xué)生明確活動的要求，促使他們的思維處于積極的良好狀態(tài)，在合作中共同探究學(xué)習(xí)，并學(xué)會觀察，相互提點，發(fā)現(xiàn)約分的實際概念。
有精要的重難點講解：讓學(xué)生在老師例舉中找到約分的概念，嘗試著進(jìn)行概括，并從觀察的分子、分母能否再變小，提出了最簡分?jǐn)?shù)的概念，通過舉例、練習(xí)達(dá)到鞏固的效果，這樣本課的重、難點就迎刃而解了。
3．認(rèn)識最簡分?jǐn)?shù)。
�。�1）觀察的分子、分母能否再變小了？為什么？
�。�2）像這樣分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。 （3）找出最簡分?jǐn)?shù)練習(xí)。
分子、分母為互質(zhì)數(shù)。
舉例說出幾個最簡分?jǐn)?shù)。
強(qiáng)化最簡分?jǐn)?shù)的概念.
有及時有效的學(xué)習(xí)反饋：及時對學(xué)生已掌握的知識點進(jìn)行檢測，通過不同類型的習(xí)題，讓學(xué)生在比較中進(jìn)行小結(jié)，概括適當(dāng)?shù)姆椒ā?/p>
三、自主 探索， 合作 交流， 總結(jié) 方法。
1．你能根據(jù)我們化簡的過程找到約分的方法嗎？ 打開書p100，看看書上是如何說的？
2．自主探索約分的形式。把一個分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分？ 教師板書約分時一般采用的兩種形式。 a、逐次約分法。 b、一次約分法。
如果能很快看出18和42的最大公約數(shù)，也可直接用6去除，一次約分得。
3．小結(jié)：我們既可以用它們分子、分母的公約數(shù)去除，一步一步來約分；也可以用最大公約數(shù)去除，直接約分。
四人小組討論發(fā)現(xiàn)約分的方法是什么？(用分子和分母的公約數(shù)同時去除分?jǐn)?shù)的分子和分母。) 注意到約分的方法中關(guān)鍵的地方。 嘗試練習(xí)。例2：把約分。
學(xué)生邊匯報教師邊板書過程。
在書寫的時候，提醒大家注意各個數(shù)位對齊。最后都要約成最簡分?jǐn)?shù)。
選擇自己喜歡的方式對下面各分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分。寫在作業(yè)紙上。（視頻展示）
有恰當(dāng)?shù)膶W(xué)生自學(xué)引導(dǎo)：在自學(xué)的過程中，學(xué)生們從書本上形成知識表象，對自學(xué)部分，及時進(jìn)行反饋，并予以指導(dǎo)，特別在學(xué)習(xí)約分的兩種形式時，教師的一步步板書，清晰明了，讓學(xué)生在頭腦中形成每一步的過程，形成的影象。
四、鞏固 練習(xí)。
和悟空打擂臺。 1．判斷：
2．說出分母是4的所 有最簡真分?jǐn)?shù)。 3．
4．用最簡分?jǐn)?shù)表示出小明每一項內(nèi)容占一天總時間的幾分之幾？之后看表提問題。 5．每人從信封袋中挑選一個自己最喜歡的分?jǐn)?shù)卡片。 （1）最簡分?jǐn)?shù)上臺。
和最簡分?jǐn)?shù)相同的分?jǐn)?shù)起立。
�。�2）從剩下的同學(xué)中找到自己的好朋友。幫最后兩名同學(xué)找最簡分?jǐn)?shù)作朋友。
判斷并說明理由。
寫出分母是9的所有最簡真分?jǐn)?shù)。
先判斷哪些分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)，把不是最簡分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分。
上學(xué)8小時 睡眠10小時 勞動1小時
做家庭作業(yè)2小時（含課外閱讀時間） 餐飲休閑3小時
按要求參加活動，綜合考核學(xué)生判斷最簡分?jǐn)?shù)和對分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分的能力。 （用記號筆現(xiàn)場寫）
有實效的對重、難點的'檢測和練習(xí)：創(chuàng)設(shè)生活情景，提供了一些現(xiàn)實的學(xué)習(xí)材料，把書本知識與學(xué)生的日常生活聯(lián)系起來，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來自生活，并不抽象；學(xué)好數(shù)學(xué)，為生活、生產(chǎn)服務(wù)，學(xué)數(shù)學(xué)真有價值。題目充滿趣味性。在引導(dǎo)學(xué)生積極觀察、思考、聯(lián)想、誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新因素時，應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生克服固定的思維模式，鼓勵獨創(chuàng)性地發(fā)現(xiàn)知識的規(guī)律和發(fā)表自己的獨特見解。
五、總結(jié) 提升
現(xiàn)在我們來回顧一下，今天這節(jié)課你有什么收獲？
了解了什么是約分、最簡分?jǐn)?shù)、怎樣約分
有簡要的課堂小結(jié)：及時對本課的學(xué)習(xí)進(jìn)行小結(jié)和梳理，加深學(xué)習(xí)的印象。 課后 延伸
尋找相關(guān)的練習(xí)進(jìn)行訓(xùn)練。
通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí)牢固的掌握知識。 總評：
新課標(biāo)指出，提供給學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容必須是現(xiàn)實的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的。教師要全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的情境，更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，營造一種能促進(jìn)學(xué)生主動發(fā)展的課堂氣氛，讓學(xué)生在正確評價中，得到肯定，增強(qiáng)信心，提高學(xué)習(xí)興趣，使自己在各方面都不斷進(jìn)步。本課即選取了孫悟空這一形象貫穿全課，讓學(xué)生與孫悟空比試、學(xué)習(xí)72變、打擂臺等，很容易把學(xué)生吸引到課堂上來。
讓學(xué)生多種感官協(xié)同參與活動，眼口手腦密切配合，為學(xué)生提供觀察演示練習(xí)的機(jī)會，真正把學(xué)生推到主體地位。在理解約分的意義后，繼續(xù)通過用眼觀察、動腦思考、動手操作、口頭表達(dá)自然形成最簡分?jǐn)?shù)的概念。概括地總結(jié)本課內(nèi)容是學(xué)生參與學(xué)習(xí)程度的集中體現(xiàn)，也有利于培養(yǎng)學(xué)生抓住重點精練概括的能力。
之后，又提供一定數(shù)量針對性強(qiáng)、難易適度、聯(lián)系生活實際的練習(xí)，既幫助學(xué)生理解掌握知識，又促進(jìn)學(xué)生發(fā)展能力形成技能，還結(jié)合練習(xí)有機(jī)進(jìn)行學(xué)習(xí)習(xí)慣的教育。
只要照著新課標(biāo)進(jìn)行教學(xué)，勢必對學(xué)生的將來產(chǎn)生積極影響，讓學(xué)生不管在什么時候，都能很自信地說出：“我能行”！
《約分》教案12
一、教材簡析
此課是九年義務(wù)教育北師大版五年級小學(xué)數(shù)學(xué)上冊第47---48頁的約分。約分是在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)與除法、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、公因數(shù)、最大公因數(shù)、互質(zhì)數(shù)基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)好本節(jié)課內(nèi)容為學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的計算條下良好的基礎(chǔ)。
二、學(xué)情分析
在學(xué)習(xí)約分之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，大多學(xué)生能較快的找出兩個數(shù)的公因數(shù)、最大公因數(shù)，同時理解了互質(zhì)數(shù)的概念。這些知識點的掌握為約分方法的學(xué)習(xí)提供了認(rèn)知基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)本課應(yīng)該較為容易。但快速并準(zhǔn)確地判斷約分的結(jié)果是不是最簡分?jǐn)?shù)對少部分學(xué)生應(yīng)該有一定的難度。
三、教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：
1．理解約分的意義。
2．掌握約分的方法。
教學(xué)過程與方法：
設(shè)置情景與激趣，讓學(xué)生通過小組合作學(xué)習(xí)，利用舊知自主探究新知識。
情感態(tài)度與價值觀：
培養(yǎng)學(xué)生遷移能力，歸納概括的能力及遇到問題積極思考，主動學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
四、教學(xué)重點：
理解最簡分?jǐn)?shù)及約分的意義和方法
五、教學(xué)難點：
能很快看出分子、分母的公約數(shù)，并能準(zhǔn)確地判斷約分的結(jié)果是不是最簡分?jǐn)?shù)。
六、教學(xué)過程
復(fù)習(xí)鋪墊、情境導(dǎo)入、激發(fā)興趣。
第一步，復(fù)習(xí)鋪墊，在這里我設(shè)計兩道復(fù)習(xí)題，一道是說出只有公因數(shù)1的兩個數(shù)，另一道是找分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)。任何新知識都是以學(xué)生原有的知識為依托的，所以在課的開始就復(fù)習(xí)回顧了這個知識點，為下面學(xué)習(xí)最簡分?jǐn)?shù)和約分的方法做好鋪墊。
實踐探究，理解約分的`含義。
此環(huán)節(jié)分為五個部分
1、根據(jù)圖形找分?jǐn)?shù)。先讓學(xué)生找到第一個分?jǐn)?shù)，然后再創(chuàng)造其它的分?jǐn)?shù)。學(xué)生會根據(jù)前所學(xué)過的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，很快找到其它的分?jǐn)?shù)。
2、觀察比較。先比較這些分?jǐn)?shù)的相同點和不同點，然后找出這些分?jǐn)?shù)中與眾不同的分?jǐn)?shù)，引出最簡分?jǐn)?shù)。
3、歸納概括，鞏固練習(xí)。讓學(xué)生自己歸納最簡分?jǐn)?shù)的定義，得出定義后，通過練習(xí)來鞏固最簡分?jǐn)?shù)，為下面的約分打基礎(chǔ)。(轉(zhuǎn)自數(shù)學(xué)吧)
4、引導(dǎo)遷移，掌握約分
根據(jù)前面學(xué)過的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，說一說，如何把2/3變成12/18嗎？
誰又能把12/18變?yōu)?/3嗎？
�。�1）根據(jù)化簡的過程找尋約分的方法。四人小組討論發(fā)現(xiàn)約分的方法是什么？(用分子和分母的公約數(shù)同時去除分?jǐn)?shù)的分子和分母。)
（注意觀察約分的過程）
�。�2）指導(dǎo)學(xué)生看書自學(xué)，并提示要注意約分方法中關(guān)鍵的地方。
除外；通常要除到得出最簡分?jǐn)?shù)為止。
�。�3）交流匯報約分時一般采用的兩種形式。
A、逐次約分法。
學(xué)生邊匯報教師邊板書過程。在書寫的時候，提醒大家注意各個數(shù)位對齊。最后都要約成最簡分?jǐn)?shù)。
B、一次約分法。
（指出如果能很快看出12和18的最大公約數(shù)，也可直接用6去除，一次約分得。）
�。�4）、讓學(xué)生觀察師是如何進(jìn)行約分的。（注意書寫的格式）
5、課內(nèi)練習(xí)，知識延伸
用課件出示各類題型，先讓學(xué)生獨立完成，然后歸納。
�。ㄕ贁�(shù)先消零在化簡；分子分母都是偶數(shù)時先用2去除；倍數(shù)關(guān)系時用分子去除等等）。
鞏固深化、培養(yǎng)技能。
此環(huán)節(jié)中我設(shè)計了四個梯度性練習(xí)。
這是第一題，目的是鞏固最簡分?jǐn)?shù)的概念和約分的方法。
第二題以“找公因數(shù)2.3.5”為載體，培養(yǎng)約分技能。
通過第三題，使學(xué)生感受約分在比較大小中的應(yīng)用
最后，我設(shè)計了一個與學(xué)生生活密切相關(guān)的情境，把書本知識與學(xué)生的日常生活聯(lián)系起來，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來自生活，并不抽象；感受有價值的數(shù)學(xué)。
課堂小結(jié)、回顧梳理。
及時對本課的學(xué)習(xí)進(jìn)行小結(jié)和梳理，加深學(xué)習(xí)的印象。
以上是我的說課設(shè)計，還會有待完善之處，懇請大家來指正。謝謝大家！
《約分》教案13
教學(xué)內(nèi)容：
教材第85頁的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過教學(xué)，使學(xué)生理解最簡分?jǐn)?shù)和約分的意義，掌握約分的方法。
2、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生思維的簡潔性。
教學(xué)重難點：
進(jìn)一步歸納、概括出最簡分?jǐn)?shù)的概念及約分的方法。
教學(xué)過程：
一、回顧導(dǎo)入
下面這些數(shù)哪些是最簡分?jǐn)?shù)？哪些分?jǐn)?shù)相等？你是怎么看出來的？
4、62、53、910、251、32、3。
師：那些不是最簡分?jǐn)?shù)的數(shù)，我們是不是都能把它們化成最簡分?jǐn)?shù)呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
二教學(xué)實施
1、教學(xué)例4
怎樣把24/30化成最簡分?jǐn)?shù)，你能自己做做看嗎？學(xué)生先嘗試把
24/30化成最簡分?jǐn)?shù)，引導(dǎo)學(xué)生想出多種方法進(jìn)行約分。
方法一：用分子、分母的公因數(shù)，逐次去除分子和分母，最后得到最簡分?jǐn)?shù)。
方法二：用分子、分母的最大公因數(shù)，分別去除分子和分母，得到最簡分?jǐn)?shù)。
2、引導(dǎo)學(xué)生概括出方法。
3、指出：像這樣，把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。
約分時還可以怎樣寫呢？請同學(xué)們看教材第85頁的例4，試著自己寫一寫。
學(xué)生匯報約分的寫法，老師板書：
提問：怎樣約分比較簡便？
小結(jié)：如果一下能看出分子和分母的最大公因數(shù)，直接用它們的最大公因數(shù)去除比較簡便。
4、完成教材第85頁的“做一做”。
學(xué)生獨立完成，先判斷哪些是最簡分?jǐn)?shù)，再把不是最簡分?jǐn)?shù)的化成最簡分?jǐn)?shù)。
三、鞏固練習(xí)
1）判斷：約分時，每個分?jǐn)?shù)都越約越小。
2）p86頁第4題。
讓學(xué)生寫在教材上，先約分，再連線。集體訂正。
5、完成教材第86頁練習(xí)十六的第5題。
這三組分?jǐn)?shù)，既不同分子，也不同分母，如何進(jìn)行比較呢？
引導(dǎo)學(xué)生思考出先約分，再比較。
6、完成教材第87頁練習(xí)十六的第6題。
學(xué)生先獨立思考，在班上進(jìn)行交流，得出結(jié)論：先把這幾個分?jǐn)?shù)約分化成最簡分?jǐn)?shù)，再比較哪些分?jǐn)?shù)相等，可以用同一個點表示。然后填在教材上。
8、完成教材第87頁練習(xí)十六的第8題。
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)插圖中的兩個時鐘，求出睡眠時間，再和全天24小時比較，寫成分?jǐn)?shù)并約分。
9、完成教材第87頁第9題。
學(xué)生先獨立思考，試著計算。然后集體交流計算方法和思考過程。
小結(jié)：這道題需要逆向思考。用2約了兩次，用3約了一次，說明原來的分?jǐn)?shù)在約分過程中，分子和分母同除以2×2×3=12，才得到。要求原分?jǐn)?shù)，就要把分子3和分母8同乘12。
四、課堂小結(jié)
本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么叫最簡分?jǐn)?shù)和怎樣約分。在約分時，可以用分子和分母的公因數(shù)分別去除分子和分母，直到約成最簡分?jǐn)?shù)為止；也可以直接用分子和分母的最大公因數(shù)去除分?jǐn)?shù)的分子和分母，得到最簡分?jǐn)?shù)。用第二種方法比較簡便，但是，必須要能看出分子和分母的最大公因數(shù)。
五、補充練習(xí)
1、把下列分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)。
15/4024/366/109/2120/4514/21
提醒學(xué)生注意：像14/21這樣的分?jǐn)?shù)，還可以用7去除。
2、比較下列各組分?jǐn)?shù)的大小。
6/8和12/168/14和20/35
3、小明買了12支鉛筆和4支圓珠筆，他買的圓珠筆占鉛筆的幾分之幾？
4、一個分?jǐn)?shù)約成最簡分?jǐn)?shù)是3/7，原分?jǐn)?shù)分子與分母之和是90，原分?jǐn)?shù)是多少？
教學(xué)反思：
1、播種習(xí)慣，收獲成功。
本課約分的正確書寫是一大難點。如果一開始就使學(xué)生養(yǎng)成良好的約分習(xí)慣，再學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運算時將會明顯減少一些不必要的失誤。我以往的學(xué)生常為節(jié)約作業(yè)本，將分?jǐn)?shù)寫在一行里。約分的位置不夠時，他們就將約得的.結(jié)果往分子分母的右側(cè)寫，數(shù)據(jù)靠得太緊，常因看錯而出錯。所以，今年再教時，我一直強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)占兩行書寫，今天的作業(yè)還特別要求在分子、分母再多留一行，以便寫出約分后的結(jié)果。在自己示范板書時，特別向?qū)W生說明：為清晰地看到約分后的結(jié)果應(yīng)將數(shù)據(jù)向上、向下分別書寫，不要寫在同一行。同時，建議教材再版時不要在原數(shù)上約分�？上劝言�?jǐn)?shù)照抄一次后再約分，這樣更方便檢查，書寫的格式也更規(guī)范。
2、學(xué)以致用，體現(xiàn)價值。
教材第5題很好體現(xiàn)了約分的價值。當(dāng)我請學(xué)生想辦法比較兩個分?jǐn)?shù)的大小時，有的學(xué)生提議畫分?jǐn)?shù)示意圖，看哪個分?jǐn)?shù)的面積大。這種策略雖然形象直觀，但畢竟太麻煩；有的學(xué)生提議根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用分子除以分母，把它們化成小數(shù)后再比較，但計算起來也很費時；有了約分的知識，問題迎刃而解，學(xué)生們都說好。
但作業(yè)也暴露出學(xué)生的一些知識缺陷——同分子分?jǐn)?shù)不會比較大小。原來三年級上冊學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識時，教材都是通過直觀圖來幫助學(xué)生進(jìn)行同分子或同分母分?jǐn)?shù)大小的比較，學(xué)生并未形成這方面的技能。建議：下次再教時，可將93頁分?jǐn)?shù)大小的比較提前到本課之前（如：學(xué)習(xí)完分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)之后）教學(xué)。
教學(xué)完約分后必須強(qiáng)調(diào)：如果今后遇到填空、解決問題的結(jié)果不是最簡分?jǐn)?shù)時必須先約分。但從作業(yè)反饋來看，學(xué)生主動約分的意識很淡薄。87頁第7、8題超過半數(shù)的學(xué)生沒有自主約分。
《約分》教案14
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷知識的形成過程，理解約分的含義。
2、探索并掌握約分的方法，能正確地進(jìn)行約分。
3、經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
教學(xué)重點：
理解約分的含義。
教學(xué)難點：
能正確地進(jìn)行約分。
教學(xué)準(zhǔn)備：
卡紙、彩筆。
教學(xué)活動：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
師：“美味蛋糕店”的師傅招收學(xué)員時考了這樣一道題目：請你在最快的時間里切出一塊蛋糕的8/24，要求切得比較均勻。今天老師也想拿這道題目考考你們，看看哪些同學(xué)們能被選上。
二、實踐操作，探究新知。
1.引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，明確概念。
師：請同學(xué)們拿出一張卡紙。表示出這張卡紙的8/24，想一想怎樣做?
(學(xué)生動手操作，展示成果并解說)
師：從上面這些學(xué)生的發(fā)言中你能得到什么結(jié)論？
讓生通過用分?jǐn)?shù)表示陰影部分找出一組相等的分?jǐn)?shù)：
8/24＝4/12＝2/6＝1/3
教師根據(jù)學(xué)生匯報，有選擇地板書。
師：現(xiàn)在請同學(xué)們觀察黑板上的.三個式子，你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生回答出：
�。�1）它們的分子和分母都同時除以了一個相同的數(shù)，所以這些分?jǐn)?shù)的大小都不變。
�。�2）是同時除以它們的公因數(shù)。
師：說得非常準(zhǔn)確，這里的除數(shù)都是什么數(shù)？
生：分子和分母的公因數(shù)。
引導(dǎo)學(xué)生歸納出：像這樣，把一個分?jǐn)?shù)的分子、分母同時除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變，這個過程叫作約分。
師：還有什么發(fā)現(xiàn)？
引導(dǎo)學(xué)生說出：約分后這些分?jǐn)?shù)的分子和分母都越來越小，但分?jǐn)?shù)值都相等。最后一個式子的得數(shù)是1/3不能“再往下除了”。
師肯定：準(zhǔn)確地說1/3不能再約分了。誰知道，為什么不能“再約分了”？
引生答出：因為1和3沒有公因數(shù)。所以不能“再約分了”。
總結(jié)并揭示：像1/3這樣的分?jǐn)?shù)，當(dāng)分子和分母沒有公因數(shù)的分?jǐn)?shù)，我們把它叫做最簡分?jǐn)?shù)。約分的最后結(jié)果應(yīng)該是：最簡分?jǐn)?shù)。
師：誰能舉個例子來說明，什么是最簡分?jǐn)?shù)？
生:（舉例說明）。
2.探索約分的方法。
請兩個同學(xué)來介紹一下約分的過程。
師：誰能完整的說一說約分的方法和應(yīng)注意的問題。
3.師：通過上面的學(xué)習(xí)我們知道了，要在最快的時間里切出一個蛋糕的8/24，其實也就是切出這塊蛋糕的1/3，這樣也就順利地完成了題目要求!
三、課堂練習(xí)，鞏固應(yīng)用。
教材第48頁“練一練”。
�。�1）學(xué)生試做。（2）集體交流。
四、暢談收獲，全課總結(jié)。
通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
教學(xué)反思：
1.創(chuàng)設(shè)了生動有趣的情境，調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲。
2.在學(xué)習(xí)約分之前，學(xué)生已經(jīng)探索了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，學(xué)習(xí)了求最大公因數(shù)的方法，因此合理的知識遷移，較好地幫助了學(xué)生理解“約分”的含義，使知識深入淺出，便于學(xué)生理解和掌握。
3.為學(xué)生提供了充分探究和發(fā)現(xiàn)的時間與空間，從約分含義的理解到約分方法的學(xué)習(xí)，教學(xué)的重點和難點都是在學(xué)生的發(fā)現(xiàn)、探究、交流中解決，使課堂充滿了活力。
《約分》教案15
教學(xué)目標(biāo)：
�、偈箤W(xué)生進(jìn)一步掌握約分的方法，能夠比較熟練地進(jìn)行約分。
�、谶M(jìn)一步掌握把低給單位名數(shù)聚成高級單位名數(shù)的方法，以及求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的應(yīng)用題。
教學(xué)過程：
一、約分練習(xí)。
教學(xué)時指出，約分時通常要把分?jǐn)?shù)約成最簡分?jǐn)?shù)，約分的結(jié)果是假分?jǐn)?shù)的`，要把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)；帶分?jǐn)?shù)約分時，只要把分?jǐn)?shù)部分約分，約分后不要丟了整數(shù)部分。
二、改錯練習(xí)。教學(xué)時，引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)錯誤，改正錯誤。第（1）小題錯在沒有約成最簡分?jǐn)?shù)，第（2）小題錯在帶分?jǐn)?shù)約分后，丟了整數(shù)部分。
三、學(xué)生獨立練習(xí)
1．第3題，先約分，再比較每組中兩個分?jǐn)?shù)的大小。
2．第4題，把低級單位名數(shù)必寫成高級單位名數(shù)。
3．應(yīng)用題。
四、思考題要求寫出比二分之一大，比7小，分母是6的最簡分?jǐn)?shù)。教學(xué)時教給學(xué)生方法，讓學(xué)生運用這種符合要求的分?jǐn)?shù)。
方法一：確定上限和下限。=，7=，就是說寫出的這些數(shù)要在上限和下限之間的最簡分?jǐn)?shù)。
方法二：先想出0到1之間的分母是6的最簡真分?jǐn)?shù)，有和，比小，不符合要求，然后在其整數(shù)部分分別加上1，2，3，4，5，6等使其成為帶分?jǐn)?shù)。
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