人教版數(shù)學(xué)教學(xué)教案
一、教學(xué)目標(biāo)
1.鞏固位似圖形及其有關(guān)概念。
2.會(huì)用圖形的坐標(biāo)的變化來表示圖形的位似變換，掌握把一個(gè)圖形按一定大小比例放大或縮小后，點(diǎn)的坐標(biāo)變化的規(guī)律。
3.了解四種變換(平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)和位似)的異同，并能在復(fù)雜圖形中找出這些變換。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.重點(diǎn)：用圖形的坐標(biāo)的變化來表示圖形的位似變換。
2.難點(diǎn)：把一個(gè)圖形按一定大小比例放大或縮小后，點(diǎn)的坐標(biāo)變化的規(guī)律。
3.難點(diǎn)的突破方法
(1)相似與軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)一樣，也是圖形之間的一個(gè)基本變換，因此一些特殊的相似(如位似)也可以用圖形坐標(biāo)的變化來表示
(2)帶領(lǐng)學(xué)生共同探究出位似變換中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律：在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k.
(3)在平面直角坐標(biāo)系中，用圖形的坐標(biāo)的變化來表示圖形的位似變換的關(guān)鍵是要確定位似圖形各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，而不同方法得到的圖形坐標(biāo)是不同的。如：已知：△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,3)，B(2,0)，C(6,2)，以點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，將△ABC放大，根據(jù)前面(2)總結(jié)的變化規(guī)律，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(12，32)，即A(2，6)，或點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1(-2)，3(-2))，即A(-2，-6)。類似地，可以確定其他頂點(diǎn)的坐標(biāo)。
(4)本節(jié)課的最后要給學(xué)生總結(jié)(或讓學(xué)生自己總結(jié))平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)和位似四種變換的異同：圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱的變換后，雖然對(duì)應(yīng)位置改變了，但大小和形狀沒有改變，即兩個(gè)圖形是全等的;而圖形放大或縮小(位似變換)之后是相似的。并讓學(xué)生練習(xí)在所給的圖案中，找出平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)和位似這些變換。
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