三年級(jí)小學(xué)數(shù)學(xué)“面積的認(rèn)識(shí)”教案

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1． 使學(xué)生在觀察、操作等活動(dòng)中初步理解面積的含義。

　　2． 使學(xué)生經(jīng)歷比較兩個(gè)圖形面積大小的過(guò)程，體驗(yàn)多種比較策略。

　　3． 使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，發(fā)展初步的空間觀念。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、 創(chuàng)設(shè)情境，游戲?qū)��?/strong>

　　師：同學(xué)們，今天來(lái)了這么多聽課老師，我們用最熱烈的掌聲表示歡迎。好嗎？

　　[評(píng)析：借助拍手的情境導(dǎo)入新課。]

　　二、 初步感知，認(rèn)識(shí)面積

　　1． 揭示面積的含義。

　　師：我們拍手的時(shí)候，兩只手碰擊的地方就是手掌面，誰(shuí)來(lái)摸一摸老師的手掌面？（學(xué)生摸老師的手掌面）

　　師：你們的手掌面在哪兒？摸一摸自己的手掌面。（學(xué)生摸自己的手掌面）

　　師：（摸數(shù)學(xué)書的封面）這是數(shù)學(xué)書的封面。老師的手掌面和數(shù)學(xué)書的封面比，哪一個(gè)面大？

　　生：數(shù)學(xué)書的封面大，手掌的面小。

　　師：把剛才的話說(shuō)完整，好嗎？

　　生：數(shù)學(xué)書的封面比手掌面大，手掌面比數(shù)學(xué)書的封面小。

　　師：伸出你們的小手，也擺在數(shù)學(xué)書封面上，比一比大小。

　　生1：數(shù)學(xué)書的封面比我的手掌面大。

　　生2：我的手掌面比數(shù)學(xué)書的封面小。

　　師：數(shù)學(xué)書的封面和黑板的表面比，哪個(gè)面大呢？

　　生：數(shù)學(xué)書的封面比黑板的面小，黑板的面比數(shù)學(xué)書的封面大。

　　師：（指黑板面）像這里，黑板面的大小就是黑板面的面積。（板書：面積）你能說(shuō)一說(shuō)什么是數(shù)學(xué)書封面的面積嗎？

　　生：數(shù)學(xué)書封面的大小就是數(shù)學(xué)書封面的面積。

　　[評(píng)析：摸一摸老師的手掌面，摸一摸自己的手掌面、數(shù)學(xué)書的封面，以及觀察黑板的表面等等，用學(xué)生自己身邊熟知的事物，借助于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生充分感知，引發(fā)新知的生成。在學(xué)生沉浸于生活體驗(yàn)時(shí)，揭示本節(jié)課的主題面積的含義。及時(shí)地把生活經(jīng)驗(yàn)概括為數(shù)學(xué)知識(shí)，把生活語(yǔ)言提升為數(shù)學(xué)語(yǔ)言：黑板表面的大小就是黑板面的面積，數(shù)學(xué)書封面的大小就是數(shù)學(xué)書封面的面積等。先就具體事物，說(shuō)明面積的意義，為面積概念的形成打下感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)。]

　　2． 摸一摸，說(shuō)一說(shuō)。

　　師：在我們身邊還有很多物體，桌子、凳子、練習(xí)本、文具盒等等。這些物體都有面，這些面的面積有大有小�，F(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們選擇其中的兩個(gè)面比一比，哪個(gè)面的面積大，哪個(gè)面的面積��？

　　生1：課桌面的面積比凳子面的面積大。

　　生2：練習(xí)本封面的面積比課桌面的面積小。

　　[評(píng)析：摸身邊物體的表面，觀察桌子、凳子、練習(xí)本、文具盒等物體的表面，并且比較兩個(gè)面的大小，能加深學(xué)生對(duì)物體的表面有大有小，可以比較大小的認(rèn)識(shí)，鞏固面積概念。同時(shí)，還可以滲透全等形等積和面積的可加性等公理，以及其他等量公理，為引進(jìn)面積單位以及用直接計(jì)量法求面積打下基礎(chǔ)。]

　　三、 操作實(shí)驗(yàn)，比較大小

　　1． 涂一涂。

　　師：我們研究了這么多物體表面，看過(guò)了，也摸過(guò)了，想不想再動(dòng)手涂一涂呢？（想）好，全班分成兩大組，來(lái)個(gè)涂色比賽。請(qǐng)聽清兩個(gè)要求：第一，發(fā)給你們的圖形要涂滿，不能有空隙；第二，老師說(shuō)開始，才可以動(dòng)筆涂，時(shí)間1分鐘。請(qǐng)小組長(zhǎng)打開1號(hào)信封，每人發(fā)一張紙。（小組長(zhǎng)按要求發(fā)給每個(gè)學(xué)生一張白紙）

　　師：準(zhǔn)備好了嗎？開始！

　　學(xué)生涂色。

　　師：時(shí)間到，涂好的同學(xué)請(qǐng)舉手。下面，我隆重宣布比賽結(jié)果：小組獲勝。獲勝的小組，把你們的作品舉起來(lái)，給大家看看。

　　生1：太不公平了！我們不服氣。

　　生2：他們涂的紙比我們的小多了。

　　生3：看看我們的紙，比你們的大多了。

　　師：你們小組的紙大，他們小組的紙小，也就是你們小組要涂的什么大？

　　生：我們小組要涂的面積比他們小組要涂的面積大得多。

　　[評(píng)析：創(chuàng)設(shè)激趣的問題情境，讓學(xué)生形成認(rèn)知沖突，造成憤悱的心理狀態(tài)。咱們研究了這么多物體表面，看過(guò)了，也摸過(guò)了，想不想再動(dòng)手涂一涂呢，分成兩大組，來(lái)個(gè)涂色比賽，學(xué)生興致盎然。而教師事先發(fā)給兩組涂色的圖形的面積不一樣，一組比較小，另一組要大得多，當(dāng)然涂起來(lái)用的時(shí)間就多。這樣，當(dāng)學(xué)生看到事實(shí)真相之后，對(duì)面積的大小也就有了更強(qiáng)烈的感受。]

　　2． 練一練。

　�。�1） 想想做做第2題。

　　出示同一幅中國(guó)地圖上描下來(lái)的四個(gè)省的圖形。

　　師：這是從同一幅中國(guó)地圖上描下來(lái)的四個(gè)省的地圖。你能看出哪個(gè)省的面積最大，哪個(gè)省的面積最小嗎？

　　生：四川省的面積最大，江蘇省的面積最小。

　�。�2） 畫面積不一樣大的圖形。

　　師：下面請(qǐng)大家動(dòng)動(dòng)手，畫出兩個(gè)面積不一樣大的圖形。

　　生按要求畫兩個(gè)面積不一樣大的圖形。

　　選擇3~4幅在投影儀上展示，并比較兩個(gè)圖形的大小。

　　師：同學(xué)們畫出的這些圖形，都能比較出面積的大小嗎？（能）

　�。�3） 想想做做第5題。

　　出示校園平面圖。

　　師：咱們?cè)賮?lái)看一幅校園平面圖。選擇其中兩個(gè)圖形，比一比所占土地面積的大小。

　　生1：運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的面積比生活區(qū)的面積大。

　　生2：水池的面積比花壇的面積小。

　　生3：辦公樓的面積和生活區(qū)的面積差不多。

　　師：到底是辦公樓的面積大，還是生活區(qū)的面積大呢？能一眼看出來(lái)嗎？

　　生：看不出來(lái)。

　　師：怎樣比較這樣看上去面積差不多的兩個(gè)圖形的面積呢？我們來(lái)看下面的例子。

　　[評(píng)析：相差懸殊的兩個(gè)面面積的大小，憑觀察就能做出判斷。對(duì)于兩個(gè)面積差不多的圖形，要比較大小就得另想他法。]

　�。�4） 比較圖形的面積。

　　師：（出示面積接近的正方形和長(zhǎng)方形）這兩個(gè)圖形哪個(gè)面積大呢？（學(xué)生意見不一）

　　師：咱們光用眼睛看，難以準(zhǔn)確地做出判斷。你們能不能想想其他的辦法？

　　學(xué)生在小組內(nèi)議論。

　　師：為了方便大家比較，老師為你們提供了一些材料：4個(gè)小方塊、紙條、尺子。大家可以借助這些材料，想辦法比較它們的大小。

　　學(xué)生在小組內(nèi)活動(dòng)，教師巡視。

　　組織反饋。（略）

　　[評(píng)析：?jiǎn)栴}是啟發(fā)式教學(xué)的驅(qū)動(dòng)器。抓住了問題，就抓住了課堂教學(xué)的切入點(diǎn)。當(dāng)老師出示兩個(gè)面積很接近的圖形時(shí)，引起了學(xué)生的爭(zhēng)論。這個(gè)時(shí)候的學(xué)生，是帶著問題在思考，策略的探求已經(jīng)從外壓轉(zhuǎn)化為求知的內(nèi)需。]

　　四、 實(shí)踐運(yùn)用，解決問題

　　1． 想想做做第3題。

　　出示圖形。

　　師：下面四個(gè)圖形，哪個(gè)圖形的面積大一些？你們有比較的辦法嗎？

　　生：數(shù)格子！

　　師：那么，我們就用數(shù)格子的方法來(lái)比較這些圖形的大小。

　　學(xué)生在書上數(shù)出結(jié)果，寫在每個(gè)圖形旁邊。

　　學(xué)生獨(dú)立完成后，組織匯報(bào)。（數(shù)梯形的面積時(shí)出現(xiàn)了分歧，有少數(shù)學(xué)生的答案是20格。）

　　師：究竟哪一個(gè)答案正確？

　　生：應(yīng)該是18格，梯形中的4個(gè)半格合起來(lái)是2格。

　　師：通過(guò)數(shù)格子，我們知道哪個(gè)圖形的面積最大？

　　生：梯形的面積最大。

　　2． 出示下圖：

　　師：小明家用方磚鋪地，還剩下兩個(gè)部分沒有鋪，如果鋪滿這兩塊空地，哪塊空地用的方磚多？

　　學(xué)生在小組內(nèi)討論，交流各自的想法。

　　師：兩塊空地各用多少塊方磚？

　　生：第一塊空地要用16塊方磚，第二塊空地要用18塊方磚。

　　師：你是怎么知道的？

　　生：可以數(shù)空的格子。

　　師：怎樣才能把這兩塊地的空格數(shù)準(zhǔn)確呢？

　　生：可以把空出的格子先畫出來(lái)再數(shù)。

　　師：你來(lái)試一試。

　　學(xué)生到投影前操作。（畫出格線，數(shù)出空格）

　　師：哪一塊空地的面積大？

　　生：第二塊空地的面積大。

　　師：這兩塊空地，一共要用多少塊方磚？

　　生：16 + 18 = 34（塊）。

　　3． 游戲（猜猜看）。

　　師：同學(xué)們喜歡做游戲嗎？（喜歡）好，我們一起來(lái)做一個(gè)游戲，規(guī)則是：同學(xué)們分兩組，分別看老師出示的圖形。一組同學(xué)看圖形時(shí)，另一組同學(xué)不能看。

　　師：（出示一個(gè)較大的被分成4格的圖形）請(qǐng)第一組同學(xué)看，這個(gè)圖形一共有幾格？

　　生：（齊）4格。

　　師：（出示一個(gè)較小的被分成6格的圖形）請(qǐng)第二組同學(xué)看，這個(gè)圖形有幾格？

　　生：（齊）6格。

　　師：大家來(lái)猜一猜，哪個(gè)組同學(xué)看到的圖形面積大？

　　生1：6格比4格多，當(dāng)然6格的圖形大。

　　生2：不一定。說(shuō)不定6格的圖形格子小。

　　師：究竟哪個(gè)圖形的面積大呢？想不想看看這兩個(gè)圖形。（出示兩個(gè)圖形）為什么4格的圖形，面積反而大？

　　生1：4格的圖形，每個(gè)格子大。

　　生2：6格的圖形，每個(gè)格子小。

　　師：看來(lái)，用數(shù)格子的辦法來(lái)比較兩個(gè)圖形面積的大小時(shí)，格子的大小要一樣。專門用于計(jì)量面積的這種小方格，就是面積單位，我們下節(jié)課再來(lái)研究。

　　[評(píng)析：比較面積大小，可以通過(guò)觀察，運(yùn)用直覺思維做出判斷。對(duì)于面積相差不多的兩個(gè)圖形，則需要用其他的方法，如疊合法、數(shù)方格的方法等。用數(shù)方格的方法來(lái)比較兩個(gè)圖形面積的大小，就是將兩個(gè)圖形的面積大小的比較，歸結(jié)為兩個(gè)數(shù)的大小比較。教科書以想想做做第3題，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)這種方法。隨后的練習(xí)，因?yàn)閳D中沒有現(xiàn)成的格子，所以學(xué)生既可以比照旁邊的方磚，去數(shù)空缺處有多少格，也可以先畫格子然后數(shù)。專門用于計(jì)量面積的這種小方格，就是面積單位，這就為下一節(jié)課學(xué)習(xí)面積單位做了必要的鋪墊。]

　　總評(píng)

　　這節(jié)課有以下三個(gè)特點(diǎn)：

　　第一，緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際。注重創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生玩中學(xué)，學(xué)中練，在活動(dòng)中體驗(yàn)新知，在解決問題中提煉新知。教者在吃透教材編寫意圖的基礎(chǔ)上，利用廣泛的課程資源，選取學(xué)生熟悉的事例，作為教學(xué)內(nèi)容。這樣，就可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)教材預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，把數(shù)學(xué)課上活。

　　第二，強(qiáng)化面積概念的教學(xué)。面在小學(xué)和初中都是不定義的概念。在教學(xué)中，學(xué)生很容易把面積和周長(zhǎng)混同。關(guān)于面積計(jì)量，學(xué)生先要根據(jù)面積概念和面積單位的意義掌握面積的直接計(jì)量法（即數(shù)方格的方法），然后推導(dǎo)出幾個(gè)面積公式，從面積的直接計(jì)量過(guò)渡到間接計(jì)量。所以在面積概念的教學(xué)中，要注意滲透全等形等積和面積的可加性兩個(gè)公理，為直接計(jì)量法打好基礎(chǔ)。為了防止面積和周長(zhǎng)混同，往往用對(duì)比題組對(duì)學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練。

　　第三，注重把握探索時(shí)機(jī)，對(duì)學(xué)生實(shí)施有效的引導(dǎo)，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。教者為學(xué)生提供積極思考與合作交流的空間，不斷地引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流的活動(dòng)中，逐步形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。教學(xué)設(shè)計(jì)注意從解決問題中提升概念、方法和規(guī)律，并有效發(fā)揮活動(dòng)的作用。