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在研究性學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力論文
研究性學(xué)習(xí)是新課程理念倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式，有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動性和思維能力，從而提高教學(xué)質(zhì)量。筆者在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中做了大膽嘗試并收到了明顯成效，現(xiàn)將自己的具體做法和大家交流。
一、研究性學(xué)習(xí)激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
過去學(xué)生認為數(shù)學(xué)運算繁雜，枯燥無味。本期我組織了研究性學(xué)習(xí)小組，常給學(xué)生設(shè)置一些問題情景，讓學(xué)生從不同層面、不同角度發(fā)現(xiàn)結(jié)論，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。如：
1、若2a=3，2b=6，2c=12，則a、b、c有什么關(guān)系？
學(xué)生們得出了不同的結(jié)論：⑴a<b<c；⑵a+1=b，b+1=c，a+2=c；⑶a、b、c是差值為1的等差數(shù)列等等。此類問題使學(xué)生認識到數(shù)學(xué)探究，其妙無窮。
2、商店銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了擴大銷售，增加盈利，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商店平均每天可多售出2件。假如你是商店經(jīng)理，你有什么經(jīng)營策略？
學(xué)生A每件襯衫降價10元或20元，每天都可賺1200元，知足常樂呀。
學(xué)生B每件襯衫降價15元，使經(jīng)營利潤最大，每天可賺1250元。
學(xué)生C每件襯衫降價0~15元時，商店利潤隨降價的增多而提高。結(jié)合“薄利多銷，惠及百姓”的經(jīng)營理念和商店投資資金的多少而恰當?shù)卮_定單價。
在對這樣的題目的研究性學(xué)習(xí)中，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)任何事物都可以從不同的層面、不同的角度得出結(jié)論。愛挑戰(zhàn)的同學(xué)終于找到了適合自己的舞臺，漸漸地對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了濃厚的興趣。
二、研究性學(xué)習(xí)提高了學(xué)生的思維能力
研究性學(xué)習(xí)模式使學(xué)生的思維漸漸嚴密了，思考問題也全面了，學(xué)生常為自己完整的答案或廣泛的結(jié)論而心曠神怡。如下題目可使學(xué)生受益匪淺。
如圖⑴AB⊥BD于B，CD⊥BD于D，AB=6cm，CD=4cm，BD=14cm，點P在BD上移動，當PB為多長時，△ABP與△PCD相似？
由于沒有指明△ABP與△PCD的頂點之間的對應(yīng)關(guān)系，分析題意得兩種情況：⑴△ABP∽△PDC，有6：（14－PB）=PB：4，解得PB=12或2；⑵△ABP∽△CDP，有6：4=PB：（14－PB），解之得PB=8.4。所以本題有三答案，即PB的長為2cm或4cm或8。4cm。
在以上問題的探究過程中，老師引導(dǎo)學(xué)生從多角度、多層次去思考問題、解決問題，不僅鞏固了所學(xué)的知識，而且培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性、廣泛性和嚴密性。
三、研究性學(xué)習(xí)使學(xué)生學(xué)會了用數(shù)學(xué)知識解決生活實際問題
研究性學(xué)習(xí)強調(diào)理論與社會、科學(xué)與實際的聯(lián)系。在研究性學(xué)習(xí)中學(xué)生克服了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)脫離生活實際的傾向，為學(xué)生積累生活經(jīng)驗和鍛煉社會實踐能力開辟了渠道。
“生活中不是缺少數(shù)學(xué)，而是缺少發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的眼睛�！痹谘芯啃詫W(xué)習(xí)中學(xué)生擦亮了發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的眼睛，能夠在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)中創(chuàng)造生活。如：
1、甲、乙兩個居民小區(qū)在公路的兩旁，現(xiàn)市政府擬在公路邊上建一個生活用品商場，問建在何處到兩小區(qū)的距離和最短？若兩小區(qū)在公路的同旁呢？
2、超市的紙巾有大小不同的包裝，在紙質(zhì)相同的情況下，買哪種包裝更實惠呢？
3、超市有不同的促銷方式，哪種方式對我更合算呢？
4、手機卡有多種套餐，結(jié)合自己的通話量，選用哪種套餐最合算？
四、研究性學(xué)習(xí)使學(xué)生學(xué)會了合作學(xué)習(xí)
研究性學(xué)習(xí)中，常存在研究結(jié)果的不確定性，需要在自我獨立思考的基礎(chǔ)上與同伴合作交流。在一次次的合作交流中，使學(xué)生體會到了合作的價值。
一次我為學(xué)生設(shè)置的問題是：如圖，若△ABC中，∠ACB＝90？，CD⊥AB于D，你能得到哪些結(jié)論？
第一時間段后，老師提問：你得到了幾個結(jié)論？同學(xué)們回答后，結(jié)論個數(shù)多少不一，為同學(xué)們帶來感情上的沖突和探究上的懸念，同學(xué)們探究的熱情更高漲了。
第二時間段后，老師提問：你發(fā)現(xiàn)哪些方面的結(jié)論？同學(xué)們回答有三角形、角、邊、研究問題的方法等方面，再次相互啟示，大家繼續(xù)研究。
第三時間段，老師要求同學(xué)們分小組交流自己的結(jié)論，由小組長歸納后在班級交流。同學(xué)們的結(jié)論有：
�、佟螦CB＝∠CDA＝∠CDB＝90？
∠ACD＝∠B，∠BCD＝∠A
∠ACD＋∠BCD＝∠A＋∠B＝∠ACD＋∠A＝∠BCD＋∠B＝90？
�、凇鰿AD∽△BCD∽△BAC
③AC2＝AD？AB，BC2＝BD？AB及由勾股定理所得結(jié)論。
④由AC2＝AD？AB，BC2＝BD？AB還可證明AC2＋BC2＝AB2也是證明勾股定理的方法。太棒了，既有圖形之間的聯(lián)系，又有證明方法的開拓。
這樣的學(xué)習(xí)方式使學(xué)生深刻體會到合作交流對我們適應(yīng)生活和創(chuàng)造生活有重要作用，在合作交流中使學(xué)生感受學(xué)習(xí)的快樂和成功的喜悅。
研究性學(xué)習(xí)不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而且拓展了學(xué)生學(xué)習(xí)的方法和路徑，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，使學(xué)生的數(shù)學(xué)成績有很大的提高。
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