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在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生讀書能力的探討論文
[摘要]本文從四個(gè)方面探討了如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生讀書能力:一是先鉆進(jìn)去,把書讀厚。二是再跳出來,把書讀薄。三是復(fù)習(xí)、鞏固、回味、加深。四是培養(yǎng)讀書能力向更高階段發(fā)展的幾個(gè)問題。
[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)教學(xué) 培養(yǎng) 讀書能力
學(xué)生能力的培養(yǎng)對于中學(xué)教師來說是多方面的。但是抓好讀書能力和研究(創(chuàng)造)能力的培養(yǎng)是帶有根本性的。談到對于學(xué)生讀書能力的培養(yǎng),很多名家各有論述。我們是教數(shù)學(xué)的,華羅庚教授談讀書的兩句話給我們的印象很深。他說:先“鉆進(jìn)去,把書讀厚”,再“跳出來,把書讀薄”。我們力圖使這兩句話具體化。
一、先鉆進(jìn)去,把書讀厚
學(xué)生在讀數(shù)學(xué)課本的時(shí)候,首先碰到的問題就是浮在面上鉆不進(jìn)去。讀書粗枝大葉,不求甚解;不會深入思考,提不出問題。教師怎樣引導(dǎo)他們呢?首要的是教會他們提出問題。因?yàn)樘岢鰡栴}在思考中占有突出的位置,它既是初步思考的結(jié)果,又是進(jìn)一步深入思考的前提。把書讀“厚”的過程正是在一系列問題的不斷提出又不斷解決的過程中實(shí)現(xiàn)的。
在讀書的進(jìn)程中,當(dāng)掃除了一般性的障礙之后,教師引導(dǎo)學(xué)生從以下五個(gè)方面去思考和提問題:
1.深的方面,就是抓概念、原理等的實(shí)質(zhì)。
2.廣的方面,就是抓概念、定理、法則等能不能做出推論或推廣。
3.縱的方面,就是抓概念和原理等之間的相互聯(lián)系,以及基礎(chǔ)知識之間的來龍去脈。
4.橫的方面,就是抓平行概念(或性質(zhì)等)之間的聯(lián)系。
5.用的方面,就是抓概念、原理等有什么用途以及在應(yīng)用中要注意的問題。
以上五個(gè)方面,關(guān)鍵是“深”字。深入鉆研的程度決定了廣、縱、橫、用的水平。這樣教學(xué)的效果,使學(xué)生初步養(yǎng)成深入鉆研問題的興趣和習(xí)慣。他們不再滿足于對課文的一般理解,而是總想鉆得深透些。
二、再跳出來,把書讀薄
書越讀越厚,認(rèn)識越來越深廣,這是讀書進(jìn)程的第一階段,或稱分析階段。這時(shí)所獲得的知識雖然有一定的深度和廣度,但還缺乏系統(tǒng)性和連貫性。讀書還有待于發(fā)展到歸納總結(jié)階段,或稱綜合階段,很多課本的章末小結(jié)就屬于這方面的內(nèi)容。但是,我們所說的歸納總結(jié)是著力于探索揭示本章的概念和原理等之間的“縱、橫”聯(lián)系。
三、復(fù)習(xí)、鞏固、回味、加深
教師可要求學(xué)生逐步學(xué)會按下面的步驟復(fù)習(xí):
1.回憶每章教材結(jié)構(gòu)是怎樣建立的。通過回憶既溫習(xí)了局部,又胸有全局,更突出了知識之間的在聯(lián)系。這是復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的根本。
2.學(xué)會運(yùn)用基本概念和基礎(chǔ)知識、基本技能,提高解題的能力。學(xué)生習(xí)慣于記住例題的類型去作習(xí)題。教師應(yīng)要求學(xué)生遇到問題聯(lián)想理論,站在理論之上分析問題。
3.學(xué)會總結(jié)解題的經(jīng)驗(yàn)。對于典型習(xí)題,做后要養(yǎng)成總結(jié)經(jīng)驗(yàn)的習(xí)慣:什么是決定性的一步?什么是主要困難?在解題中暴露出在知識上或思路⊥的弱點(diǎn)或不足?解法是否可以改進(jìn)?是否還有別的解法?條件中哪些是本質(zhì)性的?哪些是非本質(zhì)性的?能否把這個(gè)題目做出推廣從而發(fā)現(xiàn)同類問題的一般解法?這樣做的好處是加深了對題目理解的深度和廣度,有效地提高了解題能力。這是從題海中解放出來的有效措施。
4.做錯(cuò)了題一定要找出原因。教師應(yīng)要求學(xué)生回到對于基本概念和基礎(chǔ)知識的理解以及基本的運(yùn)算、繪圖上。
5.做章末解題小結(jié)。教師在一章教學(xué)之后,應(yīng)要求學(xué)生把本章分散做過的習(xí)題進(jìn)行一次系統(tǒng)的分類,總結(jié)出每一類題目的解法和技巧。而且把它們上升到理論。這是培養(yǎng)學(xué)生能力的重要途徑。
四、培養(yǎng)讀書能力向更高階段發(fā)展的幾個(gè)問題
1.在教學(xué)內(nèi)容上,要把知識教學(xué)和認(rèn)識論、方法論教學(xué)相結(jié)合。具體地講,就是根據(jù)教學(xué)的不同內(nèi)容和不同階段,教師有意識地對學(xué)生進(jìn)行某個(gè)方面的認(rèn)識論、方法論的教育。
(1)邏輯知識的教育。邏輯知識對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性是眾人皆知的。教學(xué)中對學(xué)生迸行邏輯推理能力的培養(yǎng)必須和邏輯知識的教育相結(jié)合。(2)變換角度看問題的教育。從新的角度看原來的問題或從不同的角度看同一個(gè)問題,會使人思想活躍,思路寬闊,具有較強(qiáng)的思維選擇性。教學(xué)中既介紹前人運(yùn)用這種思維方法在數(shù)學(xué)史上所取得的光輝成就,又引導(dǎo)學(xué)生在今天的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有意識地效仿運(yùn)用。例如,在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí),反復(fù)運(yùn)用數(shù)與形這兩個(gè)側(cè)面互相聯(lián)系、互相啟發(fā)、互相滲透、互相驗(yàn)證的方法等等。(3)科學(xué)的演繹體系的教育。科學(xué)演繹體系對數(shù)學(xué)發(fā)展的作用越來越被數(shù)學(xué)教育工作者所公認(rèn)。教師既講數(shù)學(xué)發(fā)展史,又引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐中不斷加深理解。例如對于每個(gè)單元的教學(xué)內(nèi)容都要求學(xué)生發(fā)掘、整理它的演繹體系。上面提到的對全章教材結(jié)構(gòu)的總結(jié),就是演繹體系的形象描述。(4)歸納與類比的教育。歸納與類比是人們向知識新領(lǐng)域探索的重要手段。對中學(xué)生進(jìn)行這種教育,培養(yǎng)這種能力的必要性是不言而喻的。(5)辯證唯物論認(rèn)識論的教育。這種教育必須貫穿在每個(gè)單元教學(xué)過程的始終。教師必須在深入鉆研教材的基礎(chǔ)上,不斷改進(jìn)教學(xué)方法。
2.在教學(xué)進(jìn)程上,一般應(yīng)先見森林(或樹木)后看樹木(或森林)。處理好知識的“整體’與“局部’的關(guān)系。一個(gè)學(xué)科要這樣做,一個(gè)單元也應(yīng)如此。更重要的是,這樣做把問題發(fā)生、發(fā)展的全過程揭示出來,誘導(dǎo)學(xué)生去思考,去鉆研,去探索,變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)。
3.在教學(xué)形式上,把讀書和研究(創(chuàng)造)相結(jié)合。在某種意義上講,讀書是研究(創(chuàng)造)的基礎(chǔ)和前提;研究(創(chuàng)造)是讀書進(jìn)程的繼續(xù)和發(fā)展。只有把兩者結(jié)合起來,才能使讀書趨向更高更深的階段。我們進(jìn)行了如下的探索:
(1)在讀書中引導(dǎo)學(xué)生狠抓基本概念和基礎(chǔ)知識的深入理解,使讀書和研究(創(chuàng)造)有機(jī)地結(jié)合起來。
(2)在讀書中引導(dǎo)學(xué)生模擬科研人員發(fā)現(xiàn)真理的某些過程,是讀書和研究(創(chuàng)造)相結(jié)合。
教師在教學(xué)新課時(shí),盡力捕捉時(shí)機(jī),有計(jì)劃地安排必要的探索內(nèi)容,引導(dǎo)學(xué)生把讀書和研究(創(chuàng)造)相結(jié)合。由于思維的主體是學(xué)生,他們親身經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)真理的某些過程,所以不僅對知識的來龍去脈感受親切深刻,而且分享到做一個(gè)研究者、探索者、發(fā)現(xiàn)者的喜悅。這對提高教學(xué)質(zhì)量,對培養(yǎng)學(xué)生的研究(創(chuàng)造)才能是十分有益的。
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