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西師大版二上解決問題教案
教學(xué)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步熟練地判斷正、反比例的量。
2、能用比例知識(shí)解決實(shí)際問題。
數(shù)學(xué)重點(diǎn)：
能用比例知識(shí)解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確分析題中的比例關(guān)系，列出方程。
教學(xué)過程：
一、談話、導(dǎo)入新課
師：同學(xué)們，我們經(jīng)常用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的一些問題。在解決這些問題時(shí)有時(shí)不僅能用一種方法解決，而且常常一個(gè)問題有很多方法。這很多種解決問題的方法都是我們不斷地學(xué)習(xí)和研究獲得的，今天我們繼續(xù)探索研究多種方法解決問題。同學(xué)們有信心嗎？
二、情境，教學(xué)新課
1、用正比例意義解決問題。
課件出示例5
師：你都了解到了哪些信息？有什么想法嗎？
學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能回答的問題有，關(guān)于計(jì)算水費(fèi)的問題他們?cè)谏钪幸灿龅竭^，用小明的方法計(jì)算水費(fèi)他們也會(huì)算；還有什么方法能解決這個(gè)問題等等。
師：那就先請(qǐng)同學(xué)們用你會(huì)的方法計(jì)算出10噸水要交多少水費(fèi)。
學(xué)生計(jì)算：12.8÷8=1.6元1.6 x 10=16元
師：下面請(qǐng)同學(xué)們小組討論，還能用什么方法來解決10噸水的水費(fèi)問題？
學(xué)情預(yù)設(shè)：在討論中學(xué)生肯定能發(fā)現(xiàn)有不同的解決問題的辦法，但分析一下，有的辦法是我們以前就會(huì)的。同學(xué)們討論到，因?yàn)槊繃嵥膬r(jià)錢是一定的，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例關(guān)系。也就是說，李奶奶和張大媽兩家的水費(fèi)和用水噸數(shù)的比值相等，都是每噸水的價(jià)錢，這樣一來就可以用正比例的意義來解決水費(fèi)的問題。
師：請(qǐng)同學(xué)們交流交流，你們都找到了哪些解決問題的方法？
學(xué)情預(yù)設(shè)：當(dāng)學(xué)生談到用比例的意義解決問題這種方法時(shí)，要抓住時(shí)機(jī)，多問為什么？為什么水費(fèi)和水的噸數(shù)成正比例關(guān)系？用正比例意義去解決問題時(shí)要先設(shè)出什么量？數(shù)學(xué)格式是什么？怎樣驗(yàn)證是否正確？
師：同學(xué)們不僅用我們過去學(xué)習(xí)的方法解決了李奶奶的問題，還發(fā)現(xiàn)用比例的方法也能解決李奶奶的問題，真能干。接下來請(qǐng)你們幫助解決一下王大爺?shù)膯栴}吧！
出示：王大爺家上個(gè)月的水費(fèi)是19.2元，他們家上個(gè)月用了多少噸水？
2.用反比例意義解決問題。
課件出示例6：印刷廠工人忙忙碌碌在搬運(yùn)印好的書，—位工人師傅說，這批書如果每包20本，要捆18包。另一位師傅說：如果每包30本，要捆多少包？
師：這個(gè)問題同學(xué)們一定會(huì)解決。看誰能用不同的方法來解決這個(gè)問題？
學(xué)情預(yù)設(shè)：一般的方法是20×18+30=12包等。也可能有同學(xué)能用反比例的方法解決這個(gè)問題，如30x=20×18，x=12。
師：（教師手指30x=20×18，x=12。）為什么這樣列式？根據(jù)是什么？
學(xué)情預(yù)設(shè)：估計(jì)學(xué)生能說出列式根據(jù)，因?yàn)闀目倲?shù)一定，所以包數(shù)和每包的本數(shù)成反比例。也就是說，每包的本數(shù)和包數(shù)的乘積相等。
在這段交流中，強(qiáng)調(diào)反比例的意義，反比例式子的寫法、格式、演算等。這些都是在交流中解決的問題。
師：通過這個(gè)問題的解決，我們又了解到了用反比例意義也能幫助我們解決生活中的實(shí)際問題。
3.練習(xí)鞏固。
師：課本第59頁(yè)的做一做，是生活中的另外兩個(gè)問題，同學(xué)們能不能幫助解決？
學(xué)生自己獨(dú)立解決做—做中的問題。
師：請(qǐng)說一說題中的數(shù)量關(guān)系，再說一說解決問題的思路。
學(xué)情預(yù)設(shè)：估計(jì)學(xué)生能很好地說出兩個(gè)問題的解決思路。如果是用一般的方法解決的，只要求說一說數(shù)量關(guān)系，如果是用比例的方法解決的，還要說一說解決問題的思路。第1題，小明買的是同一種圓珠筆，所以圓珠筆的單價(jià)不變。那么買的支數(shù)和所用的錢數(shù)成正比例關(guān)系，所以用正比例關(guān)系能解決這個(gè)問題。第2題，小明前后買的不是同一種圓珠筆，買圓珠筆的單價(jià)不同，但買筆的總錢數(shù)是不變的。這時(shí)買筆的數(shù)量和每支筆的錢數(shù)成反比例關(guān)系，所以用反比例關(guān)系可以解決這個(gè)問題。
三、全課小結(jié)。
師：你覺得用比例解決這類實(shí)際問題的過程可以歸納為哪幾個(gè)步驟？
學(xué)情預(yù)設(shè)：估計(jì)學(xué)生能總結(jié)出主要步驟，如有困難，老師要及時(shí)引導(dǎo)、點(diǎn)撥。
（1）分析題意，找到兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們是否成比例，成什么比例。
�。�2）依據(jù)比例意義列出方程。
�。�3）解方程，驗(yàn)算，寫答。
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